河北省定州市2018届高三数学上学期第一次调研试题（有答案，word版）.doc

1、 1 高三第一学期第 1 次考试数学试题 1.设 f（ x） = ， g（ x） = ，则 f（ g（ ）的值为（ ） A 1 B 0 C 1 D 2.下列各组函数表示相同函数的是（ ） A f（ x） = ， g（ x） =（ ） 2 B f（ x） =1， g（ x） =x2 C f（ x） = ， g（ t） =|t| D f（ x） =x+1， g（ x） = 3.函数 f（ x） =（ x a）（ x b）（其中 a b）的图象如图所示，则函数 g（ x） =ax+b的大致图象是（ ） A B C D 4.以 A（ 1， 3）， B（ 5， 1）为端点的线 段的垂直平分线方程是（ ）

2、 A 3x y 8=0 B 3x+y+4=0 C 3x y+6=0 D 3x+y+2=0 5.在平面直角坐标系中，角 的终边经过点（ ， ），则 sin 的值为（ ） A B C D 6.若直线 l过点 A（ 0， a），斜率为 1，圆 x2+y2=4 上恰有 1个点到 l的距离为 1，则 a的值为（ ） A 3 B 3 C 2 D 7.在正方体 ABCD A1B1C1D1中， E、 F分别是 AA1 和 CC1的中点，则异面直线 B1E与 BF所成的角的余弦值为（ ） A B C D 2 8.函数 y= 的定义域为（ ） A x|x 5 B x|x 4 C x|4 x 5 D x|4 x 5

3、或 x 5 9.两个圆 C1： x2+y2+2x+y 2=0与 C2=x2+y2 4x 2y+4=0的公切线有且仅有（ ） A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 10.已知 a， b R+，那么 “a 2+b2 1” 是 “ab +1 a+b” 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 11.若函数 f（ x） = ，则 f（ 3）的值为 （ ） A 5 B 1 C 7 D 2 12.已知圆 C： x2+y2+mx 4=0上存在两点关于直线 x y+3=0对称，则实数 m的值（ ） A 8 B 4 C 6 D无法确定 二、填空题 13.已知 x， y

4、0， 2 ，若 ，则 x y的最小值为 14.过点（ 3， 1）作圆（ x 2） 2+（ y 2） 2=4的弦，其中最短的弦长为 15.不等式 0的解集 16.函数 f（ x） =x2+2（ a 1） x+2 在区间（ ， 4上递减，则实数 a 的取值范围是 三、解答题 17.已知 M=x|1 x 3， N=x|x2 6x+8 0 （ 1）设全集 U=R，定义集合运算 ，使 M N=M （ ?UN），求 M N和 N M； （ 2）若 H=x|x a| 2，按（ 1）的运算定义求：（ N M） H 18.已知集合 A=x| 3 2x+1 7，集合 B=x|y=log2（ x 1） ，集合 C=

5、x|x a+1 （ ）求 A B （ ）设全集为 R，若 ?R（ A B） ?C，求实数 a的取值范围 19.解不等式组： 3 20.求经过点 M（ 1， 2），且满足下列条件的直线方程： （ 1）与直线 2x+y+5=0 平行； （ 2）与直线 2x+y+5=0 垂直 4 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.B 7.A 8.D 9.D 10.A 11.D 12.C 13. 14.2 15.（ ， 1 16.（ ， 3 17. 【解答】解：（ 1） M=x|1 x 3， N=x|x2 6x+8 0=x|2 x 4； 根据题意， U=R， ?UN=x|x 2或 x 4， M N

6、=M （ ?UN） =x|1 x 2， 又 ?UM=x|x 1或 x 3， N M=N （ ?UM） =x|3 x 4； （ 2） H=x|x a| 2=a 2， a+2， （ N M） H=（ N M） （ CUH） =（ 1， 2） （ ， a 2） （ a+2， + ） ， 当 a 2 2，或 a+2 1，即 a 4，或 a 1时，（ N M） H=（ 1， 2）； 5 当 1 a 2 2，即 3 a 4时，（ N M） H=（ 1， a 2）； 当 1 a+2 2，即 1 a 0时，（ N M） H=（ a+2， 2）； 当 a 2 1，且 a+2 2，即 0 a 3时，（ N M）

7、H=? 18. 解：（ ） A=x| 3 2x+1 7=（ 2， 3） B=x|y=log2（ x 1） =（ 1， + ） 则 A B=（ 1， 3） （ ） A B=（ 2， + ）， 则 ?R（ A B） =（ ， 2， ?R（ A B） ?C， C=x|x a+1， a+1 2， 解得： a 3， 故实数 a的取值范围为（ 3， + ） 19. 解：不等式组： ，即 ，即 ， 求得 3 x 2，或 1 x 2， 故原不等式组的解集为 x| 3 x 2，或 1 x 2 20.解：（ 1）由题意，可设所求直线为： 2x+y+c=0， 因为点 M（ 1， 2）在直线上， 所以 2 （ 1） +2+c=0， 解得： c=0， 所以所求直线方程为： 2x+y=0； （ 2）同理，设所求直线为： x 2y+c=0 ? 因为点 M（ 1， 2）在直线上，所以 1 2 2+c=0， 解得： c=5， 所以所求直线方程为： x 2y+5=0