贵州省大方县2018届高三数学上学期第二次月考试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、- 1 -2018 届高三第二次月考文科数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在后面的括号内）.1设集合 N的真子集的个数是（ ）?xxA且30A15 B8 C7 D32 “ 或 是假命题”是“非 为真命题”的（ ）pqpA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3下列函数中,既是偶函数又在 上单调递增的是（ ）(0)?，A B C D3yx?ycosx?21yx?ylnx?4函数 = ，则 =（ ）?f20812078f?A0 B2007 C2006 D15.函

2、数 y=2sinx的单调增区间是（ ）A.2 k ，2 k （ kZ） ?B.2 k ，2 k （ kZ）3C.2 k ，2 k （ kZ） D.2 k ，2 k （ kZ）6设函数 与 的图象的交点为 ，则 所在的区间是（ ）3yx?2x?0()xy， 0xA B C D(01)， (1)， (23， (34)，7函数 图象的对称轴为 ，则 的值为（ ）axy2log?xaA B C- D22?28.已知 f（ x）是定义在（0，3）上的函数， f（ x）的图象如图所示，那么不等式 f（ x）- 2 -cosx0 的解集是（ ）A.（0，1）（2，3）B.（1， ）（ ，3）?C.（0，1）

3、（ ，3）2D.（0，1）（1，3）9.函数 y=x+sin|x|， x ， 的大致图象是（ ）10已知 a0，函数 f(x) ax2 bx c，若 x0满足关于 x 的方程 2ax b0，则下列选项的命题中为假命题的是( )A? xR ， f(x) f(x0)B? xR ， f(x) f(x0)C? xR， f(x) f(x0)D? xR， f(x) f(x0)11定义新运算 ：当 时， ；当 时, ，则函数?ab?a?b?2ab?， 的最大值等于（ ）()1(2)fxx?2,?A6 B1 C12 D-112函数 的图像如图所示 ,在区间 上可找到 个不同的数 ,()yf ?,ab(2)n?

4、12,nx?使得 ,则 的取值范围为（ ）12()nfxx?- 3 -A B C D?2,3?2,34?3,4?3,45二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13.sin ，cos ，tan 从小到大的顺序是 .6714 的值为_ .?8sin157cosin15. 在ABC 中， ，则 的最大值为 .60,3BAC? 2BC?16.已知函数?24log,6xf x?，若存在 1x， 2R?，当12046x?时， ?12ff?，则 ?12f的取值范围是 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17.（10 分）求函数 在闭区间-3，0上的最大值、最小值.3)(?xf18. （12 分

5、）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bsinA= acosB。3（1）求角 B 的大小；（2）若 b=3，sinC=2sinA，求 a，c 的值.19. （12 分）设函数 f(x)=-x(x-a)2(xR),其中 aR.（1）当 a=1 时，求曲线 y=f(x)在点（2，f(2)处的切线方程；（2）当 a0 时，求函数 f(x)的极大值和极小值.20. （12分）如图，渔船甲位于岛屿 的南偏西 方向的 处，且与岛屿A60?B相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿 出发沿正北方向航行，A ABC东南西北- 4 -若渔船甲同时从 处出发沿北偏东 的方向追赶渔

6、船乙，刚好用2小时追上B?（1）求渔船甲的速度； （2）求 的值sin21. （12 分）函数 f(x) Asin(x )(A、 、 是常数， A0， 0， 0，当 时， 0，故 的极小值、极大值分别为 ，)(/xfx )(3?f、而 )0(173?f、故函数 在-3，0上的最大值、最小值分别是 3、-17。)(3?xf18.（1） bsinA= 3acosB，由正弦定理可得 ，即得 ，?.（2） sinC=2sinA，由正弦定理得 ，由余弦定理， ，解得 ， .19.解：（1）当 a=1 时，f(x)=-x(x-1) 2=-x3+2x2-x,f(2)=-2, =-3x2+4x-1,-12+8

7、-1=-5,当 a=1 时，曲线 y=f(x)在点（2,f(2)处的切线方程为- 6 -5x+y-8=0.（2）f(x)=-x(x-a) 2=-x3+2ax2-a2x,=-3x2+4ax-a2=-(3x-a)(x-a),令 =0,解得 x= 或 x=a.由 a0，当 x 变化时， 的正负如下表：- 0 + 0 -因此，函数 f(x)在 x= 处取得极小值 f（ ） ，且 f（ ）=- 函数 f(x)在 x=a 处取得极大值 f(a),且 f(a)=0.20.解：（1）依题意， ， ， - 7 -在 中，由余弦定理，得4分解得 6分所以渔船甲的速度为 海里/小时（2）在 中，因为 ， ， ，由正

8、弦定理，得 ABC东南西北- 8 -即 答： 的值为 21.(1)由题图知 A ， T4( )，2712 3 2.2T 2又图象过点( ， )，712 2 sin(2 )， 2 k( kZ)，2 2712 3由 得 ， f(x) sin(2x )， 2 2 3 2 322.解：() 1 分函数 和 的图象在 处的切线互相平行2 分- 9 -4 分（）7 分令 当 时， ,当 时， . 在 是单调减函数，在 是单调增函数. 9 分- 10 -，当 时，有 ，当 时，有 .当 时， 恒成立, 11 分满足条件的 的值满足下列不等式组，或 不等式组的解集为空集，解不等式组得综上所述，满足条件的 的取值范围是： .