数学六上16《公倍数和最小公倍数》(第2课时课件.ppt
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- 公倍数和最小公倍数 数学 16 公倍数 最小公倍数 课时 课件
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1、一、复习提高一、复习提高 1、已知已知A235,B237,则则A、B的最大公因数是的最大公因数是.A、B的最小公倍数是的最小公倍数是,62102 2、求下列各组数的最小公倍数、求下列各组数的最小公倍数(1)3(1)3和和1515最小公倍数最小公倍数;(2)18(2)18和和3636最小公倍数最小公倍数;(3)8(3)8和和9 9最小公倍数最小公倍数;(4)8(4)8和和1515最小公倍数最小公倍数.通过求这四组最小公倍数通过求这四组最小公倍数,你发现了什么规律你发现了什么规律?如果两个整数中某一如果两个整数中某一个数是另一个数的倍个数是另一个数的倍数数,那么这个数就是它那么这个数就是它们的最小
2、公倍数们的最小公倍数.如果两个数互素如果两个数互素,那那么它们的乘积就是么它们的乘积就是它们的最小公倍数它们的最小公倍数.153672120最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数两个互素的数两个互素的数两个成倍数的两个成倍数的数数辨一辨一 辨辨1这两个数的积这两个数的积 较小的那个数较小的那个数 较大的那个数较大的那个数AC练一练练一练二、二、实际应用实际应用例例1 1(1)(1)一筐芦柑一筐芦柑,每次拿每次拿1212个和每次拿个和每次拿2626个,个,都正好拿完没有剩余,这筐芦柑至少有几个?都正好拿完没有剩余,这筐芦柑至少有几个?分析:分析:由题意得:芦柑的个数是由题意得:芦柑的个数是12
3、12的倍数,也是的倍数,也是2626的倍数的倍数.这筐芦柑这筐芦柑至少至少有几个有几个?即求即求1212和和2626的最小公倍数的最小公倍数.(2)一筐芦柑一筐芦柑,每次拿每次拿1212个和每次拿个和每次拿2626个个,都剩余都剩余5 5个,个,这筐芦柑至少有几个?这筐芦柑至少有几个?分析:芦柑的个数是分析:芦柑的个数是1212和和2626的最小公倍数多的最小公倍数多5 5个个.学生练习学生练习(1)(1)某校体操队的同学分为某校体操队的同学分为1414人一组,人一组,1818人一组都能人一组都能 恰好分完,问这学校体操队至少有多少个学生?恰好分完,问这学校体操队至少有多少个学生?分析分析:学
4、生数是学生数是14,1814,18的最小公倍数的最小公倍数(2)某校体操队的同学分为某校体操队的同学分为14人一组,人一组,18人一组人一组,结果都少结果都少3人,问这学校体操队至少有多少人人,问这学校体操队至少有多少人?分析分析:学生数是学生数是14,18的最小公倍数少的最小公倍数少3人人8、12、30的最小公倍数是的最小公倍数是22325=120例题例题2 2 求求8,12,308,12,30的最小公倍数的最小公倍数用短除法求三个数的最小公倍数用短除法求三个数的最小公倍数.解解:8 12 3024 6 1522 2 3 1532 1 5(用三个数公有的素因数用三个数公有的素因数2 2除除)
5、(用用4 4和和6 6公有的素因数公有的素因数2 2除除)(用用3 3和和15公有的素因数公有的素因数3 3除除)(除到每两个商都互素为止除到每两个商都互素为止)215求三个数最小公倍数的步骤求三个数最小公倍数的步骤 再用任何两个数的公有素因数去除再用任何两个数的公有素因数去除,不能被这个素因数整不能被这个素因数整除的数移下来除的数移下来,一直到每两个数都互素为止一直到每两个数都互素为止;这些所有素因数的积就是这三个数的最小公倍数这些所有素因数的积就是这三个数的最小公倍数.三、拓展提高三、拓展提高先用三个数公有的素因数去除;先用三个数公有的素因数去除;练一练练一练求求 20,24和和30的最大
6、公因数和最小公倍数的最大公因数和最小公倍数解解:20,24和和30的最大公因数是的最大公因数是 220,24和和30的最小公倍数是的最小公倍数是22532=120(除到每两个商互素为止)(用6,3公有的素因数3除)(用5,15公有的素因数5除)(用10,12公有的素因数2除)(用三个数公有的素因数2除)1 2 131 6 3 5 6 152210 12 15520 24 30四、巩固练习四、巩固练习1求下列各组数的最小公倍数求下列各组数的最小公倍数 (1)2、3和和4;(2)12、7和和8;(3)15、25和和302.求求12、24和和30的最大公因数和最小公倍数的最大公因数和最小公倍数答案:
7、答案:(1)12;(;(2)168;(;(3)150最大公因数是最大公因数是6;最小公倍数是最小公倍数是120.例例5 用用96朵红玫瑰花和朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同,白玫瑰花的朵数也相同,花束里的红玫瑰花的朵数相同,白玫瑰花的朵数也相同,最多可以做多少个花束?最多可以做多少个花束?解:这些鸡蛋至少有解:这些鸡蛋至少有31个个.解:最多可以做解:最多可以做24个花束,每个花束中有个花束,每个花束中有4朵红玫瑰和朵红玫瑰和3朵白玫瑰朵白玫瑰.例例6 一筐鸡蛋,一筐鸡蛋,3个个3个数,最后多个数,最后多1个;个;5个个5个数,最个数,
8、最后多后多1个;个;6个个6个数,最后也多个数,最后也多1个这些鸡蛋至少有多个这些鸡蛋至少有多少个?少个?这节课你学到了什么?这节课你学到了什么?(1)(1)成倍数关系和互素关系的两个数的最小公倍数成倍数关系和互素关系的两个数的最小公倍数.(3)(3)用短除法求三个数的最小公倍数用短除法求三个数的最小公倍数.(2)(2)利用最小公倍数解决实际问题利用最小公倍数解决实际问题.五、小结五、小结课后作业课后作业最大公因数是最大公因数是2;最小公倍数是最小公倍数是12.(A组)组)求求2、4、6的最大公因数和最小公倍数的最大公因数和最小公倍数(B组)组)求下列各组数的最大公因数和最小公倍数求下列各组数
9、的最大公因数和最小公倍数 (1)10、12和和18;(2)15、36和和90最大公因数是最大公因数是2;最小公倍数是最小公倍数是180.最大公因数是最大公因数是3;最小公倍数是最小公倍数是180.炉中煤课件制作者:林耕课件制作者:林耕作者简介:作者简介:郭沫若(郭沫若(1892-1978)原名郭开贞,笔名沫)原名郭开贞,笔名沫若。四川省乐山县沙湾镇人。幼年受家塾教育,若。四川省乐山县沙湾镇人。幼年受家塾教育,1905年考入嘉定县高等小学,年考入嘉定县高等小学,1913年中学毕业,年中学毕业,次年赴日留学,次年赴日留学,1918年升入九州帝国大学医科。年升入九州帝国大学医科。先后接触过泰戈尔、歌
10、德、惠特曼等外国作家的先后接触过泰戈尔、歌德、惠特曼等外国作家的作品,并深受浪漫主义文艺思潮的影响。作品,并深受浪漫主义文艺思潮的影响。1921年年出版新诗集出版新诗集女神女神,为中国新诗开了一代浪漫,为中国新诗开了一代浪漫主义诗风;同年主义诗风;同年6月,与郁达夫、成仿吾、张资平、月,与郁达夫、成仿吾、张资平、郑伯奇等在日本东京创立著名文学团体郑伯奇等在日本东京创立著名文学团体“创造创造社社”。五四运动后,又创作。五四运动后,又创作星空星空瓶瓶前前茅茅等诗集,还写了历史剧等诗集,还写了历史剧卓文君卓文君王昭王昭君君。1924年以后受到马克思主义思想影响,提倡革命文学。年以后受到马克思主义思想
11、影响,提倡革命文学。1926年出任广州中山大学文学院院长,同时参加北伐年出任广州中山大学文学院院长,同时参加北伐战争,任国民革命军政治副主任。战争,任国民革命军政治副主任。1927年年3月写了讨蒋月写了讨蒋檄文檄文请看今日之蒋介石请看今日之蒋介石,在全国产生了巨大影响。,在全国产生了巨大影响。北伐革命失败后,他参加了北伐革命失败后,他参加了“八一八一”南昌起义,同年南昌起义,同年8月加入中国共产常,后到上海从事革命文字学的研究月加入中国共产常,后到上海从事革命文字学的研究工作,并创作诗集工作,并创作诗集恢复恢复。1928年旅居日本,开始年旅居日本,开始了对中国古代史和文字学的研究工作,著有了对
12、中国古代史和文字学的研究工作,著有中国古中国古代社会研究代社会研究甲骨文字研究甲骨文字研究等。居日时积极支持等。居日时积极支持留日青年学生和国内文艺界的革命文化活动。留日青年学生和国内文艺界的革命文化活动。1937年年抗战爆发,他毅然回到祖国,积极为中华民旅的生死抗战爆发,他毅然回到祖国,积极为中华民旅的生死生存亡奔走呼号,组织和团结国统区的进步文化人士,生存亡奔走呼号,组织和团结国统区的进步文化人士,主编主编救亡日报救亡日报,出任军委政治部第三第三厅厅长,出任军委政治部第三第三厅厅长和文化工作委员会主任,和文化工作委员会主任,献身于抗日救亡运动和抗战文艺运动。这时期,创作了献身于抗日救亡运动
13、和抗战文艺运动。这时期,创作了棠棣之花棠棣之花屈原屈原虎符虎符等六部大型历史剧和诗等六部大型历史剧和诗歌歌战声集战声集等。等。1944年发表年发表甲申三百年祭甲申三百年祭,总结,总结历史上李自成领导农民起义的经验教训。历史上李自成领导农民起义的经验教训。1945年应邀访年应邀访问苏联,写下问苏联,写下访苏纪行访苏纪行。抗战胜利后,在上海和香。抗战胜利后,在上海和香港领导文化界同蒋介石的法西斯专制统治和发动内战的港领导文化界同蒋介石的法西斯专制统治和发动内战的阴谋进行斗争。这时期写了回忆录阴谋进行斗争。这时期写了回忆录洪波曲洪波曲。1948年年到达解放区。到达解放区。1949年年7月在中华全国文
14、学艺术工作者代月在中华全国文学艺术工作者代表大会上被选表大会上被选 为全国文化教育委员会主任、中国科学技为全国文化教育委员会主任、中国科学技术大学校长、中国人民保卫世界和平委员会主席;在中术大学校长、中国人民保卫世界和平委员会主席;在中国共产党第九、十、十一届代表大会上,均被先为中央国共产党第九、十、十一届代表大会上,均被先为中央委员;在一至五届全国人民代表大会上,均被选为常务委员;在一至五届全国人民代表大会上,均被选为常务委员会长;曾任政协委员、常务委员、副主席。委员会长;曾任政协委员、常务委员、副主席。解放后的著作有:诗集解放后的著作有:诗集新华颂新华颂百花齐放百花齐放潮汐集潮汐集长春集长
15、春集东风集东风集等;历史剧等;历史剧蔡蔡文姬文姬武则天武则天;论著;论著奴隶制时代奴隶制时代李白与李白与杜甫杜甫等。等。1978年年6月月12日病逝前夕,他还在全国日病逝前夕,他还在全国文联扩大会议具备了书面发言文联扩大会议具备了书面发言衷心的祝愿衷心的祝愿,热,热烈欢呼我国科学和文艺的春天的到来。郭沫若一生烈欢呼我国科学和文艺的春天的到来。郭沫若一生著述极多,重要的均收入著述极多,重要的均收入1957年至年至1963年由人民文年由人民文学出版社出版的学出版社出版的沫若文集沫若文集十七卷中;十七卷中;1982年人年人民文学出版社开始出版民文学出版社开始出版郭沫若全集郭沫若全集。写作背景:写作背
16、景:炉中煤炉中煤写于写于1920年年初,当时郭沫若在日本福冈九年年初,当时郭沫若在日本福冈九州帝国大学医学部上学。帝国主义列强对中国的肆意侵夺,州帝国大学医学部上学。帝国主义列强对中国的肆意侵夺,早已激起作者强烈愤慨,中国封建军阀的腐败和混战,同早已激起作者强烈愤慨,中国封建军阀的腐败和混战,同样使作者深为痛恨。样使作者深为痛恨。1919年的五四运动,像报春的惊雷,年的五四运动,像报春的惊雷,预示着一场空前的大革命暴风雨已经来临,燃起了诗人胸预示着一场空前的大革命暴风雨已经来临,燃起了诗人胸中的革命激情。他以文艺插别是诗歌为武器,歌颂人民的中的革命激情。他以文艺插别是诗歌为武器,歌颂人民的革命
17、,迎接祖国的新生。郭沫若称五四后的几年是自己的革命,迎接祖国的新生。郭沫若称五四后的几年是自己的“一个诗的创作爆发期一个诗的创作爆发期”,“我几乎每天都有在诗的陶醉我几乎每天都有在诗的陶醉里。每每有诗的发作袭来就好像生了热病一样,使我作寒里。每每有诗的发作袭来就好像生了热病一样,使我作寒作冷,使我提出起笔来战颤着有时候写不成字。作冷,使我提出起笔来战颤着有时候写不成字。”炉中炉中煤煤就是在这样的精神状态下创作出来的。他把这时期的就是在这样的精神状态下创作出来的。他把这时期的诗,集为诗,集为女神女神,于,于1921年年8月出版,这是郭沫若的第月出版,这是郭沫若的第一部诗集,也是中国新诗发展史上的
18、第一座丰碑。一部诗集,也是中国新诗发展史上的第一座丰碑。作者为什么把自己比喻成炉作者为什么把自己比喻成炉中煤?中煤?煤的象征意义火红、炽热、旺盛、熊熊燃烧。为人类奉献火与热,燃烧成灰,殒身不恤的献身精神。这是一首喻体诗,这是一首喻体诗,用比喻的手法来用比喻的手法来表达感情。表达感情。借物言志 炉中煤 作者自喻 抒写了献身祖国的赤子情怀 年青的女郎 祖国 不仅表达了对祖国深切真挚的眷恋,也反映出作者对“五四”精神的肯定和对祖国新生的信念。为什么将祖国比喻为“年青的女郎”而不是母亲?“年青的女郎”首先表达的是诗人对祖国在“五四”之后所显现的新气象的认识,就像一位青春焕发的姑娘,体现了对祖国的赞美。
19、从抒情角度讲,更易于抒发炽烈、奔放的情感。如何理解如何理解“我不辜负你的殷勤,你也不要我不辜负你的殷勤,你也不要辜负了我的思量辜负了我的思量”?前一句是写祖国对于诗人的养育之恩,这前一句是写祖国对于诗人的养育之恩,这是诗人思念祖国的基础。因为是在对作为是诗人思念祖国的基础。因为是在对作为喻体的喻体的“年青的女郎年青的女郎”倾诉,所以这里也倾诉,所以这里也比喻性地用了比喻性地用了“殷勤殷勤”。“不辜负不辜负”三字三字表达了报效之意。后一句的表达了报效之意。后一句的“思量思量”,不,不仅是指对于作为地理概念的祖国的思念,仅是指对于作为地理概念的祖国的思念,不仅是对山川土地的思念,而且是具有更不仅是
20、对山川土地的思念,而且是具有更深含义的一种期望,是希望祖国不断发展,深含义的一种期望,是希望祖国不断发展,日益强盛、进步,所以用了日益强盛、进步,所以用了“也不要辜也不要辜负负”。“炉中煤炉中煤”自称自称“黑奴卤莽黑奴卤莽”。这是对。这是对于于“煤煤”的外观形象的描述:浑身黝黑,的外观形象的描述:浑身黝黑,形象粗陋,不惹人喜爱。形象粗陋,不惹人喜爱。“炉中煤炉中煤”问问“年青的女郎年青的女郎”,“你该知道了我的前你该知道了我的前身?你应该知道吧。你嫌弃吗?你不会身?你应该知道吧。你嫌弃吗?你不会嫌弃吧。因为嫌弃吧。因为”要我这黑奴胸中,才有要我这黑奴胸中,才有为一样的心肠。为一样的心肠。”我的
21、外表虽然粗黑,我的外表虽然粗黑,但心是火红炽但心是火红炽 热的。热的。诗分别写了诗分别写了“我我”的前身、过去和今朝。的前身、过去和今朝。煤的前身煤的前身“原本是有用的栋梁原本是有用的栋梁”,过去,过去“活埋在地底多年活埋在地底多年”,今朝,今朝“总得重见天总得重见天光光”。从字面上看,讲的是煤形成的过程,。从字面上看,讲的是煤形成的过程,其深层的含义,是说自己原本是国家有用其深层的含义,是说自己原本是国家有用之才,但在过去黑暗现实的压迫之下,爱之才,但在过去黑暗现实的压迫之下,爱国之情深埋心中,不得抒发,空怀报国之国之情深埋心中,不得抒发,空怀报国之志,却无报国之门。今朝,在五四运动的志,却
22、无报国之门。今朝,在五四运动的推动下,祖国焕发出新的青春,诗人的爱推动下,祖国焕发出新的青春,诗人的爱国情感不可抑制地喷发而出,报效祖国的国情感不可抑制地喷发而出,报效祖国的时机终于来到了。时机终于来到了。理解诗句 栋梁是指国家有用之才。在过去黑暗现实的压迫下,空怀报国之志,却无报国之门。今天在五四运动的推动下,祖国焕发出新的青春,诗人的爱国情感不可抑制地喷发而出,报效祖国的时机终于来到了。这里诗人尽情地倾诉了对于祖国的思念之这里诗人尽情地倾诉了对于祖国的思念之情,情,“五四五四”之后,诗人作为之后,诗人作为“处在国外处在国外的人的人”,“苦于知识的桎梏而想自由解脱,苦于知识的桎梏而想自由解脱
23、,跑回国去投向我爱人的怀里跑回国去投向我爱人的怀里”,这里诗人,这里诗人内心情感的真实表露。而这几行诗,正是内心情感的真实表露。而这几行诗,正是这种情感的艺术写照,表达了想为祖国轰这种情感的艺术写照,表达了想为祖国轰轰烈烈一干一番事业的宏愿。轰烈烈一干一番事业的宏愿。在这首诗中,在这首诗中,“燃燃”字是最富于动感字是最富于动感的一个词,给人的形象感受是炉火跳的一个词,给人的形象感受是炉火跳动,光热四溢,动,光热四溢,“炉中煤炉中煤”的生命在的生命在“燃燃”中得以显现,得以升华。这个中得以显现,得以升华。这个“燃燃”字,还可让人想象到一颗滚烫字,还可让人想象到一颗滚烫烫燃烧的心,表达出诗人对祖国
24、眷念烫燃烧的心,表达出诗人对祖国眷念之深,思渴之切。在第四节中,这个之深,思渴之切。在第四节中,这个“燃燃”字出现在字出现在“常常思念常常思念”之后,之后,又使人感到诗人有一种对于暂时不能又使人感到诗人有一种对于暂时不能投身国内火热斗争而坐卧不宁的心情。投身国内火热斗争而坐卧不宁的心情。这首诗比较突出地体现了郭沫若诗歌浪漫主义这首诗比较突出地体现了郭沫若诗歌浪漫主义的艺术风格。这可以从奇特的艺术形象(的艺术风格。这可以从奇特的艺术形象(“炉炉中煤中煤”眷恋眷恋“年青的女郎年青的女郎”,由生活中互不相,由生活中互不相干的事物作为喻体,构成艺术形象)及所抒发干的事物作为喻体,构成艺术形象)及所抒发
25、情感的炽热程度反映出来。在诗人眼中,似乎情感的炽热程度反映出来。在诗人眼中,似乎并不计较两个喻体在生活中的真实关系,而是并不计较两个喻体在生活中的真实关系,而是更注重喻体内在的个性特质,更注重喻体内在的个性特质,“炉中煤炉中煤”是炽是炽烈燃烧的象征,烈燃烧的象征,“年青的女郎年青的女郎”一向是令人倾一向是令人倾慕、思念的对象,二者可以借用来相干的事物慕、思念的对象,二者可以借用来相干的事物被诗人结合得如此美妙,诗人借此淋漓尽致地被诗人结合得如此美妙,诗人借此淋漓尽致地抒发了自己的爱国激情,诗人如此的艺术构思,抒发了自己的爱国激情,诗人如此的艺术构思,热烈奔放的情绪,是与热烈奔放的情绪,是与“五
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