广西桂林市2018届高三数学上学期第一次月考试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 否是存在零点 ？f x( )+f x( )=0?输入函数 f x( )是结束否输出 f x( )开始广西桂林市 2018 届高三数学上学期第一次月考试题 文 注意事项： 本试卷共 4 页，答题卡 4 页。考试时间 120 分钟 ,满分 150 分； 正式开考前，请务必将自己的姓名、学号用黑色水性笔填写清楚填涂学号； 请将所有答案填涂或填写在答题卡 相应位置，直接在试卷上做 答不得分。 第 I 卷 （选择题，共 60 分） 一 .选择题（每小题只有一个选项符合题意。每小题 5 分，共 60 分） ? ? ? ? ? ? ?1 . l n , l n , , l n. . . .M x y

2、x N y y x G x y y xA M N G B M N C M N D N M? ? ? ? ? ? ? ?已 知 , 则苘 132. 1. 1 2 . 1 2 .1 2 . 1 2ii iA i B i C i D i? ? ? ? ? ? ?已 知 为 虚 数 单 位 ， 则 2 4 63 . l o g 3 , l o g 3 , l o g 3 , , ,. . . .a b c a b cA a b c B a c b C a b c D a c b? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已 知 则 的 大 小 关 系 为 ? ?4 . 2 | | 23. . . .6 4

3、3 4a b a b a a bA B C D? ? ? ? ? ? ? ?已 知 ， ， ， 则 ，? ? ? ? ? ?5 . 0 , 0f x x f x f x? ? ? ?已 知 在 R 上 可 导 ， 则 “ ” 是 “ 在 R 上 递 增 ” 的A. 充 分 非 必 要 条 件 B. 必 要 非 充 分 条 件 C. 充 要 条 件 D . 非 充 分 非 必 要 条 件 6 . 0 , 2 10 , 2 1 0 , 2 10 , 2 1 0 , 2 1xxxP x Pxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已 知 命 题 ： “ ” ， 则 是A . B .

4、C . D .? ? ? ? ? ? ? ? ? 27.11 sinln1xxf x f x x e exx x xf x f xx x?现 输 入 如 下 四 个 函 数 ， 执 行 如 下 程 序 框 图 ， 则 可 输 出 的 函 数 是A . = B . = C . = D . = 8.2433?某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 网 格 上 小 正 方 形 的 边 长 为 1 ，则 该 几 何 体 的 体 积 为A . 2 B . 4 C . D .? ? ? ? ? ? ? ? ?,09.2 , 0. 1 , . 0 , 1 . 1 , 3 . 1 , 2xaxf

5、x aa x a xA B C D? ? ? ? ?若 是 增 函 数 ， 则 的 取 值 范 围 是2 ? ? ? ? ? ? ? ?m in m a x1 0 . s in c o s 0 , 4. 2 . 4 . 2 . 2f x x x f x f xA B C D? ? ? ? ? ? ? ? ?已 知 若 把 的 图 象 向 右 平 移 个 单 位 得 到 的 图 象 与 的 图象 重 合 ， 则? ? ? ? ? ? ?2221 1 . , 4 4 , , 2 0 ,1 7 1 7. 1 , 1 . 1 , . 1 , 1 . 1 ,88M x y a a M m n m nA

6、M B M C M D M? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已 知 集 合 椭 圆 C: ， 若 椭 圆 C 上 存 在 点 P, 使 得则赵? ? ?1 2 . 0 l n l n l n11. , . ,1. , . ,a b aa b a b t te e bA B e eeeC e De? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若 ， 恒 有 , 则 的 取 值 范 围 为第 II 卷（非选择题，共 90 分） 二 .填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11 3 . , 2 3 0 ,x yx y x y x

7、yx? ? ?若 满 足 则 的 最 大 值 为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 4 . 0 , 1 1 , 8f x f x f x f x f x f? ? ? ? ? ? ?已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 满 足 ： 则 1 5 . 2 2 3 ,4A B C A B A C B C D B C A D C A D? ? ? ? ? ? ?在 中 ， ， ， 点 在 上 ， 则 ? ? ? ?1 6 . 1 l nxmf x x e x m? ? ?若 仅 有 一 个 零 点 ， 则 的 取 值 范 围 是 三 .解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 .第

8、 22,23 题 为选考题，考 生 根据要求作答 ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?112117.1 , , 1 .1 . , , ;1112 . 0 1 , 2 .11nan n n n n nk k kn nS a n a n N S S a b q qk N b b b qqb bq q n n Nqq? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?本 题 满 分 12 分已 知 是 数 列 的 前 项 和 ， 且 都 有 ， 为 常 数若 对 任 意 ， 成 等 差 数 列 ， 求 的 值若 且 证 明 ：3 ? ?1 8 . 1 2 50本 题 满 分 分某 班 主 任 对 全

9、 班 名 学 生 的 学 习 积 极 性 和 对 待 班 级 工 作 的 态 度 进 行 了 调 查 ， 统 计 数 据 如 下 表 所 示 ： 积 极 参 加 班 级 工 作 不 太 主 动 参 加 班 级 工 作 合 计 学 习 积 极 性 高 18 7 25 学 习 积 极 性 一 般 6 19 25 合 计 24 26 50 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2212n a d b cKa b c d a c b d? ? ? ?按 照 分 层 抽 样 从 积 极 参 加 班 级 工 作 中 抽 取 4 人 ， 再 从 这 4 人 中 任 选 2 人 参 加 某 项 活 动 ，

10、 求 这 两 人学 习 积 极 性 都 高 的 概 率 ；试 运 用 独 立 性 检 验 的 思 想 方 法 分 析 ： 学 生 的 学 习 积 极 性 与 对 待 班 级 工 作 态 度 是 否 有 关 ？并 说 明 理 由 .参 考 公 式 与 临 界 值 表 ： ? ?2P K k? 0.100 0.050 0.025 0.010 0.01 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 ? ? ?1 1 1 1 1 1 1 1 11111111 9 . 2 ,.31;2.B CC BB CCA B D A B D?在 三 棱 柱 A B C - A B C 中 ， 四

11、 边 形 A B B A 是 边 长 为 的 正 方 形 ， 且 平 面 A B B A 平 面， BC=1 ， D 为 CC 中 点 ,证 明 ： 平 面 平 面求 点 A 到 平 面 A B D 的 距 离? ? ? ? ? ? ? ?2 0 . ln .122.xf x x xfxxfxee?已 知求 的 最 小 值 ；证 明 ：C 1B 1A 1DCBA4 ? ? ? ? ?2212 221 2 1 22221.: 1 ( 0 , 0 ) 3,1.12 : 2xyF F C a b e CabA B F B F F F OOCO x y O A B? ? ? ? ?本 题 满 分 12

12、 分已 知 、 分 别 是 双 曲 线 的 左 右 焦 点 ， 离 心 率 ， 直 线 与左 右 支 分 别 交 于 两 点 ， 点 M 在 线 段 上 ， M 与 B 角 平 分 线 垂 直 ， 垂 足 为 N ， 且 N为 坐 标 原 点求 双 曲 线 方 程 ；若 直 线 与 圆 相 切 ， 证 明 ： 恒 在 以 为 直 径 的 圆 上 .? ? ? ?2 2 , 2 3101 c o s 3 sin 3 .12.6xCmm? ? ? ? ? ? ?请 考 生 在 第 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分22. 本 小 题

13、满 分 分 选 修 4-4 ： 坐 标 系 与 参 数 方 程在 极 坐 标 系 ， 圆 C ： ， 直 线 ：以 极 点 为 原 点 ， 极 轴 所 在 直 线 为 轴 建 立 直 角 坐 标 系 ， 求 圆 的 参 数 方 程 ;过 圆 C 上 的 点 A 作 圆 C 的 切 线 ， 若 切 线 与 直 线 的 夹 角 为 ， 求 A 的 直 角 坐 标? ? ? ? ? 221011, , , , + .2212,a b x y R f x x x mma b m a x b y a x b y? ? ? ? ? ? ? ?23. 本 小 题 满 分 分 选 修 4-5 ： 不 等 式

14、选 讲已 知 的 最 小 值 为求 ；若 证 明 ：yxF1 F2ONMAB5 数 学（文科）答案 一 . 选择题 CAABA DCDCC DD 二 .填空题 13.2 14.0 15. 2 ? ?16. 1? 三 .解答题 ? ? ? ? ? ? ? ? ?1121211 . 1 111112 0 1202 1 1 010 1 222nnnnnnk k kk k kkaaada a n d nbqb b bq q qq q qq? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?17. 解 ： 由 已 知 得 ： 分数 列 是 公 差 为 的 等 差 数 列分分由 已 知 得 ： 分或

15、 或 分? ? ? ? ?2222221111111.11 1 111 1 121 1 11 1 12 2 2 22nnn nnnnnnnqqqbq qbq q qqq q qq qqq q qq qqq q qq qqn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分分1111qq?分仅 当 时 ， 上 式 等 号 成 立又原 不 等 式 成 立 分? ?1431 562P? ? ?18. 解 ： 由 已 知 得 ： 学 习 积 极 高 的 抽 了 3 人 ， 学 习 积 极 性 一 般 的 抽 了 1

16、人从 人 中 任 选 2 人 ， 共 有 6 种 方 法从 学 习 积 极 高 的 3 人 中 任 选 2 人 ， 共 有 3 种 方 法所 求 概 率 为 分? ? ? ? 22 5 0 1 8 1 9 6 72 1 1 . 5 3 82 5 2 5 2 4 2 61 1 . 5 3 8 1 0 . 8 2 89 9 . 9 % 5K ? ? ? ? ? ? 有 的 把 握 认 为 学 生 的 学 习 积 极 性 与 对 待 班 级 工 作 态 度 有 关 . 分6 ? ?111112 2 211111 . 111 3 22,1AB BC C BAB D BBC DBD D B BBBD B

17、 D B BD B BDAB BD AB D AB BD BD B AB DD? ? ? ? ? ?19. 解 ： 由 已 知 得 ： 平 面 分分又 为 正 三 角 形 ， ，分又 平 面 且平 面 分又? ?1 1 1 1111111 1 1 111125,11 1 1 1si n3 2 3 2 3254525DB M D BM D B AB DAB D D AhVVD A D B h AA A B BCh? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A AB D AA B平 面平 面 平 面 分在 中 ，设 点 A 到 平 面 AB D 的 距 离 为由 分得分点 A 到 平 面 AB D 的

18、距 离 为 15分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?m in1 0 , 11 l n 1110 , , 0 , 0 , 111, , 0 , , 111fxf x xx f x f xeex f x f xeef x fee? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?20. 解 ： 的 定 义 域 为 分分当 时 在 上 递 减 分当 时 在 上 递 增 分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2112 1 l n l n 21 2 1 1

19、1 1l n 11,10 , 1 0 , 0 , 11 0 , 11 0 2x x xxxx x xe e xxxe e x e x e x e exh x h x e xeex h x h xx h x h xh x h? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分由 得 分分令 则当 时 ， 在 上 递 减当 ， 时 ， 在 ， 上 递 增分由 得 12l n 0. 1xxe e x? ? ?： 分C 1B 1A 1DCBA7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?220 0 0 0222200002 2 20 0 0202 2 20 0

20、01 1 2 201 2 1201 1 522 ( , ) 2 112223 4 4 8 2 03 4 016 4 3 4 8 2 0A , , B ,4,34yCxO P x y x x y yyxxyx x y yx x x x xxx x xx y x yxx x x xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21. 解 ： 双 曲 线 方 程 为 ： 分圆 在 点 的 切 线 是 分由 及得据 题 设 有设则? ? ? ? ? ?202201 2 1 21 2 0 1 0 22021 2 0 1 2 0 1 220222200002 2 2 20 0 0 02082134112214 2 12828 2 8143 4 2 3 4 3 4823xxO A O B x x y yx x x x x xyx x x x x x x xxxxxxx x x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分分分20220082024 3 4c os 02A B 1xxO A O BAOBO A O BAOB? ? ? ? ? ?分以 为 直 径 的 圆 恒 过 坐 标 原 点 . 分yxF 1 F 2ONMAB8 ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 , 23 .c os15sin221