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类型广东省肇庆市2018届高三数学上学期第一次统一检测试题 [文科](有答案,word版).doc

  • 上传人(卖家):阿汤哥
  • 文档编号:73157
  • 上传时间:2018-10-18
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    关 键  词:
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    资源描述:

    1、 1 广东省肇庆市 2018届高三数学上学期第一次统一检测试题 文 本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,共 23小题,满分 150分 . 考试用时 120分钟 . 注意事项 : 1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔,将自己所在县(市、区)、姓名、试 室号、座位号填写在答题卷上对应位置 2. 选择题每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能写在试卷或草稿纸上 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题 目指定区域 内相应的位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再在答题

    2、区内写上新的答案; 不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 第 卷 一 、 选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . ( 1) 若集合 ? ? ?| 4 0M x R x x? ? ? ?,集合 ? ?0,4N? ,则 MN? A ? ?0,4 B ? C ? ?0,4 D ? ?0,4 ( 2) 设 i 为虚数单位,复数 3 iz i? ,则 z 的共轭复数 z? A 13i? B 13i? C 13i? D 13i? ( 3)已知向量 ? ? ? ?, 2 , 1,1m a n a? ? ?,若 /mn,则实数 a 的值为 A

    3、 23? B 2 或 1? C 2? 或 1 D 2? ( 4)命题 p: “ 3x? ” 是 “ 3x? ” 的充分条件,命题 q: “ 22ab? ” 是 “ ab? ” 的必要条件,则 A pq 为假 B pq 为真 C p真 q假 D p假 q真 ( 5) 设 复数 z 满足 ? ?1(i z i i?为虚数单位),则复数 z 对应的点位于复平面内 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 ( 6) 原命题 p : “ 设 ,abc R? ,若 22ac bc? ,则 ab? ” 以及它的逆命题、否命题、逆否2 命题中,真命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 4 ( 7) 执

    4、行 右边 的程序框图,为使输出 S 的值小于 91, 则输入的正整数 N 的最小值为 A 5 B 4 C 3 D 2 ( 8)变量 ,xy满足约束条件 2 3 3 02 3 3 030xyxyy? ? ? ? ?, 则 2z x y? 的最小值等于 A 15? B 9? C 1 D 9 ( 9) 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5名工人某日的产量数据(单位:件) .若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则 x 和 y 的值分别为 A. 3, 5 B. 5, 5 C. 3, 7 D. 5, 7 ( 10) 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的 A 若 K2的观测值为 k=

    5、6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患 肺病有 关系,那么在 100个吸烟的人中必有 99 人患有肺病 B 从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有 99%的可能患有肺病 C 若从统计量中求出有 95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有 5% 的可能性使得推判出现错误 D 以上三种说法都不正确 . ( 11)从区间 ? ?0,1 随机抽取 2n个数 1x ,2x , ? , nx , 1y , 2y , ? , ny ,构成 n个数对 ? ?11,xy ,? ?22,xy , ? , ? ?,nnxy ,其中两数的平方和小于 1 的数对共有

    6、m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率 ? 的近似值为 A.4nm B.2nm C.4mn D.2mn ( 12) 在 下列命题中正确的是 A有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 B将圆心角为 23? ,面积为 3? 的扇形作为圆锥的侧面,则圆 锥的表面积为 5? 3 C若空间中 n 个不同的点两两距离都相等,则正整数 n 的值至多等于 4 D 过两条异面直线外的一点,有且只有一个平面与这两条异面直线都平行 第 II卷 本卷包括必考题和选考题两部分 . 第 13 题 第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答 .第 22题 第 23题为选考题,考生根据要求作答 . 二 、 填空

    7、题:本大题共 4小题,每小题 5分 . ( 13)从 1, 2, 3, 4, 5中随机抽取 2个不同的数,则抽到两个数和为 5的概率是 . ( 14) 已知 4a? , 3b? , 6ab?,则 ab? . ( 15) 由一个长方体和两个 14圆柱体构成 的几何体的三视图如右图,则该几 何体的体积为 . ( 16) A, B 两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品已知A 产 品需要在甲机器上加工 3 小时,在乙机器上加工 1 小时; B 产品需要在甲机器上加工 1 小时,在乙机器上加工 3 小时在一个工作日内,甲机器至多只能使用 11 小时,乙机器至多只能使用 9 小

    8、时 A 产品每件利润 300 元, B 产品每件利润 400 元,则这两台机器在一个工作日内创造的最大利润是 元 三 、 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . ( 17)(本小题满分 12 分) 某公司为了解用户对其产品的满意度,从 A, B两地区分别随机调查了 40 个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到 A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和 B 地区用户满意4 EBCVDA度评分的频数分布表 . A地区用户满意度评分的频率分布直方图 B地区用户满意度评分的频数分布表 满意度评分分组 50,60) 60,70) 70,80) 80,90) 90,100 频 数 2 8 1

    9、4 10 6 ( )求 A地区用户满意度评分的众数和中位数; ( )填写下列的列联表,并根据列联表判断是否有 99.9% 的把握认为用户满意度与地区有关 ? 满意度 评分 70? 的用户数 满意度 评分 70? 的用户 数 A地区 B地区 附: 22? 列联表随机变量)()()( )(22dbcadcba bcadnK ? ?. )( 2 kKP ? 与 k对应值表: ( 18)(本小题满分 12 分) 如图 , 在四棱锥 V ABCD? , 1/2AB CD , ,AB VA C D VD?, E 是 VC 的中点 . ( )证明: /BE VAD平 面 ; 0.15 0.10 0.05 0

    10、.025 0.010 0.005 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 40 50 60 70 80 90 满意度评分 O 100 0.005 0.015 0.025 0.035 频率 /组距 0.010 0.020 0.030 0.040 )( 2 kKP ?5 CA BDS( )证明: 平 面 ABCD? 平 VAD面 . ( 19)(本小题满分 12 分) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x(单位:千元)对年销售 量 y(单位: t)和年利润 z(单位:千元)的影响 . 对近 8年的宣传费 ix 和年销售量 ? ?1, 2,

    11、 ,8iyi? 数据 作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值 . x y w 21 ()nii xx? ?21 ()nii ww? ?1 ( )( )niii x x y y? ?1 ( )( )niii w w y y? ?46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中 iiwx? , 8118 iiww? ?. ( )根据散点图判断, y a bx? 与 y c d x? ,哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由); ( )根据( I)的判断结果及表中数据,建立 y关于 x的回归方程; ( )已知这种产品的年

    12、利润 z 与 x, y 的关系为 0.2z y x? ,根据( II)的结果回答 当年宣传费 x 为何值时, 年利润的预报值最大? 附:对于一组数据 11( , )uv , 22( , )uv , ? , ( , )nnuv ,其回归线 vu? 的斜率 和截距的最小二乘估计分别为: 121( )( )=()niiiniiu u v vuu? ?, =vu? . ( 20)(本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 S ABCD? 中, ABCD 是边长为 1的菱形,且 60DAB? ? ? ,1SA SD?, 32SB? . 6 PABCEF( )证明: AD SB? ; ( )求三棱锥 S A

    13、BD? 的体积 . ( 21)(本小题满分 12 分) 如图 , 在三棱锥 P ABC? 中, PAB ABC?面 面 , PAC ABC?面 面 , BE AC? 于 E ,3 , 3 0B C A C B? ? ? ?, 2,PA AC?F 为线段 PC 上的一点 . ( )若 /PA BEF面 ,求 PFFC ; ( )求 三棱锥 P ABC? 的表面积 . 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分 . 作 答时, 请用 2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 . ( 22)(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直

    14、角坐标系的原点处,极轴与 x 轴非负半轴重合,直线 l 的参数方程为 : 1 cos (sinxt tyt ? ? ? ?为参数, 0, )? ), 曲线 C 的极坐标方程为 : 4cos? . ( ) 写出曲线 C 的直角坐标方程 ; ( ) 设 直线 l 与 曲线 C 相交于 ,PQ两点 , 若 7PQ? ,求直线 l 的斜率 . ( 23)(本小题满分 10 分)选修 4 5:不等式选讲 设函数 ? ? 12f x x x? ? ? ?. ( )求不等式 ? ? 5fx? 的解集; ( )当 ? ?0,2x? 时, ? ? 2 2f x x x m? ? ? ?恒成立,求 m 的取值范围

    15、 . 7 肇庆市中小学教学质量评估 2018届高中毕业班第一次 统一检测 题 文科 数学 参考答案及评分标准 一、选 择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C A C D A A C C C 二、填空题 13 15 14 14 15 2 2? 16 1700 三 、 解答题 ( 17)(本小题满分 12分) 解: ( ) 满 意度评分的众数 = 60 70 652? ? ( 2分) 因为 ? ? ? ?0 . 0 1 0 . 0 2 1 0 0 . 3 0 . 5 , 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 1 0 0 . 6 0 . 5?

    16、 ? ? ? ? ? ? ? ?,所以满意度评分的中位数在 60,70) 之间,设中位数为 a ,则 ? ?6 0 0 .0 3 0 .5 0 .3a ? ? ? ?,得 66.7a? ( 5分) () ( 9分) ? ? 22 8 0 2 4 3 0 1 0 1 6 1 0 . 0 3 6 . 6 3 54 0 4 0 3 4 4 6K ? ? ? ? ? ? ? ?, ( 11分) 所以 有 99%的把握 认为用户满意度与地区有关 . ( 12分) 满意度 评分 70? 的用户数 满意度 评分 70? 的用户数 A地区 24 16 B地区 10 30 8 FEBCADV( 18)(本小题满分 12 分) ( )证明: 如图, 取 VD 的中点 F , 连接 ,EFAF . ( 1分) 在 VCD? 中, EF 是中位线,所以 1/2EF CD , ( 2分) 又 1/2AB CD ,所以 /EF AB , ( 3

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