甘肃省会宁县2018届高三数学上学期第一次月考试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 高三文科数学第一次月考试题 一 选择题（共 12小题） 1设集合 A=1， 2， 3， B=2， 3， 4，则 A B=（ ） A 1， 2， 3， 4 B 1， 2， 3 C 2， 3， 4 D 1， 3， 4 2设函数 y= 的定义域为 A，函数 y=ln（ 1 x）的定义域为 B，则 A B=（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2 C（ 2， 1） D 2， 1） 3设 x R，则 “2 x 0” 是 “ |x 1| 1” 的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4设 x Z，集合 A是奇数集，集合 B是偶数集若命题 p： ? x A

2、， 2x B，则（ ） A p： ? x A， 2x?B B p： ? x?A， 2x?B C p： ? x?A， 2x B D p： ? x A， 2x?B 5函数 y=sin2x sinx 1的值域为（ ） A 1， 1 B ， 1 C ， 1 D 1， 6已知函数 f（ x） =lnx+ln（ 2 x），则（ ） A f（ x）在（ 0， 2）单调递增 B f（ x）在（ 0， 2）单调递减 C y=f（ x）的图象关于直线 x=1对称 D y=f（ x）的图象关于点（ 1， 0）对称 7函数 ，若 f（ 4） =f（ 0）， f（ 2） = 2，则关于 x 的方程 f（ x） =x 的

3、解的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8如果函数 f（ x） =x2+bx+c对任意实数 t都有 f（ 2+t） =f（ 2 t），那么（ ） A f（ 2） f（ 1） f（ 4） B f（ 1） f（ 2） f（ 4） C f（ 2） f（ 4） f（ 1） D f（ 4） f（ 2） f（ 1） 9函数 f（ x） =log （ x2 4）的单调递增区间为（ ） A（ 0， + ） B（ ， 0） C（ 2， + ） D（ ， 2） 10若幂函数 y=f（ x）的图象过点（ 5， ），则 为（ ） 2 A B CD 1 11已知 e 为自然对数的底， a=（ ） 0.3， b

4、=（ ） 0.4， c=log e，则 a， b， c的大小关系是（ ） A c b a B c a b C b a c D a b c 12如果 f（ x）是定义在 R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ） A y=x+f（ x） B y=xf（ x） C y=x2+f（ x） D y=x2f（ x） 二填空题（共 4小题） 13已知函数 f（ x）是定义在 R 上的奇函数，当 x （ ， 0）时， f（ x） =2x3+x2，则 f（ 2） = 14已知函数 f（ x） = 是 R上的增函数，则实数 a的取值范围是 15函数 y=ax 2+1（ a 0， a 1）不论 a为何值

5、时，其图象恒过的定点为 16 f（ x） = 在定义域上为奇函数，则实数 k= 三解答题（共 6小题） 17已知集合 A=x|1 x 2， B=x|m x m+3 （ 1）当 m=2时，求 A B； （ 2）若 A?B，求实数 m的取值范围 18已知 全集 U=R，集合 A=x|（ x 2）（ x 3） 0，函数 y=lg 的定义域为集合 B 3 （ 1）若 a= ，求集合 A （ ?UB） （ 2）命题 p： x A，命题 q： x B，若 q是 p的必要条件，求实数 a的取值范围 19已知奇函数 f（ x） =2x+a?2 x， x （ 1， 1） （ 1）求实数 a的值； （ 2）判断

6、f（ x）在（ 1， 1）上的单调性并进行证明； （ 3）若函数 f（ x）满足 f（ 1 m） +f（ 1 2m） 0，求实数 m的取值范围 20已知函数 f（ x）在定义域（ 0， + ）上为增函数，且满足 f（ xy） =f（ x） +f（ y）， f（ 3） =1 （ 1）求 f（ 9）， f（ 27）的值 （ 2）解不等式 f（ x） +f（ x 8） 2 21已知函数 f（ x） =x2+2ax+2， x 5， 5 （ 1）当 a= 1时，求函数 f（ x）的最大值和最小值 4 （ 2）函数 y=f（ x）在区间 5， 5上是单调函数，求实数 a的范围 22在平面直角坐标系中，曲线

7、 C 的参数方程为 （ 为参数），点 P 的坐标为 （ 1）试判断曲线 C的形状为何种圆锥曲线； （ 2）已知直线 l过点 P且与曲线 C交 于 A， B两点，若直线 l的倾斜角为 45 ，求 |PA|?|PB|的值 5 第一次月考 参考答案与试题解析 1-5,A D B. D C 6-10,C C A D C 11-12,B B 二填空题（共 4小题） 13 12 14 （ ， 15 （ 2， 2） 16 k= 1 三解答题（共 6小题） 17解：（ 1）当 m=2时， B=x|2 x 5； A B=x|1 x 2 x|2 x 5=x|1 x 5； （ 2） A?B； ； 解得 1 m 1；

8、 实数 m的取值 范围为 1， 1 18解：（ 1）因为集合 A=x|2 x 3，因为 a= 函数 y=lg ，由 0，可得集合 B=x| x CUB=x|x 或 x 故 A （ CUB） =x| x 3 （ 2）因为 q是 p的必要条件等价于 p是 q的充分条件，即 A?B 由 A=x|2 x 3，而集合 B应满足 0， 因为 a2+2 a=（ a ） 2+ 0 故 B=x|a x a2+2， 依题意就有： ， 即 a 1或 1 a 2 所以实数 a的取值范围是（ ， 1 1， 2 19解：（ 1） 函数 f（ x）是定义在（ 1， 1）上的奇函数， f（ 0） =0， 1+a=0， a=1

9、 6 （ 2）证明：由（ 1）可知， f（ x） = 任取 1 x1 x2 1，则 所以， f（ x）在（ 1， 1）上单调递增 （ 3） f（ x）为奇函数， f（ x） = f（ x） 由已知 f（ x）在（ 1， 1）上是奇函数， f（ 1 m） +f（ 1 2m） 0可化为 f（ 1 m） f（ 1 2m） =f（ 2m 1）， 又由（ 2）知 f（ x）在（ 1， 1）上单调递增， 20解：（ 1） f（ 9） =f（ 3） +f（ 3） =2， f（ 27） =f（ 9） +f（ 3） =3 （ 2） f（ x） +f（ x 8） =fx（ x 8） f（ 9） 而函数 f（ x）是定义在（ 0， + ）上为增函数， 即原不等式的解集为（ 8， 9） 21解：（ 1） a= 1， f（ x） =（ x 1） 2+1； f（ 1） =1 是 f（ x）的最小值， f（ 5） =37是 f（ x）的最大值； （ 2） f（ x）的对称轴为 x= a； f（ x）在区间 5， 5上是单调函数； a 5，或 a 5； a 5，或 a 5； 实数 a的范围为（ ， 5 5， + ） 7 22解：（ 1）由 消去 ，得 ，则曲线 C为椭圆 （ 2）由直线 l的倾斜角为 45 ，可设直线 l的方程为 （其中 t为参数）， 代入 ，得 13t2+6t 7=0， 所以 ，从而