甘肃省会宁县2018届高三数学上学期第四次月考试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 甘肃省会宁县 2018届高三数学上学期第四次月考试题 文 第卷 (选择题 共 60分 ) 一、选择题： 本大题共 12小题，每小题 5 分，满分 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1已知集合 A=? ?04| 2 ?xx ， B=? ?51| ? xx ，则 ? )( BCA R （ ） A. (-2,0） B. (-2， -1） C. （ -2， -1 D. (-2,2) 2已知复数 biiai ? 12 ，其中 Rba ?, ， i 是虚数单位，则 ?bia （ ） A i31? B 5 C 10 D 10 3设 nS 是等差数列 ?na 的前 n

2、项和， 351 3,2 aaa ? ,则 ?9S （ ） A. 54 B. 72 C. 54 D. 72 4函数 )32sin( ? xy 在区间 - ?,2 上的简图是 （ ） 5 设 D为 ABC所在平面内一点，若 CDBC 3? ，则 （ ） A ACABAD 3431 ? B ACABAD 3431 ? C ACABAD 3134 ? D ACABAD 3134 ? 6在 ABC? 中，内角 A， B， C 所对的边分别是 cba , ，若 ,322 bcba ? BC sin32sin ? ，则角 A为 （ ） A ?30 B ?60 C ?120 D ?150 7 设 a 为实数，

3、函数 xaaxxxf )3()( 23 ? 的导函数为 )(xf? ，且 )(xf? 是偶函数， 则曲线 ： )(xfy? 在点 )2(,2( f 处的切线方程为 （ ） A. 0169 ? yx B. 0169 ? yx 1 -1 2?3?6? ?B 1 -1 2?3?6?A 1 -1 2? 6? 3?C 1 -11 2?6?3? ?D 2 C. 0126 ? yx D. 0126 ? yx 8. 已知函数? ? ? ? 0,lo g 0,12)(3 xaxxxxf x ，若 aff 4)1( ? ，则实数 a 的取值范围为 （ ） A. ），（ 51-? B. ），（ 0-? C. ），（

4、 1-? D. ），（ ?1 9 已知数列 ?na 满足：nn aaa11,2 11 ? ? ，设数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，则 ?2017S （ ） A. 1007 B. 1008 C. 1009.5 D. 1010 10已知向量 ba, 是单位向量， 0?ba ，若 1? bac ，则 c 的最大 值为 （ ） 资 *源 %库 A 2 B 2 C 3 D 12? 11已知幂函数 )(xfy? 过点 ? ?2,4 ，令 )()1( nfnfa n ? ， *N? ，记数列?na1的前 n 项和 为 nS ，则 nS =10 时， n 的值是 （ ） A.110 B.120 C.1

5、30 D.140 12 已知函数 )(xf 是定义在 R 上的奇函数，且在区间 ),0 ? 上单调递增，若)1(2 |)1(ln)(ln|fxfxf ?，则 x 的取值范围是 （ ） A. )1, e?（ B. ), ?e（ C. ),1 ee（ D. )1,0 e（ ), ?e（ 第卷（非选择题 共 90分） 本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22题 第 24题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 13. 已知 )2,23(,53)2si n ( ? ? ，则 ? ? ? cossin cossin 14

6、设数列 ?na 满足 1042 ?aa ，点 ),( nn anP 对任意的 ?Nn ，都有向量 )3,1(1 ?nnPP ，则数列 ?na 的前 n 项和 nS ? . 15. 已知 ()fx是 R 上的奇函数， (1) 1f ? ，且对任意 xR? 都有 ( 4) ( ) (2)f x f x f? ? ?成立，则 (2016) (2017)ff? 16 下列五个命题： （ 1）函数 s in ( 2 ) ( , )3 3 6yx ? ? ? ? ?在 区 间内单调递增。 （ 2）函数 44cos siny x x?的最小正周期为 2? 。 3 （ 3）函数 cos( )3yx?的图像关于

7、点 ( ,0)6? 对称。 （ 4）函数 tan( )3yx?的图像关于直线 6x ? 成轴对称。 （ 5）把 函数 3sin(2 )3yx?的图象向右平移 6? 得到 函数 3sin2yx? 的图象。 其中真命题的序号是 。 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 (本小题满分 12分） 已知数列 ?na 中 求数列 ?na 的通项公式 na 18 (本小题满分 12分） 在 ABC? 中，内角 A， B， C 所对的边分别为 cba , .已知 ABC? 的面积为 153 ，41cos,2 ? Acb （ 1）求 a 和 Csin 的值；

8、 （ 2）求 cos(2A+6? )的值。 19 (本小题满分 12分） 已知数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且满足 )(121 ? NnaSnn（ 1）求数列 ?na 的通项公式 na ； （ 2）设 )()1(lo g 131? ? NnSb nn ，令13221111? nnn bbbbbbT ?，求 nT nn annaa )1(2,1 11 ? ?4 20 (本小题满分 12分） 在一般情况下，城市主干道上的车流速度 v （单位：千米 /小时）是车流密度 x （单位：辆 /千米）的函数。当主干道上的车流密度达到 200辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为0 千米 /小时 ；

9、当车流密度不超过 20 辆 /千米时，车流速度为 60 千米 /小时。研究表明：当20020 ?x 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数。 （ 1）当 2000 ?x 时，求函数 )(xv 的表达式； （ 2）当车 流密度为多大时，车流量（单位时间内通过主干道上某观测点的车辆数，单位：辆 /小时） )()( xvxxf ? 可以达到最大？并求出最大值。（精确到 1辆 /小时） 21 (本小题满分 12分） 已知函数 xaxxf ln)( ? ， xaxg 1)( ? （ 1）若 1?a ，求函数 exxf ?在)( 处的切线方程 （ 2） 设函数 )()()( xgxfxh ? ，求

10、)(xh 的单调区间 . 22. （本小题满分 10 分）选修 4-4:极坐标系与参数方程 已知曲线 C的参数方程为 为参数）? (si n51 co s52? ?yx，以直角坐标系原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系。 （ 1） 求曲线 C的极坐标方程； （ 2） 若直线 l 的极坐标方程为 1)cos(sin ? ? ，求直线 l 被 曲线 C截得的弦长。 5 答 案 1-5.C B A A A， 6-10.ABCDD， 11-12.BD 13. 71? 14. nnSn 2523 2 ? 15. 1 ， 16.（ 3）（ 5） 17. 利用累乘法得 )(2 1 ? ? Nnna

11、nn 18 解：（ 1）在 ABC? 中，由415s in,41c o s ? AA?， .1分 由 24153s in21 ? bcAbcS ABC 得 2分 又 ,2?cb 可得 4,6 ? cb 3分 由余弦定理 64)41(4621636c o s2222 ? Abccba 得 8?a .4 分 由正弦定理815s in21s ins ins in ? ACCcAa 得 6分 （ 2）由（ 1）得 871co s22co s 2 ? AA .8分 815c o ss in22s in ? AAA .10分 16 37152s in212c o s23)62c o s ( ? AAA ?

12、 .12分 19 (本小题 12分） （ 1）由 )(121 ? NnaSnn，得nn aS 211?32,21-1S1 111 ? aan 得，时 1分 nnnnnnn aaaaSSan 2121)211()211(2 111 ? ?时， 3分 得 311 ?nnaa .4 分 ?na? 是等比数列，且公比为 nnaa )31(2,32,31 1 ?首项 .6分 6 （ 2）由（ 1）及 121 ?nn aS得 111 )31(211 ? ? nnn aS7 分 1)1(lo g 131 ? ? nSb nn 8 分 2111)2)(1( 11 1 ? ? nnnnbb nn 10分 211141313121 ? nnT n ?=2 4221 ? nnn . 12 分 20 (本小题 12分） 21 (本小题 12分） 解：（ I） xxxfa ln)(1 ? 时， eeefxxxfeef 1)(1)(,1)( ? ， 0)1()( ? eyxeexxf 处的切线方程为在 7 22. （本小题满分 10 分）选修 4-4:极坐标系与参数方程