甘肃省甘谷县2018届高三数学上学期第二次月考试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 甘肃省甘谷县 2018届高三数学上学期第二次月考试题 理 一 . 选择题:本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.已知集合 ? ?2 , 0xM y y x? ? ?, ? ?lgN x y x?, 则 MN为 A. (0, ? ) B. (1, ? ) C. 2, ? ) D. 1, ? ) 2.若函数? ? ?1,0,40,1,41)(xxxfxx)(则 411log33ff?A. 31B.3 C. 41D. 3 函数( ) sin lgf x x x?的零点个数是 A 2 B 3 C.4 D 5 4.已知
2、132a ? ,21log 3b?, 2log3c? ,则 A abc? B a c b? C c b a? D c a b? 5函数 y=f(x)与函数 y=g(x)的图象如右图 , 则函数 )()( xgxfy ? 的图象可能是 : 6若不等式0log3 2 ? xx a对任意1(0, )3x?恒成立,则实数 a的取值范围为 A.)1,271B.)1,271(C.)2710(D271,0(2 7. 化简3c o s ( ) c o s ( 2 ) s in ( )22() 3s in ( ) s in ( )2f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为 .A?cos .
3、B?cos? .C?sin .D?sin? 8函数 ln sin( 2 )3yx? ? ?的单调递减区间为 A 52( , ,1 2 3k k k Z? ? ? B 5( , ,6 12k k k Z? ? ? C 5( , ,12 12k k k Z? ? ? D , ),12 6k k k Z? ? ? 9.已知 ? ? cos6f x x ?的图像与直线 y=1的两个交点的最短距离是 ? ,要得到? ?y f x? 的图像,只需要把 ? ? sinf x x? 的图像 A向左平移 3? 个单位 B向右平移 3? 个单位 C向左平移 6? 个单位 D向右 6? 平移个单位 10.如图所示
4、, 点 P是函数2 si n( )( , 0)y x x R? ? ? ? ? ?图象的最高点 , M、N是图象与x轴的交点 , 若0PM PN?, 则?等于 .A8.B8?.C4?.D211 已知, , , , ,a b c A B C分别是ABC?的三条边及相对 的 三个角,满足AaBcCb sinco sco s ? ,则 的形状是 A等腰三角形 B等边三角形 C.直角三角形 D等腰直角三角形 12.已知函数()y f x?对任意的( , )22x ?满足( ) c os ( ) si n 0f x x f x x? ?(其中()fx?是函数 的导函数 ),则下列不等式成立的是 A. 2
5、 ( ) ( )34ff? ? ?B. ( ) ( )34?C. (0) 2 ( )3ff?D. (0) 2 ( )4?二 .填空题 : 本大题共 4小题,每小题 5分 ,共 20 分。 13 ?645cos _ (用数值作答 ) 3 14 设集合 ? ?4,0 ?A , ? ?RxaxaxxB ? ,01)1(2 22 若 AB? ,则实数 a 的取值范围是 _ 15.函数 xxxxy co ss inco ss in ? 的值域为 _ 16 下列说法中 : 若命题 p 为:对 Rx? 有 02?x ,则 Rxp ? : 使 02?x ; 在 ABC中,若 tanAtanB 1,则 ABC是
6、锐角三角形 ; 方程 02 ? axax 有唯一解的一个 充分非必要条件 是: 21?a;已知 ? ? 2 lnf x xx? , 那么, 函数 ? ?y f x x?有且 只有 1个零点 其中正确的序号是 三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(本题满分 10分)计算: ( 1) dxxx? ? 10 222131 )1(4161lo g49008.0 ; ( 2) ? 170sin 110cos3 18. (本小题满分 12 分)设 p :实数 x 满足 224 3 0x ax a? ? ?, q :实数 x 函数 )86lg( 2 ? xxy 有意义 ( 1)若 1a?
7、,且 pq? 为真,求实数 x 的取值范围; ( 2)若其中 0a? 且 p? 是 q? 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围 4 19.( 本小题满分 12分)在锐角 ABC?中 , ,abc分别是角 ,ABC所对的边,且3 2 sina c A? ( 1)确定角 C的大小; ( 2)若 7c?,且 ABC?的面积为332,求三角形的周长 20,(本小题满分 12分)已知函数 2 3( ) c o s s in ( ) 3 c o s + 134f x x x x? ? ? ?( xR? ) ( 1)求 ()fx的最小正周期及对称点; ( 2)求 ()fx在区间 ,44?上的最大值和最小
8、值,并分别写出相应的 x 的值 21 (本小题满分 12分) 已知函数 2( ) lnf x a x x?. ( 1)当 2a? 时,求函数 ()y f x? 在 1 ,22 上的最大值; ( 2)令 ( ) ( )g x f x ax?,若 ()y gx? 在区间 (0,3) 上不单调,求 a 的取值范围; 22、 (本小题满分 12分)已知函数 2( ) ln ( 0 1 )xf x a x x a a a? ? ? ? ?且来 ( 1)求函数 ()fx在点 (0, (0)f 处的切线方程; ( 2)求函数 ()fx单调区间; ( 3)若存在 ? ?1, 2 1,1xx? ,使得 12(
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