福建省南安市2018届高三数学上学期暑假期初考试(8月)试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 福建省南安市 2018届高三数学上学期暑假期初考试( 8 月)试题 文 一、选择题(本大题共 12题,每题 5分,共 60分每题的四个选项只有唯一选项是正确的) 1 已知集合 ? ? ? | 3 1 0M x x x? ? ? ?, 2 | log 1N x x?,则 MN?( ) A. ? ?3,2? B. ? ?-3,2 C. ? ?1,2 D. ? ?0,2 2 已知复数 i2iz ? (其中 i 是虚数单位),那么 z 的共轭复数是( ) A. 12i? B. 1+2i C. -1-2i D. -1+2i 3 “6a ? 是 ? ? 3tan 3a? ? ? ?的( ) A. 充
2、分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4 平面向量 a 与 b 的夹角为 23? , ? ?2,0a? , 1b? ,则 2ab?( ) A. 1 B. 2 C. 23 D. 4 5 若 nS 是等差数列 ?na 的前 n 项和,且 8310SS?,则 11S 的值为 ( ) A. 12 B. 18 C. 22 D. 44 6 曲线 ? ? ? ?ln 1f x x a x? ? ?存在与直线 2 1 0xy? ? ? 垂直的切线, 实数 a 的取值范围为 ( ) A. 1,2? ?B. 1,2?C. ? ?1,? D. ? ?1,? 7 要得到函
3、数 sin 23yx?的图象,只需将函数 cos2yx? 的图象( ) A. 向左平移 12? 个单位 B. 向左平移 6? 个单位 C. 向右平移 12? 个单位 D. 向右平移 6? 个单位 8 函数 ? ?3 xy x x e? 的图象大致是( ) 9 已知函数 ( ) sinf x x x?,则不等式 ( 2) (1 2 ) 0f x f x? ? ? ?的解集是 ( ) 2 A. 1( , )3? B. 1( , )3? ? C. (3, )? D. ( ,3)? 10. 若关于 x的方程 2sin( 2x+ ) =m在 0, 上有两个不等实根,则 m的取值范围是( )A.( 1,
4、) B.0, 2 C.1, 2) D.1, 11 11.已知函数 2 1 , 2() 3,21x xfx xx? ? ? ?,若方程 ( ) 0f x a?有三个不同的实数根,则实数 a 的取值范围是( ) (A) (1,3) (B)(0,3) (C) (0,2) (D)(0,1) 12 如图,扇形 AOB 中, OA=1, AOB=90 , M是 OB 中点, P 是弧 AB 上的动点, N 是线段 OA上的动点,则 的最小值为( ) A.0 B.1 C. D.1- 二、填空题 ( 本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分 ) 13.命题“ 1x?, 11()22x? ”的否定是 _ 14
5、已知递增的等差数列 an满足 a1 1, a3 a22 4,则 an _. 15设两个向量 )co s2( 22 ? ? ,a , )sin2(b ? mm, , 其中 ? , m , ? 为实数若 ba 2? ,则 m 的取值范围是 _ 16 已知定义在 R 上的函数 )(xf 满足 (1) 1f ? ,且对于任意的 x , 21)( ? xf 恒成立,则不等式22 lg 1(lg ) 22xfx?的解集为 _ 3 三解答题:本大题共 6小题,共 74分。 17. (本小题满分 12分 ) 在极坐标系中,已知 C: cos sin ,直线 l: 2 2cos? ? 4 ( )以极点 O为原点
6、,极轴为 x轴的正半轴建立直角坐标系,在直角坐标系中,求圆 C的参数方程 ( )求 C上的点到直线 l的距离的最小值 18 (本小题满分 12 分 ) 数列 ?na 中, 1 2a? , 1nna a cn? ?( c 是常数, 123n?, , , ),且1 2 3a a a, , 成公比不为 1的等比数列 ( )求 c 的值; ( )求 ?na 的通项公式 19(本小题满分 12分 ) 已知函数 2( ) 3 sin c o s sinf x x x x? ( ) 求函数 ()fx的递增区间; ( ) ABC? 的角 ,ABC 所对边分别是 ,abc,角 A 的平分 线交 BC 于 D ,
7、 3()2fA? , 22AD BD?,求 cosC 4 20(本小题满分 12分 ) 已知函数 处在点且曲线 )1(,1()(,)( 23 fPxfycbxaxxxf ? 的切线方程为 y=3x+1. ( ) 若函数 2)( ?xxf 在 处有极值,求 )(xf 的表达式; (2) 若函数 )(xfy? 在区间 2, 1上单调递增,求实数 b的取值范围 . 21(本小题满分 12 分 ) 某港湾的平面示意图如图所示 , O , A , B 分别是海岸线 12,ll上的三个集镇, A 位于 O 的正南方向 6km处, B 位于 O 的北偏东 060 方向 10km处 ( )求集镇 A , B
8、间的距离; ( )随着经济的发展,为缓解集镇 O 的交通压力,拟在海岸线 12,ll上分别修建码头 ,MN,开辟水上航线勘测时发现:以 O 为圆心, 3km为半径的扇形区域为浅水区,不适宜船只航行请确定码头 ,MN的位置,使得 ,MN之间的直线航线最短 22 (本小题满分 12分 ) 已知函数 xxaxaxf ln)2()( 2 ? ( ) 当 1?a 时,求曲线 )(xfy? 在点 )1(,1( f 处的切线方程; ( ) 当 0?a 时,若 )(xf 在区间 ? ?e,1 上的最小值为 2,求 a 的取值范围; ( ) 若对任意 1x 、 ),0(2 ?x , 21 xx? , 且 221
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