江西省新干县第二中学2019届高三数学上学期第一次月考试题（[文科]尖，无答案）.doc

1、 - 1 - 新干二中高三年级第一次月考数学（文尖）试卷 一、选择题 （ 5分 ? 12=60分） 1、 i 为虚数单元，如果 iiaa ? 1222z 2 为纯虚数，那么实数 a的值为（ ）、 A.1 B.3或 -1 C.-3 D.1或 -3 2、“ m=1”是直线 垂直”与直线 102 ? yxymx 的（ ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3、已知集合 ? ?1|2| ? xxp 函数 ，则的定义域 Q)1(lo g21 ? xyQPCR ?）（ =（ ） A.? ?31| ?xx B.? ?21| ?xx C.? ?32| ?xx D.

2、? ?1| ?xx 4、函数 12|5|)( ? xxxf 的零点所在的区间是 （ ） A.（ 0， 1） B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5、已知 )(lo g1)(1( )1(2)( 32fxxf xxfx 则）? ?=（ ） A、 3 B、 23 C、 1 D、 2 6、若函数 xxLnxf 2)1()( ? 的零点在区间 kzkkk 上，则（ ? )1, 的值为（ ） A、 -1 B、 1 C、 -1或 2 D、 -1或 1 7、函数 )(xf 的图象如图， )()( xfxf 是 的导函数，则下列数值排列正确的是（ ） A、 )2()3()3()2( ffffo ?

3、B、 )3()2()2()3(0 ffff ? C、 )2()3()2()3(0 ffff ? D、 )2()2()3()3(0 ffff ? 8、已知函数 xxxf cos3sin)( ? 的图像 关于直线 ax? 对称，则最小正实数 a的值为（ ） A、 6? B、 4? C、 3? D、 2? - 2 - 9、已知 )(xf 是偶函数，当 )1( c o s,s in)(2,0 faxxxfx ? 时?cbafcfb 、则)3( c o s),2( c o s ? 大小关系为（ ） A、 cba ? B、 ca?b C、 abc ? D、 acb ? 10、函数 xxey ? sin 的

4、图像大致为（ ） 11、已知? ? ? )0(1)1( )01()( 3 xxf xxxf 若函数 xxxg ? )(f( ） 的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ） A、 2 )1( ? nnanB、 )1( ? nnan C、 1?nan D、 22 ? nna 12 、若函数 )(xf 对任意的 2013)1()1()3( ? fxfxfRx 且都有 ，则? 12)2013( ff则 （ ） A、 -2013 B、 -2012 C、 2012 D、 2013 二、填空题 （ 4 5=20分） 13、不等式 0292 ?xx 的解集是 。 14、在 ，已知、所对的

5、边分别的、中，角 CCBAA B C ba? 3C,8,3 ? ba 则 c= 。 15、 若函数? ? ? )0( )0(2)( xL nx xaxf x 有两个不同的零点，则实数 a 的取值范围是 。 16、 已知集合? ? 54)4()3(|),A 22 yxyx（? ? |4|3|2|),B yxyx（ ，若?A B ? ，则实数 ? 的取值范围 。 三、解答题 （ 10+12 5=70分） - 3 - 17、已知函数 Rxxxxf ? ,co ssin)( （ 1）求 )12(?f 的值； （ 2）试写出一个函数 的单调区间。并求使得 )(,2c o s)()(),( xgxxfxg

6、xg ? 18、已知成立。使得存在命题 恒成立，不等式：对任意命题 axmxq mmxxRm ? ? ,1,1: 322,1,0P,2 （ 1）若 p 的真命 题 ，求 m 的范围； （ 2）当 a =1时，若 p 且 q 为假， p 或 q 为真，求 m 的范围。 19、已知函数 x xxxf co s2 12co s2s in3)( ? ； （ 1）求 )(xf 的定义域和值域； （ 2）若曲线 )(xf 在点 ? ? )22()(,000 ? ? xxfxp处的切线平行直线 xy 3? ，求在点 p处的切线方程。 20、已知函数 xaxgbxxxf ln)(,)( 23 ? ； （ 1）

7、若 的值；，求实数上的最大值为在 bxxf 83)1,21)( ? （ 2）对任意 的范围。恒成立，求都有 axaxxgex )2()(,1 2 ? - 4 - 21、近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“ Mobike”计划在甲乙两座城市投资 120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资 40 万元，由前期市场调研可知：甲城市收益 P与投入 a（单元：万元）满足 P= ba?23 ，乙城市 收益Q 与投入 a（单元：万元）满足 Q 241 ? a ，设甲城市的投入为 x（单位：万元），两个城市的总收益为 )(xf （单元：万元） （ 1）当甲城市投资 50 万元，求此时公司总收益； （ 2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？ 22、已知函数 aaeLnxf x )()( ? 为常数）是实数集 R上奇函数，函数上的减函数；，是区间 11s in)()( ? xxfxg ? （ 1）求 上的最大值；在 1,1)( ?xxg - 5 - （ 2）若 的范围；恒成立，求，（及对任意 txttxg 11,11)( 2 ? ? （ 3）讨论关于 mexxxf nxx ? 2)(L 2的方程的根的个数。