江西省上饶县中学2018届高三数学下学期集中训练试题三 [文科]（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 江西省上饶县中学 2018届高三数学下学期集中训练试题三 文（无答案） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分 . 1. 已知集合 ? ?1 0 1 2M ? 、 、 、， ? ?01N x x x? ? ?或 ，则 MN中元素的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若复数 2 1aii i? ? 是实数，则实数 ? 的值为 A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 3. 给出以下三种说法： 命题 “ 2, 1 3x R x x? ? ? ?” 的否定是 “ 2, 1 3x R x x? ? ? ?” ； 已知 pq、 为两个命题，若 pq?

2、 为假命题，则 ( ) ( )pq? ? ? ( ) ( )pq? ? ? 为真命题； 命题 “ 若 0xy? ，则 0x? 且 0y? ” 为真命题 其中正确说法的个数为 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件、 80 件、 60 件，为了了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3件，则 n = A. 9 B. 10 C. 12 D. 13 5. 已知 ,mn是两条不同的直线， 、?是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A. 若 , /

3、/ , / /m n m n? 则 B. 若 / / / / , /mm? ? ? ?、 则 C. 若 , / /m m n n?、 则 D. 若 , / /mm? ? ? ?、 则 6.若实数 ,xy满足约束条件 2 60xxyxy?，则目标函数 23z x y?的最大值是 A. 1 B. 2 C. -2 D. -3 7.设函数 )0,0)(s in ()( ? ? xxf 的图象关于点 )0,3(?M 对称，点 M 到该函数图象的对称轴的距离的最小值为 4? ，则 - 2 - A )(xf 的周期为 ?2 B )(xf 的初相 6? C )(xf 在区间 32,3 ? 上是单调递减函数 D

4、将 )(xf 的图象向左平移 12? 个单位长度后与函数 xy 2cos? 图象重合 8. 已知一个棱长为 2的正方体被两个平面所截得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. 83 B. 4 C.203 D. 163 9. 从分 别写有 l， 2， 3的 3张卡片中随机抽取 1张，放回后再随机抽取 1张，则抽得的第张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为 A. 23 B. 13 C.59 D. 49 10. 已知 ABC的内角 A， B， C的对边分别是 ,abc若 ,23Aa?，且 ABC的面积为 3 ，则 ABC的周长为 A. 4 B. 6 C. 2 3 D. 2 3 +2 1

5、1. 执行如图所示的程序框图，若输出 32y? ，则输入 x 的值为 A. 2log 3 1 2? 或 B. 21 log 3 2? 或 C. 21 log 3? D. 2 12.已知 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y 是函数 ln() xfx x? 与2()kgxx?图像的两个不同的交点，则 12()f x x? 的取值范围是 A. 2ln ,2e e?B. 21ln ,2e ee?C. 10,e?D. 2ln ,02e e?- 3 - 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 13. 已知向量 a 与 b 的夹角为 34? ， 2a? ， ? 2b ，

6、则 b 在 a 方向上的投影是 . 14. 已知 3cos , 052aa ?，则 cos3 a?. 15. 已知三点 (1,0)A ， (0, 3)B ， (1, 3)C ，则 ABC 外接圆的圆心到坐标原点的距离为 . 16. 已知双曲线 2222 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的左，右焦点分别为 12,FF， 过 1F 的直线分别交双曲线的渐近线于点 P， Q，若点 P 是线段 1FQ的中点，且 12QF QF? ，则 此双曲线的离心率为 . 三、解答题（ 本大题共 7小题，每小题 12 分， 22、 23为选作题每题 10分，共 70分 ） 17.设等差数列 ?na

7、的前 n 项和为 nS ，已知 1 10a? ， 2a 为整数，且 4nSS? （ 1）求 ?na 的通项公式； （ 2）设11nnnb aa?，求数列 ?nb 的前 n 项和 nT . 18.如图（ 1），平面五边形 ABCDE 中， EAD 为正三角形， AB CD， CD=2AB， 150EDC? ? ?. 如图（ 2），将 EAD沿 AD折到 PAD的位置，使得平面 PAD上平面 ABCD.点 M为线段 PC 的中点 . （ 1）求证： BM 平面 PAD. （ 2）若异面直线 PC与 AB所成角的正切值为 12 ， AB =1，求四棱锥 P-ABCD的体积 . 19.在平面直角坐标系

8、 xOy 中，抛物线 C 的顶点在坐标原点，以 x 轴为对称轴，且经过点(1,2)P . （ 1）求抛物线 C的方程； （ 2）设点 A， B在抛物线 C上，直线 PA， PB分别与 y 轴交于点 ,MN，且 PM PN? . - 4 - 求证：直线 AB的斜率为定值 . 20.已知药用昆虫的产卵 y 与一定范围内的温度 x 有关，现收集了该药用昆虫的 6组观测数据如下表： 温度 x / 21 23 24 27 29 32 产卵数 y /个 6 11 20 27 57 77 经计算得： 611 266 iixx?， 611 336 iiyy?， 61 ( )( ) 5 5 7iii x x y

9、 y? ? ? ?， 261 ( ) 84ii xx? ?，261 ( ) 3930ii yy? ?，线性回归模型的残差平方和为 261 ( ) 236.64ii yy? ?， 8.0605 3167e ? . (1) 若用线性回归模型 ，求 y 关于 x 的回归方程 y bx a?（精确到 0.1）； (2)若用非线性回归模型求得 y 关于 x 的回归方程 0.23030.06 xye? ，且相关系数 2 0.9522R ? . （ i）试与（ 1）中的回归模型相比 . 用 2R 说明哪种模型的拟合效果更好； （ ii）用拟合效果更好的模型预测温度为 35 时该药用昆虫的产卵数（结果取整数）

10、 . 附：一组数据 1 1 2 2( , )( , ), ( . )nnx y x y x y ,，其回归直线 y bx a?的斜率和截距的最小二乘估计分别为 121( ) ( ),()niiiniix x y yb a y b xxx? ? ?，相关系数22 121()1()niiniiyyRyy?21设函数 )(1(ln)1()( Raxaxxxf ? . （ 1）当 1?a 时，求 )(xf 的单调区间； （ 2）若 0)( ?xf 对任意 ),0 ?x 恒成立，求实数 a 的取值范围； （ 3）当 )2,0( ? 时，试比较 )ln(tan21 ? 与 )4tan( ? 的大小，并说明

11、理由 . 22.在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C的参数方程为 5 2 c o s ()3 2 s inxy? ? ? ? ? 为 参 数，在以原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为cos( ) 24? ? ?， A， B两点的极坐标分别为 2 2A ?, ， (2, )B ? - 5 - （ 1）求圆 C的标准方程和直线 l的直角坐标方程； （ 2）已知点 P是圆 C上任一点，求 PAB面积的最小值 . 23. 已知函 数 ( ) 2 2 3 , ( ) 1 3f x x a x g x x? ? ? ? ? ? ?. （ 1）解不等式 ( ) 4gx? ； （ 2）若对任意的 xR? ，均存在 2xR? ，使得 12( ) ( )f x g x? 成立，求实数 a 的取值范围。