江西省上饶县中学2018届高三数学下学期集中训练试题三 [理科]（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 江西省上饶县中学 2018届高三数学下学期集中训练试题三 理（无答案） 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 1.已知集合 ? ?lnA x y x?， 1 03xBxx? ? ?，则 AB? A. (0,3) B. (0,3 C. (-1,0) D.(3,+) 2.已知复数：满足 i(z+3) =3-i，则 z? A. 13 B. 3 C. 4 D. 5 3. 给出以下三种说法： 命题 “ 2, 1 3x R x x? ? ? ?” 的否定是 “ 2, 1 3x R x x? ? ? ?” ； 已知 pq、 为两个命题，若 pq? 为假命题，则 ( )

2、 ( )pq? ? ? ( ) ( )pq? ? ? 为真命题； 命题 “ 若 0xy? ，则 0x? 且 0y? ” 为真命题 其中正确说法的个数为 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4. 已知双曲线的渐近线方程为 12yx? ，且过点 ? ?4, 3 ，则该双曲线的标准方程为 A. 2 2 14x y? B. 22 14xy ? C. 2 2 13x y? D. 22 13xy ? 5. 已知 x ， y 满足约束条件 22yxxyx y m?,若 2z x y? 有最大值 4，则实数 m的值为 A. -4 B. 2 C. -1 D. 1 6. 运行如图所示的程序框图，设输出

3、的数据组成集合 A，从集合 A中任取一个元素 ? ，则函数 yx? 在 (O， +) 是增函数的概率为 A. 12 B. 25 - 2 - C. 23 D. 347对任意实数 x ，有 6622105)1)( xaxaxaaxxa ? ?，若 2302 ?aa ， 则 A 2 B 2? C 2311 D 928? 8. 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱 柱称之为 “ 堑堵 ” ，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为 “ 阳马 ” ，某 “ 堑堵 ” 与某 “ 阳马 ” 组合而成的几何体的三视图如图所示，已知该几何体的体积为 536 ，则图中 x = A. 1 B. 3 C. 2 D

4、. 23 9设函数 )0)(3c o s (2)( ? ? xxf ， )(f 为 )(xf 的导函数，若函数)()()( xfxfxg ? 的图象关于原点对称，则 ?cos A 21? B 23? C 21 D 23 10.若 y,x 满足 1 2 1 2xy? ? ? ?，则 22M x y x? ? ?的最小值为 A.-2 B.112 C.4 D. 94- 11. 已知点 M， N是抛物线 24yx? 上不同的两点， F为抛物线的焦点，且满足 ?23MFN ，弦 MN的中点 P到直线 l: 116y? 的距离记为 d，若 2 2MN d? ，则 ? 的最小值为 A. 3 B. 3 C.

5、13? D.4 12.已知函数 ( ) , ( ) lnf x ax g x x?，存在 t （ 0， e，使得 f（ t） -g(t)的最小值为 3，则函数 g（ x） =lnx图象上一点 P到函数 f(x)=ax图象上一点 Q的最 短距离为 A. 1e B. 44 11ee ?C. 44211ee ?D. 44311ee ?二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。 - 3 - 13. 已 3cos 5? ? ，且 (0, )2? ? ，则 cos( )3? ? 14. 设 na 为等比数列， nS 为其前 n 项和，若 36 2aa ? ，则 ?36SS 15. 已知 P

6、， A， B， C是半径为 2的球面上的点， PA=PB=PC=2， 2ABC ?，点 B在 AC上的射影为 D，则三棱锥 P-ABD体积的最大值为 . 16. 已知 BC=6,AC=2AB，点 D 满足 22 ( )xyA D A B A Cx y x y?，设 ( , )f x y AD? ，若00( , ) ( , )f x y f x y? 恒成立，则 00( , )f x y 的最大值为 . 三、解答题（ 本大题共 7小题，每小题 12 分， 22、 23为选作题每题 10分，共 70分 ） 17. 在等比数列 ?a 中， 1 8a? ，数 列 ?nb满足 2lognnba? ，且

7、1 2 3 15b b b? ? ? . （ 1）求数列 ?a 的通项公式； （ 2）记数列 ?nb 的前 n 项和为 nS ,求数列 1nS?的前 n 项和 nT 18. 如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是菱形， EF AC ，EF=1， 060ABC?， CE? 平面 ABCD， 3CE? ， CD=2， G 是DE的中点 . （ 1）求证：平面 ACG 平面 BEF； （ 2）求直线 AD与平面 ABF 所成角的正弦值 . 19. 设直线 : ( 0)l y kx m k? ? ?与抛物线 2 4xy? 交于 A， B两点，与椭圆 22164xy?交于 C，D 两点，

8、 O为坐标原点，记直线 OA、 OB、 OC、 OD 的斜率分别为 1 2 3 4k k k k、 、 、 . （ 1）若 3m? ，证明： 1234kkkk? 为定值； （ 2）设抛物线 2 4xy? 的焦点为 F，若 OA OB? ，求 FCD面积的最大值 . - 4 - 20. 某保险公司对一个拥有 20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金 . 保险公司把企业的所有岗位共分为 A、 B、 C 三类工种，从事这三类工种的人数分别为 12000、 6000、 2000，由历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）：

9、工种类别 A B C 赔付频率 511052104110已知 A、 B、 C 三类工种职工每人每年保费分别为 25 元、 25 元、 40 元，出险后的赔偿金额分别为 100 万元、 100 万元、 50 万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年10万元 . （ 1）求保险公司在该业务所获利润的期望值； （ 2）现有如下两个方案供企业选择： 方案 1：企业不与保险公司合作，职工不交保险，出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给意外职工，企业开展这项工作的固定支出为每年 12 万元； 方案 2：企业与保险公司合作，企业负责职工保 费的 70%，职工个人负责保费的 30%，出

10、险后赔偿金由保险公司赔付，企业无额外专项开支 . 请根据企业成本差异给出选择合适方案的建议 21设函数 )(1(ln)1()( Raxaxxxf ? . （ 1）当 1?a 时，求 )(xf 的单调区间； （ 2）若 0)( ?xf 对任意 ),0 ?x 恒成立，求实数 a 的取值范围； （ 3）当 )2,0( ? 时，试比较 )ln(tan21 ? 与 )4tan( ? 的大小，并说明理由 . 22.在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C的参数方程为 5 2 c o s ()3 2 s inxy? ? ? ? ? 为 参 数，在以原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为cos( ) 24? ? ?， A， B两点的极坐标分别为 2 2A ?, ， (2, )B ? （ 1）求圆 C的标准方程和直线 l的直角坐标方程； - 5 - （ 2）已知点 P是圆 C上任一点，求 PAB面积的最小值 . 23. 已知函数 ( ) 2 3 , ( ) 2 3f x x a x g x x? ? ? ? ? ? ?. （ 1）解不等式 ( ) 6gx? ； （ 2）若对任意的 2xR? ，均存在 1xR? ，使得 12( ) ( )g x f x? 成立，求实数 ? 的取值范围