甘肃省高台县2017届高三数学上学期第一次检测试题 [文科]（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 甘肃省高台县 2017届高三数学上学期第一次检测试题 文（无答案） 第卷（选择题，共 60分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.已知集合 | 2 0A x x? ? ? ，集合 2 | 2 0B x x x? ? ?，则 AB等于 ( ) A.0, )? B.( , 2? C.0, 2) (2, )? D.? 2.若复数 z 满足 izi ? 3)21( ，则复数 z 的虚部为 ( ) A 37? B i37? C 57 D i57 3.设 xR? ，则“ 1x? ”是“ 3xx? ”的

2、( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列命题中，真命题的个数有 ( ) 2 1,04x R x x? ? ? ? ?； 22xxy ? 是奇函数； 命题“若 06,3 2 ? xxx 则 ” 的否命题 . A.1个 B.2 个 C.3 个 D.0个 5.设等差数 列 ?na 的前 n 项和为 nS ，已知 3 5a? ， 11 22S ? ，则数列 ?na 的公差 d 为 ( ) A. 1? B. 31?C.31D.1 6.已知向量 (1,2)?a ， (1,0)?b ， (3,4)?c 若 ()?b a c ，则实数 ? 的值为 ( )

3、 A. 12 B. 35C. 113? D. 311?7. 一个体积为 312 的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为 （ ） - 2 - A 63 B 8 C 83 D 12 8. 已知 ),(,)1(l o g )1()3()( ? ? ? 是xx xaxaxf a上 是增函数，那么实数 a的取值范围是（ ） A（ 1,? ） B（ ? ,3） C 32 ,3） D（ 1 , 3） 9.袋中共有 5个除了颜色外完全相同的球，其中 2个白球和 3个黑球 .从袋中任取两球，两球颜色 不同 的概率为 ( ) A. 54 B. 53 C. 52 D. 5110.在 ABC? 中，

4、 a=15,b=10,A=60，则 cosB = ( ) A. 322? B . 322 C . 36? D. 36 11.当 的最小值是时，函数 142 ? xxx ( ) A 4 B 5 C 6 D 不存在 12. 已知函数 ?fx是定义在 R 上的偶函数，若对于 0x? ， 都有 ? ? ? ?2f x f x? ? ? ,且当? ?0,2x? 时， ? ? ? ?2log 1f x x?，则 ? ? ? ?2 0 1 1 2 0 1 2ff? ? ? A 21 log 3? B. 21 log 3? C. 1? D. 1 第卷（非选择题，共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小

5、题 5分，共 20 分 . 13.函数 ? ?lg 1yx?的定 义域 是 14.变量 x ， y 满足条件 1000xyxyx? ? ?，则 z=2xy? 最大值为 15.阅读程序框图（如图所示），若输入 0.76a? ， 60.7b? ，0.7log 6c? ,则输出的数是 开始 结束 输入 a , b , c a b 且 a c ？ b c ? 输出 c 输 出 b 输出 a 是i 是i 否i 否i - 3 - 16.数列 na 的前 n项和记为 ,1, 1 ?asn )1(121 ? nsa nn ，则na 的通项公式是 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分 . 解答应写出文

6、字说明、证明过程或演算步骤 . 17.（ 12 分）已知函数 23c o s3c o ss in3)( 2 ? xxxxf （）求函数的最小正周期 及单调递增区间； （） ABC? 三内角的对边长分别为 cba , ，若 3,1,23)2( ? cbBf 且 ba? ,求a ，并判断 ABC? 的形状 18.（ 12分） 某校从参加高三模拟考试的学生中随 机抽取 60 名学生，将其数学成绩 (均为整数 )分成六组90,100)， 100,110)，?， 140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题 （）求分数在 120,130)内的频率； （）若在同一组数据中，将该

7、组区间的中点值 (如：组区间 100,110)的中点值为 100 1102 105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分； （）用分层抽样方法在分数段为 110,130)的学生中抽取一个容量为 6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2人，求至多有 1人在分数段 120,130)内的概率 19.（ 12分）正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2， P、 Q 分别是正方形 AA1D1D和 A1B1C1D1的中心。 （）证明： PQ平面 DD1C1C； B 1A1D 1 C 1BAD CPQ- 4 - （）求三棱锥 P-A1B1D1的体积； 20.（ 12分）已知椭圆 C ：

8、? ?22 10xy abab? ? ? ?的离心率为 22 ，左焦点为 )0,2(?F . （）求椭圆 C 的方程； （）若直线 y x m? 与曲线 C 交于不同的 A 、 B 两点，且线段 AB 的中点 M 在圆221xy? 上，求 m 的值 . 21.（ 12 分）已知函数 cbxxxxf ? 23 21)(（）若 )(xf 在 ),( ? 是 增函数，求 b的取值范围； （）若 )(xf 在 1?x 时取得极值，且 2,1?x 时， 2)( cxf ? 恒成立，求 c的取值 范围 . - 5 - 选考题（本小题满分 10分） 请考生在第（ 22）、（ 23）、（ 24）、题中任选一题

9、作答，如果多做，则按所做的第一题计分 . 22. （ 10分） 选修 4 1：几何证明选讲 如图： AB 是 O 的直径， C 是弧 BD 的中点， CE AB? ， 垂足为 E ， BD 交 CE 于点 F . （ ）求证： CF BF? ； （ ）若 4AD? ， O 的半径为 6，求 BC 的长 . 23.选修 4-4：坐标系与参数方程 在 平面直角系 xoy 中，已知曲线1 cos: sinxC y ? ? (?为参数 ) ，将 1C 上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长 为原来的 2 和 2倍后得到曲线 2C .以平面直角坐标系 xoy 的原点 O为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，已知直线 : ( 2 c o s s in ) 4l ? ? ?. （）试写出曲线 1C 的极坐标方程与曲线 2C 的参数方程； （）在曲线 2C 上求一点 P，使点 P到直线 l 的距离最小，并求出此最小值 . 24.选修 4-5：不等式选讲 已知 ( ) | 2|f x x?.（ ）解不等式： ( ) 3 0x f x ?； （）对任意 ? ?3, 3x? ，不等式 ()f x m x? 成立，求实数 m 的取值范围 .