宁夏银川市2018届高三数学上学期统练试题（二）[文科]（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 2017-2018 学年第一学期高三年级统练二 数学（文科）试题 一、选择题 ： 本大题共 12小题，每小题 5分， 共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.已知集合 A=x|x2-3x+2 0， B=x|y=lg（ 3-x） ，则 AB= ( ） A. x|x 3 B.x|1 x 3 C.x|2 x 3 D. x|1 x 2 2.已知复数 )(21( iaiz ? 的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则 a = （ ） A. 21? B. 31? C. 2 D. 3 3.“ ba? ” 是 “ ba lnln ? ” 的 （ ） A.充分不必

2、要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.阅读如图的程序框图若输入 n=5，则输出 k 的值为 （ ） A.5 B.4 C. 3 D.2 5.已知 1,0,0 ? nmnm 则 nm 41? 的最小值 （ ） A. 9 B.7 C. 5 D. 4 6.已知等比数列 an满足 a1=3， a1+a3+a5=21，则 a3+a5+a7= （ ） A.84 B.21 C.42 D.63 - 2 - 7.已知 ,34cossin ? ? 则 ?4cos （ ） A. 8198? B. 8117? C. 8198 D. 8117 8.已知 yxa ,0? 满足约束条件?

3、)3(31xayyxx若 yxz ?2 的最小值为 1，则 a =（ ） A 41 B.31 C. 21 D.1 9.已知 a 0，曲线 f（ x） = axax 12 2 ? 在点（ 1， f（ 1）处的切线的斜率为 k，则当 k取最小值时 a的值为 （ ） A.1 B.2 C.31 D. 10.函数 f（ x） =sinx?ln|x|的部分图象为 （ ） A. B. C. D. 11.已知函数 y=f（ x） ， 对任意自变量 x 都有 f（ x） =f（ 2-x），且函数 f（ x）在 1， + ）上单调若数列 an是公差不为 0的等差数列，且 f（ a6） =f（ a2012），则 a

4、n的前 2017项之和为 （ ） A.2017 B.2018 C.0 D.1 12.已知函数 f（ x） =? ? ? 7,7,3)3(6 xaxxax，若数列 an满足 an=f（ n）（ nN ），且 an是递增数列，则实数 a的取值范围是 （ ） A. )3,49 B. )3,49( C.（ 2， 3） D.（ 1， 3） 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.已知向量 =（ 1， 2）， =（ x， -1），若 )( baa ? ，则 ba? = _ - 3 - 14.设实数 x， y满足?1004yyxyx，则 z=2x+y的最小值 _ 15.在 ABC

5、中， A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c，且 bcosC=3acosB-ccosB， 2?BCBA ，则ABC 的面积为 _ 16.定义在 R 上的 可导函数 f（ x）的导函数 为 )(xf? ， 满足 )(xf? f（ x），且 f（ x+2） 为偶函数， f（ 4） =1，则不等式 f（ x） ex的解集为 _ 三、解答题：（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（ 12 分） 已知函数 )0(2c o sc o ss in2)( ? ? xxxxf 的最小正周期为 （ 1）求 ? 的值； （ 2）求 f（ x）的单调递增区间 18.（

6、12 分） 已知 an为等差数列，且 a1+a3=8， a2+a4=12 （ 1）求 an的通项公式 （ 2）记 an的前 n项和为 Sn，若 a1， ak， Sk+2成等比数列，求正整数 k的值 19.（ 12 分） 已知向量 =（ sinx， -1）， =（ cosx， 3） - 4 - （ 1）当 m n 时，求 xx xx cos2sin3 cossin ? 的值 ； （ 2）已知在锐角 ABC 中， a， b， c分别为角 A， B， C 的对边， c3 =2asin（ A+B），函数 f（ x） = mnm ? )( ，求 f（ B+8? ）的取值范围 20.（ 12 分） 已知单

7、调递增的等比数列 an满足： a2+a3+a4=28，且 a3+2是 a2， a4的等差中项 （ 1）求数列 an的通项公式； nnn aab 21log2 ?）若（ ， Sn=b1+b2+b3+?+ bn，对任意 正整数 n， Sn+（ n+m） an+1 0恒成立，试求 m的取值范围 21.（ 12 分） 已知 f（ x） =2ln21 x x?. （ 1）求 f（ x）的最大值； （ 2）令 g（ x） =ax2-2lnx，当 x 0时， f（ x）的最大值为 M， g（ x） =M 有两个不同的根，求a 的取值范围； （ 3）存在 x1， x2 （ 1， + ），且 x1 x2，使得 |f（ x1） -f（ x2） | k|lnx1-lnx2|成立，求 k的取值范围 - 5 - 22.（ 10 分） 设函数 f（ x） =|x+2|-|x-1| （ 1）求不等式 f（ x） 1解集； （ 2）若关于 x的不等式 f（ x） +4|1 -2m|有解，求实数 m的取值范围