广东省佛山市2018届高三数学上学期11月月考试题 [文科]（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 广东省佛山市 2018届高三数学上学期 11月月考试题 文（无答案） 本试题卷共 4页， 23（ 21题 必做 +2题 选 做）题。全卷满分 150分。考试用时 120分钟。 第卷 一 、选择题： 本 题 共 12小 题， 每 小题 5分 ， 在 每小题给出四个选项中 ， 只有一项 是 符合题目要求的。 1.复数 20173z i i? ? ? （ i 为虚数单位），则复数 z的实部与 虚部 之和 为（ ） A. 5 B. 3 C. 2+i D. 4+i 2.已知 2log 3a? ， 132b ? ，13 1log 30c?，则 a、 b、 c的大小关系是（ ） A. c a

2、b B. a c b C. a b c D. c b a 3.欧阳修在卖油翁中写到： “ （翁）乃取一葫芦置于地，以钱 覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿 ” ，可见卖油翁 的 技艺之高超，若铜钱直径 厘米，中间有边长为 1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中概率是 （ ） A. 14? B. 12? C.1? D. 2? 4.九章算术是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧 ，其中第六章 “ 均输 ” 中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的 m的值为 35，则输入的 a的值为（ ） A. 4 B

3、. 5 C. 7 D. 11 5. 在等差数列 中 ， 1 3 5 8 1 02 ( ) 3 ( ) 3 6a a a a a? ? ? ? ?，则 6a =（ ） A. B. C. D. 6. 已知 27cos( 2 )39? ? ?，则 sin( )6? ? 的值等于（ ） A. 13 B. 13? C. 19? D. 19 7. 设 ， ， 为平面， ， ， 为直线，则 的一个充分条件 是 A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 8. 函数 2 1()2xf x x ?的大致图象是 - 2 - A. B. C. D. 9.已知函数 ( ) s i n ( ) c o s

4、( ) ( 0 , 0 )f x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?是奇函数，直线 y= 与函数f（ x）的图象的两个相邻交点的距离为 2? ，则（ ） A. f（ x）在（ 0,4? ）上单调递减 B. f（ x）在（ 8? ,38? ）上单调递减 C. f（ x）在（ 0,4? ）上单调递增 D. f（ x）在（ 8? ,38? ）上单调递增 10.某几何体的正视图和侧视图如图（ 1）所示，它的俯视图的直观图是 ABC，如图（ 2）所示，其中 OA=OB=2， ，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 11.设椭圆 22116 12xy?的左 右 焦点分别

5、为 F1， F2，点 P在椭圆上，且满足 129PF PF?，则12PF PF? 的值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 12. ABC外接圆半径为 1，圆心为 O，且 2AB AC AO?, 3AB AO? ，则 CACB? 的值是（ ） A. 3 B. 3 C. 2 D. 1 第卷 二 、填空题：每 题 共 4 小 题， 每 小题 5分 。 13.设向量 (4, )am? ， (1, 2)b?，且 ab，则 2ab? = _ - 3 - 14.已知 A， B， C， D是球面上不共面的四点， 3AB AC?, 2BD CD?, 6BC? ，平面 ABC 平面 BCD，则

6、此球的体积为 _ 15.已知数列 an满足 21 lnlnln 22 naaann? ? ? ?，则数列 an的前 n 项的乘积为 _ 16.若对任意的 x D，均有 ( ) ( ) ( )g x f x h x?成立，则称函数 f（ x）为函数 g（ x）到函数 h（ x）在区间 D上的 “ 任性函数 ” ， 函数 ()f x kx? ， 2( ) 2g x x x?， ( ) ( 1)(ln 1)h x x x? ? ?，且 f（ x）是 g（ x）到 h（ x）在区间 1， e上的 “ 任性函数 ” ，则实数 k的取值范围是 _ 三 、 解答 题： 共 70分，解答应写出必要的文字说明，

7、演算步骤或证明过程 。 17.（ 12 分） 如图，已知几何体的底面 为正方形， ， ， EC / PD （ 1）求证： BE /平面 PAD （ 2）求异面直线 BC 与 EN 所成角 的 余弦值。 18. （ 12分） 全世界越来越关注环境保护问题当空气污染指数（单位： g/m3）为 0 50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为 50 100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为 100 150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为 150 200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为

8、200 300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为 300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染 .2015年 8月某日某省 x个监测点数据统计如下： 空气污染指数 （单位： g/m3） 0， 50 （ 50， 100 （ 100， 150 （ 150， 200 监测点个数 15 40 y 10 （ 1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出 x， y的值，并完成频率分布直方图； （ 2）在空气污染指数分别 为 50 100 和 150 200 的监测点中，用分层抽样的方法抽取 5 个监测点，从中任意选取 2个监测点，事件 A“ 两个都为良 ”

9、发生的概率是多少？ 19.（ 12 分） 已知 a， b， c分别 为 ABC三个内角 A， B， C的对边， 2 3 s in c o sb a B b A?，4c? - 4 - （ ）求 A； （ ）若 D是 BC 的中点， AD= ，求 ABC的面积 20. （ 12分） 如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中， BAC=90 ， AB=AC=2，A1A=4， A1在底面 ABC的射影为 BC 的中点 O， D是 B1C1的中点 （ ）证明： A1D 平面 A1BC； （ ）求四棱锥 A1-BB1C1C的体积 21.（ 12 分） 已知函数 1()xfxe?， ( ) lng x x?

10、（ 1）求函数 ( ) ( )y f x g x? 在 x=1处的切线方程； （ 2）若存在 x1， x2（ x1 x2） ，使得 ? ?1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )g x g x f x f x? ? ?成立，其中 为常数， 求证： e； （ 3）若对任意的 x （ 0， 1，不等式 ( ) ( ) ( 1)f x g x a x?恒成立，求实数 a的取值范围 选做题（共 10分）请考生在第（ 22）、（ 23）两题中任选一题做答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时用 2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 22.已知曲线 C1的参数方程为 23xtyt?（ t 为参数），当 1t? 时，对应曲线 C1上一点 A 且点 A 关于原点的对称点为 B，以原点 O 为极点，以 x 轴为正半轴为极轴建立坐标系，曲线 C2的极坐标方程为269 3 sin? ? ? （ 1）求 A， B两点的极坐标； （ 2）设 P为曲线 C2上动点，求 22PA PB? 的最大值 23.已知函数 ( ) 1 2f x x x? ? ? ?， ( ) 0f x m?恒 成立 （ 1）求实数 m的取值范围； （ 2） m 的最大值为 n，解不等式 3 2 1x x n? ? ? ?