北师大版七年级上册数学第1单元第7课时《热门考点》.ppt

1、全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用 第一章 丰富的图形世界 1将如图所示的阴影图形分别绕着直线l，l旋转 360形成怎样的几何体？ 1 考点 三个转化 返回 （转化1 平面图形旋转成 立体图形） 解：将题图中的阴影图形绕着直线l 旋转360形成空心圆柱 将题图中的阴影图形绕着直线l旋转 360形成半球(球的上半部分) 2(中考中考连云港连云港)如图是一个正方体如图是一个正方体 的表面展开图的表面展开图，把展开图折叠成把展开图折叠成 正方体后正方体后，“美美”字一面相对面字一面相对面 上的字是上的字是( ) A丽丽 B连连 C云云 D港港 返回 （转化2 展开与折叠使立体图形与平面图形互化

2、） D 1 考点 三个转化 3把如图把如图所示的正方体的表面展开图围成正方体所示的正方体的表面展开图围成正方体(文文 字露在外面字露在外面)，再将这个正方体按照如图再将这个正方体按照如图所示依次所示依次 翻滚到第翻滚到第1格格，第第2格格，第第3格格，第第4格格，此时正方体此时正方体 朝上一面的文字为朝上一面的文字为( ) A富富 B强强 C文文 D民民 返回 A 4如图如图，回答下列问题：回答下列问题： (1)将它折叠能得到什么几何体将它折叠能得到什么几何体？ (2)要把这个几何体重新展开要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱最少需要剪开几条棱？ 返回 解：(1)将它折叠能得到三棱柱 (

3、2)要把三棱柱重新展开，最少需要剪开5条棱 5(中考中考赤峰赤峰)一个长方体从三个方向看到的图形如图一个长方体从三个方向看到的图形如图 所示所示，则这个长方体的体积为则这个长方体的体积为( ) A30 B15 C45 D20 返回 （转化3 用从三个方向看到的平面图形表示立体图形） A 1 考点 三个转化 6(中考中考呼和浩特呼和浩特)一个几何体从三个方向看到的图形一个几何体从三个方向看到的图形 如图所示如图所示，则该几何体的表面积为则该几何体的表面积为( ) A4 B3 C24 D34 返回 D 7用小立方块搭一个几何体用小立方块搭一个几何体，使它从正面使它从正面、上面看到上面看到 的图形如

4、图所示的图形如图所示，从上面看到的图形中从上面看到的图形中，小正方形小正方形 中的字母表示在该位置小立方块的个数中的字母表示在该位置小立方块的个数 (1) a，b，c各表示几各表示几？ 解：a为3，b为1，c为1. (2)这个几何体最少由几个小立方块搭成这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢最多呢？ (3)当当de1，f2时时，画出这个几何体从左面看到的画出这个几何体从左面看到的 图形图形 返回 解：(2)这个几何体最少由9个小立方块搭 成，最多由11个小立方块搭成 (3)画出的图形如图所示 8假如我们把水滴看作一个点假如我们把水滴看作一个点，当水滴向下落时当水滴向下落时， 就能形成水线就能

5、形成水线，说明了说明了_；钟的时针；钟的时针 旋转时旋转时，形成了一个面形成了一个面，说明说明_；正；正 方形铁丝框架绕它的一边所在的直线旋转方形铁丝框架绕它的一边所在的直线旋转，形成形成 一个圆柱一个圆柱，说明了说明了_ 2 考点 两个关系 返回 （关系1 点、线、面、体的关系） 点动成线 线动成面 面动成体 9观察如图所示的直四棱柱观察如图所示的直四棱柱 (1)它有几个顶点它有几个顶点？几个面几个面？几个底面几个底面？ (2)若底面的周长为若底面的周长为20 cm，侧棱长为侧棱长为8 cm，则它的则它的 侧面积为多少侧面积为多少？ 返回 解：(1)它有8个顶点，6个面，2个底面 (2)它的

6、侧面积为208160(cm2) 10如图如图是一个正方体木块是一个正方体木块，把它切去一块把它切去一块，可能可能 得到如图得到如图所示的木块所示的木块 (1)我们知道我们知道，图图中的正方体木块有中的正方体木块有8个顶点个顶点，12 条棱条棱，6个面个面，请你将图请你将图中木块的顶点中木块的顶点 数数、棱数棱数、面数填入下表：面数填入下表： （关系2 多面体的顶点数、棱数、面数间的关系） 图图 顶点数顶点数 棱数棱数 面数面数 8 12 6 10 15 7 6 9 5 8 12 6 8 13 7 (2)观察上表观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数请你归纳上述各种木块的顶点数、棱棱 数数 、

7、面 数 之 间 的 数 量 关 系 是 ：面 数 之 间 的 数 量 关 系 是 ： _； 顶点数面数棱数2 (3)图图是用虚线画出的正方体木块是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与请你想象一种与 图图不同的切法不同的切法，把切去一块后得到的那一块把切去一块后得到的那一块 的每条棱都改画成实线的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为则该木块的顶点数为 _，棱数为棱数为_，面数为面数为_ 返回 8 12 6 一个判断根据几何体截面的形状进行 11一个物体的外形是圆柱一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构但不清楚它的内部结构， 现在用一组水平的平面去截这个物体现在用一组水平的平面去截这个物体

8、，从上至下的从上至下的 五个截面依次如图所示五个截面依次如图所示，则这个物体可能是则这个物体可能是( ) 3 考点 返回 B 12如图如图的正方体的表面展开图如图的正方体的表面展开图如图所示所示，四四 边形边形APQC是切正方体的一个截面是切正方体的一个截面问：截面问：截面 的四条边的四条边AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什分别在展开图的什 么位置上么位置上？画一画画一画 返回 截面的四条边AC，CQ， QP，PA分别在展开图中 的位置如图所示 解： 13从正面和上面看由一些大小相同的小正方体组成从正面和上面看由一些大小相同的小正方体组成 的简单几何体得到的图形如图所示的简单几何体得到的图

9、形如图所示 (1)请你画出这个几何体的一种从左面看到的图形；请你画出这个几何体的一种从左面看到的图形； （思想1 分类讨论思想） 4 考点 五种思想 解：如图所示 (2)若组成这个几何体的小正方体的个数为若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请你写请你写 出出n的所有可能值的所有可能值 返回 解：n的值可能为8，9， 10，11. 14(中考中考自贡自贡)如图是几何体从上面看到的图形如图是几何体从上面看到的图形，小小 正方形中的数字表示该位置小正方体的个数正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该则该 几何体从正面看到的图形是几何体从正面看到的图形是( ) 返回 （思想2 建模思想） B 4

10、 考点 五种思想 15如图如图，各几何体是由棱长为各几何体是由棱长为1 cm的小正方体摆成的小正方体摆成 的的，图图中中，共有共有1个小正方体个小正方体，从正面看有从正面看有1个小个小 正方形正方形，表面积为表面积为6 cm2；图；图中中，共有共有4个小正方个小正方 体体，从正面看有从正面看有3个小正方形个小正方形，表面积为表面积为18 cm2； 图图中中，共有共有10个小正方体个小正方体，从正面看有从正面看有6个小正个小正 方形方形，表面积为表面积为36 cm2 （思想3 从特殊到一般的思想） 4 考点 五种思想 (1)第第6个图中个图中，共有多少个小正方体共有多少个小正方体？从正面看有多从

11、正面看有多 少个小正方形少个小正方形？表面积是多少表面积是多少？ 解：由题意可知，第6个图中共 有13610152156(个) 小正方体 从正面看有12345621(个)小正方形，表面 积为216126(cm2) (2)第第n个图中个图中，从正面看有多少个小正方形从正面看有多少个小正方形？表面积表面积 是多少是多少？ 返回 解：由题意知第n个图中从正面 看有1234n (个)小正方形， (1) 2 n n (1) 2 n n 表面积为 63n(n1)(cm2) 16有一种牛奶软包装盒如图有一种牛奶软包装盒如图所示所示为了生产这种为了生产这种 包装盒包装盒，需要先画出展开图纸样需要先画出展开图纸

12、样 (1)如图如图中给出三种纸样甲中给出三种纸样甲、乙乙、丙丙，在甲在甲、乙乙、丙丙 中中，正确的是正确的是_； 返回 （思想4 转化思想） 甲、丙 4 考点 五种思想 (2)从正确的纸样中选出一种从正确的纸样中选出一种，在原图上标注尺寸在原图上标注尺寸(分别分别 用用a，b，h表示长表示长、宽宽、高高)； (3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和 表面积表面积(侧面积与两个底面积的和侧面积与两个底面积的和) 返回 解：S侧(baba)h2ah2bh； S表S侧2S底2ah2bh2ab. 17如图是无盖长方体盒子的表面展开图如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不重叠部分不 计计)，求这个盒子的容积求这个盒子的容积 返回 （思想5 数形结合思想） 解：由题图可知，长方体盒子的 长、宽、高分别是3，2，1，所 以这个盒子的容积是3216. 4 考点 五种思想