河南省信阳市罗山县2021届高三第一次调研(8月联考)数学(文)试题 Word版含答案.doc
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1、- 1 - 20202021 学年度高中毕业班第一次调研考试 数 学 试 题(文) 第第卷(选择题卷(选择题 共共 6060 分)分) 一选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1估计 sin2020的大小属于区间( ) A)0 , 2 1 ( B) 2 1 , 0( C) 2 1 , 2 2 ( D) 2 3 , 2 2 ( 2已知)2ln(| 2 xxyNxA,1,|xeyNyB x ,则(CNA)B ( ) A1,2 B0,1 C0,1,2 D 3 设 xZ, 集合 A 是偶数集, 集合 B 是奇数集 若命题 p
2、: xA, x-1B, 则 ( ) Ap:xA,x-1B Bp:xA,x-1B Cp:xA,x-1B Dp:xA,x-1B 4设锐角 ABC 的三个内角分别为角 A,B,C,那么“A+B 2 ”是“sinBcosA”成 立的( ) A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 5已知 24 3 ,则 sin,cos,tan的大小关系为( ) Asincostan Bcossintan Ctancossin Dsintancos 6设 5),3( 5, 2 )( xxff xx xf,则 f(3)的值为( ) A2 B3 C4 D5 7设 a0.30.2,b0.20
3、.3,clog0.30.2,则 a,b,c 的大小关系为( ) Aabc Bcab Ccba Dbac 8曲线x x yln 2 在 x1 处的切线的倾斜角为 ,则) 2 2cos( 的值为( ) A 5 4 B 5 4 C 5 3 D 5 3 - 2 - 9已知奇函数 f(x)与偶函数 g(x)满足2)()( xx aaxgxf,且 g(b) a,则 f(2)的值为( ) Aa2 B2 C 4 15 D 4 17 10函数 |ln8 )( 4 x x xf的部分图象大致为( ) A B C D 11f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,0)()(xfxxf,且0)3(f, 则不等式
4、 f(x)0 的解集为( ) A (3,0)(3,+) B (3,0)(0,3) C (,3)(3,+) D (,3)(0,3) 12已知 f(x)是 R 上的偶函数,f(x+)f(x) ,当 2 0 x时,f(x)sinx, 则函数|lg)(xxfy的零点个数是( ) A12 B10 C6 D5 第第卷(非选择题卷(非选择题 共共 9090 分)分) 二填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将答案填在答题卡 对应题号的位置上. 13集合 A1,3,B1,2,a,若 A B,则 a 14 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表其中方田章给出计算弧田 面积所用的经验公式为:弧
5、田面积)( 2 1 2 矢矢弦弧田(如图) ,由圆弧和 其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半 - 3 - 径长与圆心到弦的距离之差现有圆心角为 3 2 ,弦长等于 9m 的弧田按照上 述经验公式计算所得弧田的面积是 m2 15若关于 x 的不等式1lnxax恒成立,则 a 的最大值是 16 函数) 32(log 2 sin mxxy (其中) 2 , 0( )在区间) 1 ,(上递增, 则实数m的 取值范围是 三解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤. 17 (本题满分 10 分) 已知集合 Ax|2a1xa+1,B10| xx
6、 (1)若 a1,求 AB; (2)若 AB,求实数 a 的取值范围 18 (本题满分 12 分) 如图,以 Ox 为始边作角 与 (0) ,它们 的终边分别与单位圆相交于点 P、Q,已知点 P 的坐标 为) 5 4 , 5 3 (。 (1)求 tan sincos2 cos5sin3 的值; (2)若 OPOQ,求 sin22cos 的值。 19(本题满分 12 分) 设 aR,p:函数 yln(x2+4ax+1)的定义域为 R,q:函数 f(x)x24xa 在 区间0,3上有零点 (1)若 q 是真命题,求 a 的取值范围; (2)若 p(q)是真命题,求 a 的取值范围 20(本题满分
7、12 分) 已知函数 f(x)ax3+x2+bx(a,bR) ,)()()(xfxfxg是奇函数 - 4 - (1)求曲线 y=f(x)在点)3(, 3(f处的切线方程; (2)求函数 g(x)的极值 21(本题满分 12 分) 已知奇函数 13 13 )( x x a xf的定义域为a2,b (1)求实数 a,b 的值; (2)若 xa2,b,方程0)()( 2 2 mxfxf恰有两解,求 m 的取值范围 22(本题满分 12 分) 已知函数 f(x)mxex(e 为自然对数的底数) (1)讨论函数 f(x)的单调性; (2) 已知函数 f (x) 在 x1 处取得极大值, 当 x0, 3时
8、恒有0)( 2 p x exxf, 求实数 p 的取值范围 20212021 届高三年级第一次县联考考试届高三年级第一次县联考考试 数学试题(文)数学试题(文)参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题一选择题:本大题共:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的项中,只有一项是符合题目要求的. 1 【考点】运用诱导公式化简求值 【解答】解:因为 20201800+220, 所以 sin2020sin220sin40, 又 sin30sin40sin45,所以sin40 故选:C 【点评
9、】本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用,考查了转化 思想,属于基础题 2 【考点】交、并、补集的混合运算 - 5 - 【解答】解:AxN|x2x20 xN|x2,ByN|0MP, 即:tancossin 故选:C 【点评】本题考查的知识要点:三角函数线的应用,主要考查学生的运算能力 和转换能力及思维能力,属于基础题型 6 【考点】分段函数的解析式求法;函数的值 【解答】解析:, f(3)ff(6)f(4)ff(7)f(5)5-2=3 故选:B 【点评】本题主要考查了分段函数、求函数的值属于基础题 7 【考点】对数值大小的比较 【解答】解:0a0.30.20.301, 0b0.20.
10、30.201, a0.30.20.30.30.20.3b, clog0.30.2log0.30.31, 则 a,b,c 的大小关系为 cab 故选:B 【点评】本题考查三个数的大小的判断,考查指数函数、对数函数的单调性等 基础知识,考查运算求解能力,是基础题 8 【考点】导数及其几何意义;诱导公式;弦切互化;二倍角的三角函数 【解答】解:依题意,所以 tan, 所以 故选:D - 7 - 【点评】本题考查了导数的几何意义,直线的倾斜角与斜率,三角恒等变换, 属于基础题 9 【考点】函数奇偶性的性质与判断;4E:指数函数综合题 【解答】解:奇函数 f(x)与偶函数 g(x)满足 f(x)+g(x
11、)axa x+2, f(x)f(x) ,g(x)g(x) f(x)+g(x)axa x+2, f(x)+g(x)a xax+2, g(x)f(x)a xax+2 +,得 2g(x)4, g(x)2 g(b)a,a2 f(x)2x2 x+2g(x)2x2x f(2)222 24 故选:C 【点评】本题考查指数函数的综合应用,是中档题解题时要认真审题,仔细 解答,注意函数的奇偶性的灵活运用 10 【考点】函数的图象与图象的变换 【解答】解:因为,所以函数 f(x)为偶函数, 排除选项 B; 当 0 x1 时,lnx0,所以 f(x)0,排除选项 C; 又,排除选项 D 故选:A 【点评】本题考查函
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