四年级奥数50道及答案.doc

1、四年级奥数50道及答案学校春游，租了几条船让学生们划船，每条船坐3人，则有20人没有船坐；如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人?共租了多少条船？分析：根据题意，前后每条船所坐人数差为：5-3=2（人),前后总人数差为20人，因此可求出船的数量,即20（53）=10(条)，然后根据“每条船坐3人，则有20人没有船坐”或根据“每条船坐5人，恰恰安排好求出学生人数据此解答解答：解:20（5-3）=202=10（条）；310+20=30+20=50(人）答：共有学生50人，共租了10条船点评：此题属于盈亏问题，运用了关系式：亏数两次分物数量差=份数（船的条数）,再求出学生人数，解决问题例1.

2、 某班学生去划船,如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。问：学生有多少人？例2. 分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件”如果增加一条船”表示”如果每船坐6人,那么有6人无船可坐；如果减少一条船”表示如果每船坐9人，那么就空出一条船。这样,用盈亏问题来做，盈亏总额为69=15(人），两次分配的差为9-63（人）。解:（69）(9-6)5（条)，656=36（人），答：有36名学生. 例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖;如果其中2人各挖4个坑,其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。问：一

3、共要挖几个坑?分析：我们将其中2人各挖4个坑,其余每人挖6个坑”转化为”每人都挖6个坑,就多挖了4个坑”。这样就变成了”典型”的盈亏问题.盈亏总额为437（个）坑,两次分配数之差为6-51(个）坑。解：3（6-4)2(6-5）7（人),57338(个）。答：一共要挖38个坑。例3. 在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面,则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米.问:桥有多高?绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米,所以是余了82=16（米）;同样,把绳子三折余2米，就是余了326（米）。两种方案都是”盈”，故盈亏总额为16-6=10(米)，两次分配数之差为321（折）,所以桥高（8

4、223)（32）10(米），绳子的长度为2108236（米）.例4. 有若干个苹果和若干个梨。如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。问:苹果和梨各有多少个？解:容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到。原因在于第一种方案是1个苹果搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果搭配5个梨。如果将这两种方案统一为1个苹果搭配若干个梨，那么问题就好解决了。将原题条件变为1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；有梨152426（个)。例5. 乐乐家去学校上学，每分钟走50米,走了2分钟后，发觉按这样的速度走下去，到学校就会迟到

5、8分钟。于是乐乐开始加快速度，每分钟比原来多走10米，结果到达学校时离上课还有5分钟。问:乐乐家离学校有多远？解:乐乐从改变速度的那一点到学校,若每分钟走50米，则要迟到8分钟，也就是到上课时间时，他离学校还有508400(米)；若每分钟多走10米，即每分钟走60米，则到达学校时离上课还有5分钟，如果一直走到上课时间，那么他将多走（5010）5300（米）。所以盈亏总额，即总的路程相差:400300700(米）。两种走法每分钟相差10米，因此所用时间为7001070(分），也就是说，从乐乐改变速度起到上课时间有70分钟。所以乐乐家到学校的距离为:50（2708）4000(米),或50260（7

6、0-5）4000(米）。例6. 王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成。工作4天后，由于改进了技术，每天可多加工5个，结果提前3天完成。问：这批零件有多少个？解：每天加工20个,如果一直加工到计划时间，那么将多加工20个零件；改进技术后，如果一直加工到计划时间，那么将多加工（205)375（个)。盈亏总额为752055(个)。两种加工的速度比较,每天相差5个。根据盈亏问题的公式，从改进技术时到计划完工的时间是55511(天），计划时间为11415（天），这批零件共有20(15-1）280（个）。1. 同学们参加建校劳动，如果每人搬20块砖，还剩下4块,如果每人搬22块，就有两位同学没有砖可搬,问有多少个同学？共要搬多少块砖？分析：根据题意知:每人多搬2220=2块砖，则需要4+222=48块砖，据此可求出学生数,进而可求出砖数解答：解：（4+222）（22-20），=（4+44）2，=482，=24(个)，2024+4,=480+4,=484(块）答:有24个同学，484块砖点评：本题的关键是根据（盈+亏）两次搬的砖数的差求出人数