2018南京市玄武区七年级数学上册期中试卷附答案.pdf

1、 第1页（共16页） 2017-2018 学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试卷学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分在每小题所给出的四个分在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题 卡相应位置上）卡相应位置上） 1 （2 分）3 的相反数是（ ） A3 B C D3 2 （2 分）去年 11 月 11 日，天猫和淘宝的日总销售额超过 350 亿元，350 亿用 科

2、学记数法表示为（ ） A3.5109 B35109 C3.51010 D0.351011 3 （2 分）在数 0，0.，0.1010010001（相邻两个 1 之间依次增 加 1 个 0） ，2.3%中，有理数有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 4 （2 分）下列各组数中结果相同的是（ ） A32与 23 B|3|3与（3）3 C （3）2与32 D （3）3与33 5 （2 分）下列方程是一元一次方程的是（ ） Ax+3=y B+3=2x C2y=5+y Dx24x+4=0 6 （2 分）单项式的系数、次数分别是（ ） A，3 B，2 C，2 D，3 7 （2 分）下列说法正确

3、的是（ ） A平方等于它本身的数只有 1 B一个数乘以这个数的立方，结果不可能是负数 C绝对值等于它本身的数一定是正数 D倒数等于它本身的是 1 或1 或 0 8 （2 分）如果 y 是一个负数，并且|x|y，则下列关系正确的是（ ） Ax+y0 Bxy0 Cxy0 D0 第2页（共16页） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分不需写出解答过程，分不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上）请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9 （2 分）的倒数是 10（2 分） 将高于平均水位 2m 记作“+2m”， 那么低于平均

4、水位 0.5m 记作 11 （2 分）在数轴上将点 A 从原点出发先向左移动 8 个单位，再向右移动 12 个 单位，则点 A 表示的数是 12 （2 分）如图，若输入的值为3，则输出的结果是 13 （2 分）若 amb 与 ab2n为同类项，则 nm= 14 （2 分）已知 3x2x=2，则 52x+6x2的值为 15 （2 分）有 5 张写着不同数字的卡片5、4、0、+4、+6 从中抽取 2 张卡片， 使这 2 张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是 16 （2 分）如图，若正方形边长为 2a，则阴影部分的面积为 17 （2 分）小明同学在解方程 3x+3=（ ）x1 时，把“（ ）”处的

5、数字写 成了它的相反数，解得 x=2，则该方程的正确解应为 x= 18 （2 分）观察下列一组图形，其中图形中共有 2 颗星，图形中共有 6 颗 星，图形中共有 11 颗星，图形中共有 17 颗星，按此规律，图形 n 中星 星的颗数是 （用含 n 的代数式表示） 第3页（共16页） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时分请在答题卡指定区域内作答，解答时 应写出文字说明、证明过程或演算步骤）应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （4 分）在数轴上画出表示1，3，|2|的点，比较它们的大小，并 用“”号连接 20 （12 分

6、）计算 （1） （2）+4（2）（3） ； （2） （）； （3）120180.754（2）3 21 （8 分）计算 （1）3a+2b（5a+b） ； （2）3a2b+a2b（2a2b2ab2）+2（3ab2a2b） 22 （8 分）解下列方程 （1）2（x+1）=3（x+1） ； （2）x=1 23 （5 分）先化简，再求值： x2（xy2）+（x+y2） ，其中 x=3，y= 24 （6 分）某食品厂生产的袋装食品标准质量为每袋 453g，从中抽出样品 6 袋， 检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录 如表： 袋子编号 与标准质量的差值（单 位：g） 8 +

7、2 +6 1 0 +7 （1）样品中最重一袋与最轻一袋的质量相差 g；若该种食品合格标准为 4535g，则样品中合格的袋数有 袋 第4页（共16页） （2）抽样检测的 6 袋食品样品的平均质量是多少克？ 25 （7 分）小王驾车从 A 地出发，在一条东西方向的道路上行驶，先行驶 a 千 米，接着又行驶（a+1）千米，最后行驶（23a）千米后停止行驶规定：向东 行驶记作正，向西行驶记作负例如：行驶1 千米，即向西行驶 1 千米 （1）当 a=4 时，小王最后停在 A 地 （填“东”或“西”）侧 千米 的位置； （2）当 a= 时，小王最后恰好停在 A 地； （3）小王驾车平均每千米耗油 0.1

8、升，当 a1 时，求小王驾车共耗油多少 升 （用含 a 的代数式表示） 26 （7 分）如图，一个 43 的长方形可用 4 种不同的方式分割成 4 或 6 或 9 或 12 个正方形， （1） 一个 53 的长方形用不同的方式分割后， 正方形的个数最少是 个； （2） 一个 63 的长方形用不同的方式分割后， 正方形的个数最少是 个； （3）一个 n3 的长方形（n 为大于 3 的整数）用不同的方式分割后，正方形的 个数最少是多少个？（用含 n 的代数式表示） 27 （7 分）在数轴上有 A、B、M 三点，点 M 与点 A、B 之间的距离相等 （1）若 A、B 两点表示的数分别为12、8，则点

9、 M 表示的数为 ； （2）已知点 A、B 的运动方式如下：点 A 沿着数轴从数字12 处以每秒 3 个单 位长度的速度向右匀速运动， 点 B 沿着数轴从数字 8 处以每秒 2 个单位长度的速 度向左匀速运动设运动时间为 t（t4） 点 M 表示的数为 ； （用含 t 的代数式表示） 参照（2）中的描述方式，请直接写出点 M 的运动方式 第5页（共16页） 2017-2018 学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期中数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，

10、共 16 分在每小题所给出的四个分在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题 卡相应位置上）卡相应位置上） 1 （2 分）3 的相反数是（ ） A3 B C D3 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出 答案 【解答】解：3 的相反数是 3 故选：A 2 （2 分）去年 11 月 11 日，天猫和淘宝的日总销售额超过 350 亿元，350 亿用 科学记数法表示为（ ） A3.5109 B35109 C3.51010 D0.351011 【分析】 科

11、学记数法的表示形式为 a10n的形式， 其中 1|a|10， n 为整数 确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 350 亿用科学记数法表示为：3.51010 故选：C 3 （2 分）在数 0，0.，0.1010010001（相邻两个 1 之间依次增 加 1 个 0） ，2.3%中，有理数有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 第6页（共16页） 【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含 有 的数，结合所给数据进行判断即

12、可 【解答】解：有理数有 0，0.，2.3%； 故选：B 4 （2 分）下列各组数中结果相同的是（ ） A32与 23 B|3|3与（3）3 C （3）2与32 D （3）3与33 【分析】利用有理数乘方法则判定即可 【解答】解：A、32=9，23=8，故不相等； B、|3|3=27（3）3=27，故不相等； C、 （3）2=9，32=9，故不相等； D、 （3）3=27，33=27，故相等， 故选：D 5 （2 分）下列方程是一元一次方程的是（ ） Ax+3=y B+3=2x C2y=5+y Dx24x+4=0 【分析】根据一元一次方程的概念作出选择 【解答】解：A、该方程中含有 2 个未知

13、数，属于二元一次方程，故本选项错误； B、该方程不是整式方程，故本选项错误； C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确； D、该方程中未知数的最高次数是 2，属于一元二次方程，故本选项错误； 故选：C 6 （2 分）单项式的系数、次数分别是（ ） A，3 B，2 C，2 D，3 【分析】 根据单项式系数的定义来选择， 单项式中数字因数叫做单项式的系数 单 项式的次数就是所有字母指数的和 【解答】解：单项式的系数、次数分别是：，3 第7页（共16页） 故选：D 7 （2 分）下列说法正确的是（ ） A平方等于它本身的数只有 1 B一个数乘以这个数的立方，结果不可能是负数 C绝对值等于它本身

14、的数一定是正数 D倒数等于它本身的是 1 或1 或 0 【分析】根据倒数，平方，立方，绝对值的概念求解 【解答】解：A、平方等于它本身的数只有 1，0，错误； B、一个数乘以这个数的立方，结果不可能是负数，正确； C、绝对值等于它本身的数一定是正数和 0，错误； D、倒数等于它本身的是 1 或1，错误 故选：B 8 （2 分）如果 y 是一个负数，并且|x|y，则下列关系正确的是（ ） Ax+y0 Bxy0 Cxy0 D0 【分析】根据|x|y 不能确定 x 的正、负和 x、y 的大小，但|x|y|，据此 根据有理数的加法法则判断即可得 【解答】解：y 是一个负数， y0， |x|y， 不能确

15、定 x 的正、负，但|x|y|， 则 x+y0， 故选：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分不需写出解答过程，分不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上）请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9 （2 分）的倒数是 3 【分析】根据倒数的定义 第8页（共16页） 【解答】解：因为（）（3）=1， 所以的倒数是3 10 （2 分）将高于平均水位 2m 记作“+2m”，那么低于平均水位 0.5m 记作 0.5m 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于平均水位记为正，可得低于平 均水位的表示方法 【解答】 解：

16、将高于平均水位2m记作“+2m”， 那么低于平均水位0.5m记作0.5m 故答案为：0.5m 11 （2 分）在数轴上将点 A 从原点出发先向左移动 8 个单位，再向右移动 12 个 单位，则点 A 表示的数是 4 【分析】根据在数轴平移的特点是左减右加，从而可以得到最后点 A 表示的数， 本题得以解决 【解答】解：由题意可得， 08+12=4， 故答案为：4 12 （2 分）如图，若输入的值为3，则输出的结果是 3 【分析】把3 代入程序中计算，判断结果小于 0，再代入计算使其结果大于 0， 输出即可 第9页（共16页） 【解答】解：把3 代入程序中得： （3）2+5=6+5=10， 把1

17、代入程序中得： （1）2+5=2+5=30， 则输出的结果是 3， 故答案为：3 13 （2 分）若 amb 与 ab2n为同类项，则 nm= 【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案 【解答】解：amb 与 ab2n为同类项， m=1，2n=1， 解得：n=， 则 nm=1= 故答案为： 14 （2 分）已知 3x2x=2，则 52x+6x2的值为 9 【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：3x2x=2， 原式=5+2（3x2x）=5+4=9， 故答案为：9 15 （2 分）有 5 张写着不同数字的卡片5、4、0、+4、+6 从中抽取 2 张卡片， 使这 2 张卡片上

18、的数字相除的商最小，最小的商是 【分析】从卡片中找出 2 张，使其商最小即可 【解答】解：根据题意得： （+6）（4）=，此时商最小， 故答案为： 16 （2 分）如图，若正方形边长为 2a，则阴影部分的面积为 4a2a2 第10页（共16页） 【分析】根据正方形的边长求得圆的半径，用正方形的面积减去圆的面积即可求 得阴影部分的面积 【解答】解：正方形的边长为 2a， 半圆的半径为 a， 阴影部分的面积=正方形面积2 半圆面积=4a2a2； 故答案为：4a2a2 17 （2 分）小明同学在解方程 3x+3=（ ）x1 时，把“（ ）”处的数字写 成了它的相反数，解得 x=2，则该方程的正确解应

19、为 x= 【分析】根据题意求出括号中的数字，进而求出解即可 【解答】解：假设括号内数字的相反数为 a， 把 x=2 代入得：6+3+1=2a， 解得：a=5， 正确方程为 3x+3=5x1， 移项合并得：8x=4， 解得：x=， 故答案为： 18 （2 分）观察下列一组图形，其中图形中共有 2 颗星，图形中共有 6 颗 星，图形中共有 11 颗星，图形中共有 17 颗星，按此规律，图形 n 中星 星的颗数是 +n1 （用含 n 的代数式表示） 第11页（共16页） 【分析】设图形 n 中星星的颗数是 an（n 为正整数） ，列出部分图形中星星的个 数，根据数据的变化找出变化规律+n1”，依此规

20、律即可得出结论 【解答】解：设图形 n 中星星的颗数是 an（n 为正整数） ， a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7， an=1+2+n+（2n1）=+（2n1）=+n1， 故答案为：+n1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 64 分请在答题卡指定分请在答题卡指定区域内作答，解答时区域内作答，解答时 应写出文字说明、证明过程或演算步骤）应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （4 分）在数轴上画出表示1，3，|2|的点，比较它们的大小，并 用“”号连接 【分析】 首先在数轴上确定表示各

21、数的点的位置， 再根据在数轴上表示的有理数， 右边的数总比左边的数大用“”号把这些数连接起来即可 【解答】解：如图所示： ， 1|2|3 20 （12 分）计算 （1） （2）+4（2）（3） ； （2） （）； （3）120180.754（2）3 【分析】 （1）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得； （2）利用乘法分配律计算可得； （3）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得 【解答】解： （1）原式=（2）2+3=4+3=1 第12页（共16页） （2）原式=（24）2（24）+（24）（24） =12+4820+10 =26 （3）原式=13（4+8） =127 =28 21 （8

22、分）计算 （1）3a+2b（5a+b） ； （2）3a2b+a2b（2a2b2ab2）+2（3ab2a2b） 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解： （1）原式=3a+2b5ab =2a+b 解：原式=4a2b2a2b+2ab2+6ab22a2b =4a2b2a2b2a2b+2ab2+6ab2 =8ab2 22 （8 分）解下列方程 （1）2（x+1）=3（x+1） ； （2）x=1 【分析】 （1）通过去括号，移项，合并同类项，化系数为 1 进行解答； （2）先去分母，然后通过移项，合并同类项，化系数为 1 进行解答 【解答】 （1）解：2x+2=3x+3 x=1 x=1； （

23、2）解：3x（4x1）=3 第13页（共16页） 3x4x+1=3 x=4 x=4 23 （5 分）先化简，再求值： x2（xy2）+（x+y2） ，其中 x=3，y= 【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可 【解答】解：原式=x2x+y2x+y2 =x2xx+y2+y2 =3x+y2 当 x=3，y=时， 原式=3x+y2 =3（3）+（）2 =9+ = 24 （6 分）某食品厂生产的袋装食品标准质量为每袋 453g，从中抽出样品 6 袋， 检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录 如表： 袋子编号 与标准质量的差值（单 位：g） 8 +2 +6 1

24、 0 +7 （1）样品中最重一袋与最轻一袋的质量相差 15 g；若该种食品合格标准为 4535g，则样品中合格的袋数有 3 袋 （2）抽样检测的 6 袋食品样品的平均质量是多少克？ 【分析】 （1）根据有理数的减法，可得答案，绝对值小于或等于 5 的符合条件， 可得答案； （2）根据平均数的意义，可得答案 第14页（共16页） 【解答】解： （1）7（8）=15， +2，1，0 符合条件， 故答案为：15，3； （2）453+8+2+6+（1）+0+7（4 分） =454g 答：抽样检测的 6 袋食品样品的平均质量是 454g 25 （7 分）小王驾车从 A 地出发，在一条东西方向的道路上行驶

25、，先行驶 a 千 米，接着又行驶（a+1）千米，最后行驶（23a）千米后停止行驶规定：向东 行驶记作正，向西行驶记作负例如：行驶1 千米，即向西行驶 1 千米 （1）当 a=4 时，小王最后停在 A 地 东 （填“东”或“西”）侧 7 千米的位 置； （2）当 a= 3 时，小王最后恰好停在 A 地； （3）小王驾车平均每千米耗油 0.1 升，当 a1 时，求小王驾车共耗油多少 升 （用含 a 的代数式表示） 【分析】 （1）首先表示行驶后距离出发点的距离，再把 a=4 代入求出出答案； （2）利用（1）中所求进而得出答案； （3）根据 a 的取值范围，求出形式的总距离，进而得出答案 【解答】

26、解： （1）由题意可得，行驶后距离出发点的距离为：a+a+1+23a=3a， 把 a=4 代入得：原式=3（4）=7， 则小王最后停在 A 地东侧 7 千米的位置 故答案为：东；7； （2）当 3a=0 时，a=3，此时小王最后恰好停在 A 地； 故答案为：3； （3）因为 a1，所以 a+1 为负数，23a 为正数 小王驾车行驶的总路程： |a|+|a+1|+|23a| 第15页（共16页） =a（a+1）+（23a） =15a 答：当 a1 时，小王驾车共耗油升 26 （7 分）如图，一个 43 的长方形可用 4 种不同的方式分割成 4 或 6 或 9 或 12 个正方形， （1）一个 5

27、3 的长方形用不同的方式分割后，正方形的个数最少是 4 个； （2）一个 63 的长方形用不同的方式分割后，正方形的个数最少是 2 个； （3）一个 n3 的长方形（n 为大于 3 的整数）用不同的方式分割后，正方形的 个数最少是多少个？（用含 n 的代数式表示） 【分析】 （1）一个 53 的矩形可以是 1 个 33 和 2 个 11 的，据此可得 （2）一个 63 的矩形可以是 2 个 33 的 （3）一个 n3 的矩形用不同的方式分割后，小正方形都是 11 的小正方形的 个数最多，分行数与 3 的倍数关系讨论小正方形的个数最少的情况 【解答】解： （1）一个 53 的长方形用不同的方式分

28、割后，正方形的个数最少 是 4 个， 故答案为：4； （2）一个 63 的长方形用不同的方式分割后，正方形的个数最少是 2 个， 故答案为：2； （3）当 n 能被 3 整除时，分割后正方形的个数最少是个； 当 n 除 3 余 1 时，分割后正方形的个数最少是个； 当 n 除 3 余 2 时，分割后正方形的个数最少是个 第16页（共16页） 27 （7 分）在数轴上有 A、B、M 三点，点 M 与点 A、B 之间的距离相等 （1）若 A、B 两点表示的数分别为12、8，则点 M 表示的数为 2 ； （2）已知点 A、B 的运动方式如下：点 A 沿着数轴从数字12 处以每秒 3 个单 位长度的速

29、度向右匀速运动， 点 B 沿着数轴从数字 8 处以每秒 2 个单位长度的速 度向左匀速运动设运动时间为 t（t4） 点 M 表示的数为 ； （用含 t 的代数式表示） 参照（2）中的描述方式，请直接写出点 M 的运动方式 【分析】 （1）根据线段的中点的求法解答； （2）根据点 M 为 AB 的中点解答；根据的代数式回答问题 【解答】 解：（1） 若 A、 B 两点表示的数分别为12、 8， 则点 M 表示的数为：= 2； （2）依题意得：= 点 M 沿着数轴从数字2 处以每秒个单位长度的速度向右匀速运动 故答案是： （1）2； （2）； 点 M 沿着数轴从数字2 处以每秒个单位长度的速度向右匀速运动