第17章 函数及其图像 达标测试卷华师大版数学八年级下册.doc

1、第17章 函数及其图像 达标测试卷 一、选择题(每题3分，共24分)1在函数y中，自变量x的取值范围是()Ax Bx Cx Dx2在平面直角坐标系中，下列各点位于y轴上的是()A(1，2) B(3，0)C(1，3) D(0，4)3圆的周长公式是C2r，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是()A2是常量，C、r是变量 B2是常量，C、r是变量C2是常量，、r是变量 D2是常量，C、是变量4对于反比例函数y，下列说法不正确的是()A这个函数的图象在第一、三象限B点(1，4)在这个函数的图象上C这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D当x0时，y随x的增大而增大5如图，直线AB交x轴

2、于点C，交反比例函数y(a1)的图象于A、B两点，过点B作BDy轴，垂足为点D，若SBCD5，则a的值为()A8 B9 C10 D11(第5题)(第6题)6如图，正比例函数yax(a为常数，且a0)和反比例函数y(k为常数，且k0)的图象相交于A(2，m)、B两点，则不等式ax的解集为()Ax2或x2 B2x2C2x0或x2 Dx2或0x27在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb与ymxn(am0)的图象如图所示小星根据图象得到如下结论：(第7题)在一次函数ymxn的图象中，y随x的增大而增大；方程组的解为方程mxn0的解为x2；当x0时，axb1.其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4

3、8如图，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则ABC的面积是()A30 B60C78 D156(第8题)二、填空题(每题4分，共24分)9在平面直角坐标系中，点P(4，2)到x轴的距离是_10一次函数y2xb的图象不经过第三象限，则b的取值范围是_11如图，直线yx1关于x轴对称的直线的函数表达式是_(第11题)12若点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y的图象上，且x1x20x3，则y1，y2，y3由小到大的排列顺序是_13如图，顶碗舞是我国一种非常有特色的民间舞蹈

4、，舞蹈演员头顶若干个相同规格的碗还可以跳出优美的舞姿规格相同的某种碗整齐地摞在一起，高度y(cm)为碗的个数x的一次函数已知3个碗摞在一起的高度为10 cm，6个碗摞在一起的高度为14.5 cm，则y与x之间的关系式为_(第13题)(第14题)14如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，且CAB90，ABAC，A(1，0)、B(1，1)，将ABC沿x轴的正方向平移m个单位，在第一象限内B、C两点的对应点B1、C1正好落在反比例函数y(x0)的图象上，则k_三、解答题(1518题每题8分，1920题每题10分，共52分)15已知y1与x1成正比例，且当x2时，y1.(1)求y与x之间的函数

5、表达式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数图象；并结合图象，直接写出当1y5时，x的取值范围(第15题)16某学校科技创新小组用3D打印技术设计了一款胎压检测设备，为检测该设备的质量，在胎压检测设备内充满一定量的气体，当温度不变时，胎压检测设备内的气体的压强P(kPa)是气体体积V(mL)的反比例函数，其图象如图所示(1)求出该函数的表达式；(2)若胎压检测设备内的气体的压强不能超过500 kPa，则气体体积要控制在什么范围？(第16题)17如图，一次函数y1xb的图象与反比例函数y2的图象交于A(2，3)、B两点，点B的横坐标是3.(第17题)(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

6、(2)直接写出当y1y2时，x的取值范围；(3)求AOB的面积18如图，长方形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，且B，C在x轴的负半轴上，E是DC的中点，反比例函数y(x0)的图象经过点E，与AB交于点F.(第18题)(1)若点B的坐标为(6，0)，求m的值；(2)连结AE，若AFAE2，且点E的横坐标为a.用含a的代数式表示出点F的坐标；求出反比例函数的表达式19某企业接到一批定单，在160天内(含160天)生产甲、乙两种型号的家具共100套，经过测试与统计，得到下表：型号生产每套家具的平均用时(天)每套家具的利润(万元)甲0.5乙0.8受条件限制，两种型号的家具不能同时生产，已知该

7、企业能如期完成生产任务，设生产甲种型号的家具x套，生产这100套家具的总利润为y万元(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求x为何值时，y最大，最大值是多少？(3)由于客户需要，生产乙种型号的家具需添加一道工序，此工序每套家具所需费用为3m(m0)万元，若y随x的增大而减小，求m的取值范围20如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(8，19)，B(6，5)(1)求线段AB所在直线的表达式；(2)某同学设计了一个动画：在函数ymxn(m0，y0)中，分别输入m和n的值，得到射线CD，其中C(c，0)当c2时，会从C处弹出一个光点P，并沿射线CD飞行；当c2时，只发出射线而无光点弹出若有光点P

8、弹出，试推算m，n应满足的数量关系；当有光点P弹出，并击中线段AB上的整数点(横、纵坐标都是整数)时，线段AB就会发光求此时整数m的个数(第20题)答案一、1.D2.D3.B4.D5D点拨：设B(m0)因为SBCD5，所以m5，解得a11.6D7.B8.B二、9.210b0易错点睛：本题易忽略一次函数图象过原点的情况11yx112.y2y1y313.y1.5x5.514.6三、15.解：(1)因为y1与x1成正比例，所以设y1k(x1)(k0)，将x2，y1代入，得11k(21)，解得k2，所以y12(x1)，所以y与x之间的函数表达式为y2x3.(2)函数图象如图所示(第15题)由图象可知，

9、当1y5时，1x4.16解：(1)设反比例函数的表达式为P(k0)，根据题意，得200，解得k6 000，所以该函数的表达式为P.(2)当P500时，500，解得V12.由图象可知，P随V的增大而减小，所以当气体体积不小于12 mL时，胎压检测设备内的气体的压强不超过500 kPa.17解：(1)因为一次函数y1xb的图象经过点A(2，3)，所以32b，解得b1，所以一次函数的表达式是y1x1.因为反比例函数y2的图象经过点A(2，3)，所以3，解得k6，所以反比例函数的表达式是y2.(2)当y1y2时，x的取值范围是x3或0x2.(3)过点A作AMx轴于点M，过点B作BNx轴于点N，设AB交

10、x轴于点C.因为A(2，3)，所以AM3.因为点B的横坐标是3，点B在直线y1x1上，所以易得点B的坐标是(3，2)，所以BN2.把y10代入y1x1中，得x1，所以C(1，0)，所以OC1.所以SAOBSOCASOCBOCAMOCBN1312.18解：(1)因为在长方形ABCD中，AD，AB的长分别为3，8，所以BCAD3，CDAB8.因为E是DC的中点，所以DECE4，因为点B的坐标为(6，0)，所以OB6.所以CO633，所以E(3，4)因为反比例函数y(x0)的图象经过点E，所以m3412.(2)因为点E的横坐标为a，BC3，所以点F的横坐标为a3.在RtADE中，AE5.因为AFAE

11、2，所以AFAE27，所以BF871，所以点F的纵坐标为1，所以F(a3，1)因为CE4，所以E(a，4)因为反比例函数y(x0)的图象经过点E，F，所以4a1(a3)，解得a1，所以E(1，4)，所以m144，所以反比例函数的表达式为y.19解：(1)依题意得y0.5x0.8(100x)，整理，得y0.3x80，所以y与x之间的函数关系式为y0.3x80.(2)依题意得x(100x)160，解得x16.对于y0.3x80，y随x的增大而减小，所以当x取最小值时，y最大，即当x16时，y最大，最大值是0.3168075.2.(3)依题意，得y0.3x80(100x)3m，整理，得y3(m0.1

12、)x300m80.因为y随x的增大而减小，所以3(m0.1)0，解得m0.1.又因为m0，所以m的取值范围是0m0.1.20解：(1)设线段AB所在直线的表达式为ykxb，把点A(8，19)，B(6，5)的坐标代入，得解得所以线段AB所在直线的表达式为yx11.(2)由题意知，直线ymxn经过点(2，0)，所以2mn0.设线段AB上的整数点为(t，t11)，则tmnt11.因为2mn0，所以m(t2)t11.因为5t1119，所以t20，所以m1.因为8t6，所以10t24.因为t为整数，m也是整数，所以t21，3，9，所以t1，m10或t3，m8或t5，m2或t1，m4或t7，m2.综上所述，整数m的个数为5.11