人教版九年级上册数学期中复习《第21-22章》综合练习题（Word版含答案）.docx

1、人教版九年级上册数学期中复习第21-22章综合练习题一、选择题（计24分.）1若方程2x29x+8化为一般式后的二次项为2x2，则一次项的系数为（）A9B9C9xD9x2如图，这是圆柱形罐头图片，若罐头的底面半径为x分米，高为1分米，体积为y升，则y关于x的函数关系式为（）Ayx2Byx3Cy2xDy2x23在平面直角坐标系中，将二次函数y（x+2）23的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）Ay（x+3）21By（x+1）21Cy（x+3）25Dy（x+1）254关于x的一元二次方程x22x+m0有实数根，则m的值不能是（）A1B0C1D1.25二次函数yx

2、2+2x+1的图象可能是（）ABCD64月23日是世界读书日，据有关部门统计，某市2021年人均纸质阅读量约为4本，2023年人均纸质阅读量约为4.84本，设人均纸质阅读量年均增长率为x，则根据题意可列方程（）A4（1+2x）4.84 B4.84（1+x）24C4（1+x）24.84 D4+4（1+x）+4（1+x）24.847如图，一个小球在斜坡上由静止开始向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：时间t/秒1234距离s/米3122748则3.5秒时，这个小球滚动的距离s（米）的值为（）A37.5B36.75C36D34.58已知抛物线ya（xh）2+k经

3、过（0，4），（6，5）两点，若a0，0h6，则h的值可能为（）A1B2C3D4二、填空题（计15分）9方程x23x0的解是 10已知抛物线y2x21，当x0时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）112023年杭州亚运会三人篮球赛掀起校园篮球热，某市青少年校园三人篮球联赛采用双循环制，即每两队之间都进行两场比赛，若该市校园三人篮球联赛有队伍x支，共比赛了210场，则根据题意可列方程： 12我们知道方程x22x30的解是x11，x23，则方程（2x+1）22（2x+1）30的解是 13如图，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴相交于A（1，0），B两点，对称轴是直线x1，顶点为C，对称轴与

4、x轴交于点D，则CD的长为 三、解答题（计81分.）14解方程：x2+4x515若y（m+2）xm22是二次函数，求m的值16已知方程x23x+k0有两个相等的实数根，求k的值17已知点（4，0）在抛物线yx2+（k+1）xk上，求抛物线与y轴的交点坐标18如图，某学校计划在长为20m，宽为10m的矩形地面上修建相同宽度的通道（图中阴影部分），余下部分作为劳动实践基地，要使劳动实践基地的面积为171m2，求通道的宽19已知一元二次方程x2+bx+c0在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并用公式法解这个方程（注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分）b

5、2，c2；b1，c2；b3，c1；b3，c220已知关于x的一元二次方程x24x+m0若方程的一个根为1，求m的值和方程的另一个根21下面是甲、乙两名同学解方程3x2+12x70的部分解答过程：（1）代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做 法；（2）请判断他们的解答过程是否正确？若其中至少有一位同学正确，请选择一位同学的解法，写出完整的解答过程；若都错误，请写出你认为正确的解答过程22定义新运算“”，其规则为abab+a+6，若抛物线的解析式为y（x+2）（2x3）（1）求该抛物线的顶点坐标；（2）直接写出该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式23已知关

6、于x的方程3x2+bxc0（1）当bc6时，求该方程的根；（2）当b+c4时，请判断该方程根的情况，并说明理由24“直播带货”已经成为商家的一种新型促销手段小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，它们的关系如图所示：（1）设小亮每天的销售利润（快递费用等不考虑）为w元，求w与x之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）；（2）若小亮每天想获得的销售利润w为910元，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？25如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c与x轴负半轴交于点A（3，0），与y轴正半轴

7、交于点B（0，4）（1）求3ab+c的值；（2）若点C（5，4）在该抛物线上求抛物线的解析式；若直线ykx2k（k0）一定经过点D，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由26如图1，在正方形ABCD中，AB2，E是边AD的中点，F是边AB上一动点（不与点A，B重合），连接EF（1）设BFx，EF2y，求y与x之间的函数解析式；（2）直线l：yx+6与（1）中所求函数（不考虑自变量x的取值范围）的图象交于P，Q两点（点P在点Q左侧），M是（1）中函数图象在P、Q两点之间的一个动点（不与点P，Q重合），设点M的横坐标为t在图2中画出（1）中所求函数的图象；求PMQ的面积与t之间的函数解析式参考答案

8、与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1解：方程2x29x+8可化为2x29x80，所以一次项的系数为9，故选：B2解：由题意得，yx21，整理，得yx2，故选：A3解：将二次函数y（x+2）23的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是y（x+2+1）23+2，即y（x+3）21故选：A4解：根据题意得（2）24m0，解得m1，所以m不能取1.2故选：D5解：a10，抛物线开口向上，a1，b2，对称轴为x1，c10，图象与y轴的正半轴相交，故只有选项B符合题意故选：B6解：根据题意得：4（1+x）24.84故选：

9、C7解：1秒时，距离为3；2秒时，距离为34322；3秒时，距离为39332；4秒时，距离为316342；t秒时，距离为3t2 s3t2s3t2当t3.5时，S33.5236.75故选：B8解：由抛物线ya（xh）2+k的对称轴xh满足0h6，得（6，5）关于xh的对称点（2h6，5）在（0，4）的上方，得2h60，即h3；故选：D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9解：原式为x23x0，x（x3）0，x0或x30，x10，x23方程x23x0的解是x10，x2310解：抛物线y2x21，a20，抛物线开口向上，对称轴为y轴，当x0时，y随x的增大而减小故答案为：减小11解：根据题意

10、得：x（x1）210故答案为：x（x1）21012解：设2x+1t，则方程为t22t30，（t3）（t+1）0，t30，t+10，t13，t21，2x+13，2x+11，x1，方程（2x+1）22（2x+1）30的解是：x11，x21，故答案为：x11，x2113解：图象与x轴相交于A（1，0），B两点，对称轴是直线x1，1b+c0，b2，b2，c3，yx2+2x+3，当x1时，y4，顶点C的坐标为（1，4），CD的长为4故答案为：4三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14解：x2+4x5，x2+4x+45+4，x2+4x+49，（x+2）29，x+23，x11，x2515解：由

11、题意可知，解得：m216解：方程x23x+k0有两个相等的实数根，（3）24k94k0，解得k所以k的值为17解：点（4，0）在抛物线yx2+（k+1）xk上，16+4（k+1）k0，解得k4，抛物线解析式为yx2+5x4，令x0，则y4与y轴交点坐标为（0，4）18解：设通道的宽为xm，依题意得：（20x）（10x）171，整理得：x230x+290，解得：x11，x229（不合题意，舍去）答：通道的宽为1m19解：当b22c0时，一元二次方程x2+bx+c0有两个不相等的实数根，所以可以选、，当选时：x2+3x10，即x2+6x20，x3，x13+，x23；当选时，则这个方程为：x26x+

12、40，x3，x13+，x2320解：把x1代入方程可得1+4+m0，解得m5，方程为x24x50，设另一个根为n，则有1+n4，解得n5，m的值为5，方程的另一个根为521解：（1）代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题的方法叫做配方法，故答案为：配方法；（2）两位同学的解答过程都正确，将甲同学解法的解答过程如下：3x2+12x70，移项，得3x2+12x7，两边都乘以3，得9x2+36x21，配方，得9x2+36x+3657，即（3x+6）257，开平方，得3x+6或3x+6，解得x1，x222解：（1）根据“abab+a+6”，可得：（x+2）（2x3）（x+2）（

13、2x3）+x+2+62x2+2x+2y2x2+2x+22（x+）2+，该抛物线的顶点坐标为（，）；（2）两条抛物线关于x轴对称，形状相同，开口相反，顶点关于x轴对称，新抛物线的顶点坐标为（，），二次项系数为2，新抛物线的解析式为y2（x+）22x22x2，该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为y2x22x223解：（1）当bc6时，则方程为3x2+6x60，即x2+2x20，x2+2x2，x2+2x+12+1，即（x+1）23，解得x11+，x21；（2）方程总有两个不相等的实数根；理由：当b+c4时，则b4c，b24ac（4c）243（c）c28c+16+12c（c+2）2+120，方程总有

14、两个不相等的实数根24解：（1）由题意，设每天的销售量y与x的一次函数关系为ykx+b，销售量与单价的关系为y10x+300W（x10）（10x+300）10x2+400x3000（2）由题意，令w910，10x2+400x3000910x117，x223又尽可能地减少库存，1017+3002310+300，x17答：应将销售单价定为17元25解：（1）把A（3，0），B（0，4）分别代入yax2+bx+c得，9a3b4，3ab，3ab+c+4；（2）抛物线经过点B（0，4），C（5，4），抛物线的对称轴为直线x，抛物线与x的一个交点A的坐标为（3，0），抛物线与x的另一个交点的坐标为（8，0

15、），设抛物线解析式为ya（x+3）（x8），把B（0，4）代入得4a3（8），解得a，抛物线解析式为y（x+3）（x8），即yx2+x+4；四边形ABCD为菱形理由如下：ykx2k，（x2）ky，k为不等于0的任意数，x20，y0，解得x2，y0，点D的坐标为（2，0），DA2（3）5，BC5，BCAD，BCAD，四边形ABCD为平行四边形，AB5，ABAD，四边形ABCD为菱形26解：（1）根据题意得：AEAB1，AF2x，AE2+AF2EF2，12+（2x）2y，yx24x+5；（2）在yx24x+5中，当x0时y5，当x1时y2，当x2时y1，当x3时y2，当x4时y5，画出yx24x+5图象如下：过M作MNy轴交PQ于N，由得2x27x20，xP+xQ，xPxQ1，xQxP；M（t，t24t+5），N（t，t+6），MNt+6（t24t+5）t2+t+1，SPMQ（t2+t+1）t2+t+第 13 页 共 13 页