福建省福州市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 [文科]（word版，无答案）.doc

1、 1 福建省福州市 2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文（无答案） （完卷时间： 120分钟，总分： 150分） 一、 选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 1、 已知复数3i1iz ? ?，其中为 i虚数单位，则复数 z所对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、 “若方程 02 ? mxx 无实数根，则 0?m ”是命题“若 0?m ，则方程 02 ? mxx 有实数根”的：（ ） A、逆命题； B、否命题； C、逆否命题； D、非命题； 3、 若抛物线 )0(22 ? ppxy 的焦点在直线 022 ? yx 上 ， 则

2、该抛物线的准线方程为（ ） A 2?x B 4?x C 2?x D 4?y 4、在等差数列 ?na 中， 24?a ，且 651021 ? aaa ? ，则公差 d 的值是（ ） A 3 B 4 C 5 D 2 5、 双曲线 22110 2xy?的焦距为 （ ） A 3 2 B 4 2 C 2 3 D 4 3 6、下列命题 错误 的是： （ ） A 、 若 qp? 为 假 命题，则 qp, 均为 假 命题。 B 、若 qp? 为假命题，则 qp, 均为假命题 ； C、“ 1?x ”是“ 0232 ? xx ” 的充分不必要条件； D、若 qp? 为真命题，则 qp, 至少有一个为真命题。 7、

3、已知 Rm? ，若复数 immmmz )152()65( 22 ? 为纯虚数，则 m 为（ ）； A 3? B 3-2或? C 2? D 5 8、 条件 p ： ,2?x 3?y ，条件 q ： 5?yx ， 6?xy ，则条件 p 是条件 q 的（ ） A 、充分而不必要条件 B 、必要而不充分条件 C 、充要条件 D 、即 不充分也不必要条件 9、 ABC? 中三边上的高依次为 1 1 1,13 5 11 ，则 ABC? 为（ ） 2 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不存在这样的三角形 10、 设椭圆的标准方程为 22135xykk?，其焦点在 x 轴上，则 k 的取值范围是（

4、 ） A 、 54 ?k B 、 53 ?k C 、 3?k D 、 43 ?k 11、 斜率为 2的直线 l 过双曲线 12222 ?byax ( 0,0 ? ba )的右焦点 ， 且与双曲线的左右两支分别相交 ， 则双曲线的离心率 e 的取值范围是（ ） A 、 e 5 12、已知 F 是椭圆 22:120 4xyC ?的右焦点， P 是 C 上一点， ? ?2,1A? ，当 APF? 周长最小时，其面积为 （ ） A 4 B 8 C 3 D 22 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在答题卡作答） . 13、 对于命题 Rxp ?: ，使得 012 ?xx ，则 p

5、? ： _ _ 14、 如果椭圆 22136 9xy?的弦被点（ 4， 2）平分，则这条弦所在的直线方程是 _ 15、 已知双曲线C：1ab? ?0, 0?的左顶点为 A，右焦点为 F，点? ?0,Bb，且 0BABF?，则双曲线 的离心率为 _ 16、 如果1P，2，?，n是 抛物线 ：2 4yx?上的点 ，它们的横坐标依次为1x，2，?，nx， F 是抛物线C的焦点，若12 10nx x x? ? ? ?， 则nP F P F P F? ? ?三、解答题（本大题共 6小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 (本小题满分 10分 ) 命题 p ： 4x 2 1)2

6、(4 ? xm =0 无实根 ，命题 q ： xmy ?2 在区间 （ 0， +? ） 上是减函数，若 “ p 或 q ” 为真命题， 求 实数 m 的取值范围 。 3 18、 (本小题满分 12分 ) 已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 3 5a? ， 15 225S ? . 数列 nb 是等比数列，3 2 3 2 5, 1 2 8b a a b b? ? ?（其中 1,2,3,n? ? ） . （ I）求数列 na 和 nb 的通项公式；（ II）记 nnn bac ? ，求 数列 nc 的前 n项和为 nT . 19、 (本 小题满分 12分 ) 已知 ABC 中，角 A

7、B C， ， 对边的边长分别是 a b c， ， ； （ 1）若 ABC? 面积 3 ,32ABCSc? ?，且 A 、 B 、 C 成等差数列，求 a 、 b 的值； （ 2）若 cosa c B? ，且 sinb c A? ，试判断 ABC? 的形状。 20、 (本小题满分 12分 ) 已知 双 曲线 E 的焦点在 x 轴上， 实 轴长为 2，离心率为 2 （ 1）求椭圆 E 的标准方程； （ 2）已知点 )0,1(A 和直线 l ： y x m? ，线段 AB 是 双曲线 E 的一条弦且直线 l 垂直平分弦 AB ，求实数 m 的值 21、 (本小题满分 12分 ) 已知圆 M ： 1)

8、1( 22 ? yx ，圆 N ： 9)1( 22 ? yx ，动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N 内切，圆心 P 的轨迹为曲线 C . （）求 C 的方程； （） l 是与圆 P ，圆 M 都相切的一条直线， l 与曲线 C 交于 A ， B 两点，当圆 P 的半径最长时，求 AB . 22、（本小题满分 12分） 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为 A，左焦点为? ?1 20F ? ，点?2B 2,在椭圆 上，直线? ?0y kx k?与椭圆C交于 E， F两点，直线 AE， AF分别与y轴交 于4 点 M，N （）求椭圆C的方程； （）以MN为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由