新疆石河子市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 新疆石河子市 2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理 试题总分 :150分 考试时间: 120分钟 一、选择题:本大题共 l2 个小题,每小题 5分,共 60 分 1、设 i 是虚数单位,复数 为纯虚数,则实数 a为 ( ) A、 2 B、 -2 C、 D、 2、下列四个命题中,为真命题的是( ) A、若 a b,则 ac2 bc2 B、若 a b, c d则 a c b d C、若 a |b|,则 a2 b2 D、若 a b,则 3、已知 : , : ,则 是 成立的 ( ) A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 4、已知函数 ,
2、则函数 f(x)在点 (0,f(0)处切线方程为 ( ) A、 x-y+1=0 B、 x+y-1=0 C、 D、 5、某种商品的广告费支出 x与销售额 y( 单位:万元)之间有如下对应数据,根据表中提供的数据,得出 y与 x的线性回归方程为 =6.5x+17.5,则表中的 m的值为( ) A、 45 B、 50 C、 55 D、 60 6、在今年针对重启“六方会谈”的记者招待会上,主持人要从 5名国内记者与 4名国外记者中选出3 名记者进行提问,要求 3 人中既有国内记者又有国外记者,且国内记者不能连续提问,不同的提问方式有( ) A、 180种 B、 220 种 C、 260种 D、 320
3、种 7、用数学归纳法证明 ,则当 n=k+1时左端应在 n=k 的基础上增加( ) A、 k2+1 B、( k+1) 2 C、 D、( k2+1) +( k2+2) +( k2+3) +? +( k+1) 2 2 8、设随机变量 N( , ? 2),且 P( 1) =P( 2) =0.3,则 P( 2 +1) =( ) A、 0.4 B、 0.5 C、 0.6 D、 0.7 9、已知双曲线 的一条渐近线方程是 , 它的一个焦点坐标为( 2,0),则双曲线的方程为( ) A、 B、 C、 D、 10、如图所示,在一个边长为 1的正方形 AOBC内,曲 y=x2和曲线 y= 围成一个叶形图(阴影部
4、分),向正方形 AOBC内随机投一点(该点落在 正方形 AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( ) A、 B、 C、 D、 11、双曲 线 的离心率为 2,则 的最小值为( ) A、 B、 C、 2 D、 1 12、已知函数 是 R上的可导函数,当 时,有 ,则函数的零点个数是 ( ) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 二、填空题:本大题共 4个小题,每小题 5分,共 20 分 13、( x2 ) 6的二项展开式中 x2的系数为 _(用数字表示) 14、若 ( x2+ ) dx= +ln3,则 a的值是 _ 15、如图,在平面直角坐标系 xOy中, F是椭圆
5、=1( a b 0)的右焦点,直线 与椭圆交于 B , C两点,且 BFC=90 ,则该椭圆的离心率是 _. 16、在极坐标系中,曲线 C1的方程为 cos( + ) = , 曲线 C2的方程为 =2cos( ),若点 P在曲线 C1上运动,过点 P作直线 l与曲线 C2相切于点 M,则 |PM|的最小值为 _ 3 三、解答题:本大题共 6小题;共 70 分 17(本题满分 10分) 已 知 a, b, c都是正实数,求证( 1) ( 2) a+b+c 18、 (本题满分 12分) 已知函数 ()求函数 f( x)的最小正周期; ()求函数 f( x)在 上的值域 19、 (本题满分 12分)
6、 如图所示,是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量 (单位:吨 )的频率分布直方图 (1)求直方图中 x的值; (2)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取 3位居民 (看作有放回的抽样 ),求月均用水量在 3至 4吨的居民数 X的分布列、数学期望 . 20(本题满分 12分) 某 中学将 100名髙 一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班 50人陈老师采用 A、 B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如图)记成绩不低于 90 分者为“成绩优秀” ()从乙班随机抽取 2名学生的
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