湘教版9下数学二次函数图像与性质2课件.ppt
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1、第第1 1章章 二次函数二次函数1.2.31.2.3二次函数的图像与性质二次函数的图像与性质 【学习目标学习目标】1会用配方法求抛物线yax2bxc的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性2能通过配方求出二次函数yax2bxc(a0)的最大或最小值;能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值【学习重点学习重点】用配方法求yax2bxc的顶点坐标;会用描点法画yax2bxc的图象并能说出图象的性质【学习难点学习难点】能利用二次函数yax2bxc(a0)的对称轴和顶点坐标公式,解决一些问题,能通过对称性画出二次函数yax2bxc(a0)的图象教学目标教学目标时,图象将发生怎样的变化?时,
2、图象将发生怎样的变化?二次函数二次函数y=axy=a(x-h)2y=a(x-h)2+k1、顶点坐标?、顶点坐标?(0,0)(h,0)(h,k)2、对称轴?、对称轴?y轴(直线轴(直线x=0)(直线(直线x=h)(直线(直线x=h)3、平移问题?、平移问题?一般地,函数一般地,函数y=ax的图象先向左(当的图象先向左(当h0)平移平移|h|个单位可得个单位可得y=a(x-h)2的图象;若再向上(当的图象;若再向上(当k0)或)或向下向下(当(当k0)平移)平移|k|个单位可得到个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。的图象。知识回顾知识回顾解析式开口方向对称轴顶点坐标最大或最小值y5x2向下y
3、轴(0,0)有最大值0yx25向上y轴(0,5)有最小值5y3(x4)2向下直线x4(4,0)有最大值0y4(x2)27向上直线x2(2,7)最小值7表格:21(1)2()12yx 1(,1)2 12x 2(2)3(2)yx 2(3)34yx (2,0)2x (0,4)0 x ()2(4)41yx (1,4)1x 5422xxy(5)4632xxy(6)对于二次函数对于二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象及图的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的?象的形状、开口方向、位置又是怎样的?通过变形能否将通过变形能否将y=ax+bx+c转化为转化为y=a(x-h)2+k的形式的形式?二次函数
4、二次函数y=axy=a(x-h)2y=a(x-h)2+k新知探究新知探究一般地,对于二次函数一般地,对于二次函数2yaxbxc配方:配方:2yaxbxc22222bbba xxcaaa22224bba xacaa22424bacba xaa顶点坐标是顶点坐标是24,24bacbaa因此,因此,当当2bxa 时,函数达到最大值时,函数达到最大值(当当a0):244acba如何画二次函数如何画二次函数 的图象的图象2261yxx 我们会画y=a(x-h)2+k的图象了。因此只需把 配方成 的形式就可以了。2261xxkh-x2-2配方:配方:2261yxx xx2=-2(-3)-122333()(
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