四川省攀枝花市2017-2018学年高二数学下学期期末调研检测试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 1 四川省攀枝花市 2017-2018学年高二数学下学期期末调研检测试题 理 本试题卷 分 第一部分（ 选择题）和第二部分（非选择题） 第一部分 1 至 2 页，第二部分 3至 4页， 共 4页 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效 满分 150分 考试时间 120分钟 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 注意事项： 1选择题必须使用 2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上 2本部分共 12小题，每小题 5分，共 60分 第一部分（选择题 共 60 分） 一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求的 1. 若 焦点在 y 轴上的 双曲线 22113yxmm?的焦距为 4 ，则 m 等于（ ） （ A） 0 （ B） 4 （ C） 10 （ D） 6? 2 已知 复数 2i1iz? ?(i 为虚数单位 )，则 |z? （ ） （ A） 3 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 2 3. 设 )(xf? 是函数 cos()xxfx e?的导函数， 则 (0)f? 的值为 （ ） （ A） 1 （ B） 0 （ C） 1? （ D） 1e 4. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 k 的值是 （ ） （ A） 4 （ B） 5 （ C） 6 （ D） 7 5. 如图是

3、函数 ()y f x? 的导 函数 ()y f x? 的图象 ， 则下面 说法 正 确的是 ( ) （ A） 在 (2,1)? 上 ()fx是增函数 （ B） 在 (1,3) 上 ()fx是减函数 （ C） 当 1x? 时 ， ()fx取极大值 （ D） 当 2x? 时 ， ()fx取 极大值 2 6. 祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等设 A，B 为两个同高的几何体， :p A， B 的体 积不相等，

4、:q A， B 在等高处的截面积不恒相等根据祖暅原理可知， p是 q的（ ） （ A）充分不必要条件 （ B） 必要不充分条件 （ C） 充要条件 （ D） 既不充分也不必要条件 7 若曲线 2y ax? 与曲线 lnyx? 在它们的公共点处具有公共切线，则实数 a 的值为 （ ） （ A） 12e （ B） 12 （ C） e （ D） 1e 8. 设 m 、 n 是两条不同的直线， ? 、 ? 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） （ A） 若 / , /mn?，且 /?，则 /mn （ B） 若 ,m? ? ?， 则 /m? （ C） 若 ,mn?， ? ，则 mn? （ D） 若

5、 / ,mn? ，且 ? ，则 /mn 9. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ） （ A） 83 （ B） 83? （ C） 73 （ D） 73? 10. 图 1和图 2中所有的正方形都全等，将图 1中的正方形放在 图 2中 的 某一位置，所组成的图形 能围成正方体的概率是（ ） （ A） 14 （ B） 12 （ C） 34 （ D） 1 11. 正三角形 ABC 的边长为 2 ，将它沿高 AD 翻折，使点 B 与点 C 间的距离为 3 ，此时四面体 ABCD 外接球表面积为（ ） （ A） 776 ?（ B） 19 196 ?（ C） 7? （ D） 19? 1 1

6、22正视图 侧视图俯视图3 12. 设函数 )(xf? 是奇函数 )( Rxxf ? 的导函数，当 0x? 时， ( ) ln ( ) 0f x x x f x? ? ? ?，则使得 2( 1) ( ) 0x f x?成立的 x 的取值范围是（ ） （ A） ( , 1) (1, )? ? ? （ B） ( , 1) (0,1)? ? （ C） ( 1,0) (0,1)? （ D） ( 1,0) (1, )? ? 第二部分（非选择题 共 90分） 注意事项： 1必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答 作图题可先用 铅笔绘出，确认后再用 0.5毫米黑色墨迹签字笔

7、描清楚答在试题卷上无效 2 本部分共 10小题，共 90分 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 13. 命题 p : 1,1x? ? ，使得 2x a? 成立；命题 : (0, )qx? ? ?，不等式 2 1ax x?恒成立 . 若命题 qp? 为真，则实数 a 的取值范围为 _. 14 如图，在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 1CC? 底面 ABC ， 90ACB?， 1CA CB CC?， D 是 1CC 的中点，则直线 1AC 与 BD 所成角的余弦值为 _ 15. 在推导等差数列前 n项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法， 类比可 以 求得 2 2 2

8、s in 1 s in 2 s in 8 9? ? ? ? 16 已知 函数 ,0()( 1 ) , 0xxexfx a x e x? ? ? ? ? ? ()aR?， 若存在三个互不相等的实数1 2 3,x x x ，使得 3121 2 3()( ) ( ) fxf x f x ex x x? ? ? ?成立，则 实数 a 的取值范围是 _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10 分） 已知函数 2( ) lnf x ax b x?在 1x= 处有极值 12 . （） 求 a 、 b 的值； （） 求函数 ()y f x? 的

9、单调区间 . 4 18. （本小题满分 12 分） 2018 年至 2020 年，第六届全国文明城市创建工作即将开始 在2017年 9月 7日 召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀 枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保 2020年创建成 功”的目标 为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” 下表是 我市一主干路口监控设备抓拍的 5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据： 月份 1 2 3 4 5 违章驾驶员人数 120 105 10 90 85 （） 请利用所给数据求违章人数 y 与月份 x 之间的回归直线方程 ? ?y bx a?； （） 预测该路

10、口 7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数； （） 交警从这 5 个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了 50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下 22? 列联表： 不礼让斑马线 礼让斑马线 合计 驾龄不超过 1 年 22 8 30 驾龄 1年以上 8 12 20 合计 30 20 50 能否据此判断有 97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？ 参考公式： 1122211( ) ( )? ?,()nni i i iiinniiiix y n x y x x y yb a y b xx n x x x? ? ? ? ? ?. 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n

11、 a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?（其中 n a b c d? ? ? ? ） 2()PK k? 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 5 19 （本小题满分 12 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中， 点 E 是 AB 的中点，点 F 是 BC 的中点， 点 M 是 AD 上的点， 且 13AM MD? 将 AED， DCF分别沿 DE ， DF 折起， 使 A ， C 两点 重合于 P ，连接 EF ， PB

12、. （ ） 求证： PD EF? ； （ ） 试判断 PB 与平面 EFM 的位置关系，并 给出证明 . 20 （本小题满分 12分） 已知椭圆 C的中心在 坐标 原点，焦点在 x轴上，离心率等于 22，它的一个顶点恰好是抛物线 2 4xy? 的焦点 （ ）求椭圆 C的标准方程； （ ） 若直线 :2l y kx?与椭圆 C 相交于 A、 B 两点，在 y 轴上是否存在点 D，使直线 AD与 BD关于 y轴对称 ？若存在，求出点 D坐标 ； 若不存在， 请 说明理由 21 （本小题满分 12 分） 如图，在 三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 侧面 11AABB? 底面 ABC ，1AA

13、 AB? ， 90ABC? （） 求证： 1AB? 平面 1ABC ； （） 若 2AB? ， 1 60AAB?， 且 1AC 与平面 11BBCC 所成的角 为 30 ， 求二面角 11B AC C?的 平面角的 余弦值 DEFB CA MDPEB FM6 22 （本小题满分 12 分） 已知函数 21( ) e 12xf x x ax? ? ? （其中 a ? R ， e 为自然对数的底数） （） 若函数 ()fx无极值，求实数 a 的取值范围； （） 当 0x? 时，证明： 2(e 1) ln( 1)x xx? ? ? 7 攀枝花市 2017-2018学年度（下）调研检测 2018.07

14、 高二数学（理）参考答案 一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （ 15） BDCAD （ 610） AACBC （ 1112） CD 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 13、 1( ,2)2 14、 101015、 8944.5( )2或 16、 ( , 1e? 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 （本小题满分 10 分） 解： （） ( ) 2 bf x ax x?，则2(1) 2 01(1) 1 ln 12f a bf a b? ?

15、 ? ? ? ? ? ?121ab = =- ?5分 （） 21( ) ln2f x x x?的定义域为 (0, )? ， 211( ) xf x xxx? ? ?， 令 ( ) 0fx? ，则 1x= 或 1x? （舍去） 当 01x 时， ( ) 0fx? ， ()fx递增， ()fx的单调递减区间是 (0,1) ，单调递增区间是 (1, )? ? 10 分 18、（ 本小题满分 12 分） 解： （） 由表中数据知： 3, 100xy? 12211 4 1 5 1 5 0 0 8 .55 5 4 5niiiniix y n x ybx n x? ? ? ? ?， ? 125.5a y b

16、x? ? ? ， 所求回归直线方程为 ? 8.5 125.5yx? ? ? ? 5分 （） 由 （） 知，令 7x? ， 则 ? 8 .5 7 1 2 5 .5 6 6y ? ? ? ? ?人 . ? 7分 8 （） 由表中数据得 22 5 0 ( 2 2 1 2 8 8 ) 5 0 5 .5 5 6 5 .0 2 43 0 2 0 3 0 2 0 9K ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 根据统计有 97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关 ? 12 分 19、 (本小题满分 12分 ) （ ） 证明： 折叠前 AD AE? ,DC CF? ? 2分 折叠后 PD PE? ， PD PF? ? 3分 又 PE PF P? PD? 平面 PEF ，而 EF? 平面 PEF PD EF?