《角的和与差》课件-冀教版.ppt

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（JJ）教学课件第二章几何图形的初步认识2.7 角的和与差学习目标1.理解角的和差、角平分线的几何意义；(重点）2.掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算；（难点）3.了解余角与补角的概念，理解余角与补角的性质并会进行运用.（重点、难点）导入新课导入新课AB=BC+ACBC=ABACAC=ABBC线段的和、差线段中点那么 AC=BC AC=BC=AB AB=2AC=2BC12若点C是线段AB的中点复习引入讲授新课讲授新课角的和、差关系一图中有几个角？它们之间有什么关系？观察与思考图中有3个角.AOB+BOC=AOC；它们的关系有:AOCBOC=AO

2、B；AOCAOB=BOC.OCB 例1 如图：O是直线AB上一点，AOC53.求BOC的度数.解：因为AOB是平角AOBAOC+BOC所以BOCAOBAOC 18053 127.A典例精析例2 已知11032428，2 3054，求1 2和1 2.解：1 2 1032428 3054 1332482 1332522 103242830 54 1332482(82=122)所以 1 2=1332522 ABO12C1一 2 1032428 3054 1032388 3054 732334 103242830 54 732334(2428=2388)所以 1 2=732324.例3.计算：（1）3

3、728+2435；（2）8320-453820；（3）2553285；（4）15206.解：（1）3728+2435 =6163=623；（2）8320-453820 =827960-453820 =374140.解：（3）25532852555352851252651401292720.（4）15206122006126200621986262331206 23320.在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：度、分、秒均是60进制的；加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再

4、除 归纳总结 练一练角平分线二 在一张透明纸上任意画一个角 AOB(如右图),把这张透明纸折叠,使角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC.AOC与 BOC之间有怎样的大小关系？AOC=BOCOABC 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成的两个角相等，这条射线叫做这个角的平分线.OABC如上图射线OC是AOB的角平分线或OC平分AOB，记做：AOC=BOC=AOB 或 AOB=2AOC=2BOC12几何写法：提醒：角的平分线是射线知识要点 例4 如图，OB是 AOC的平分线，OD是COE的平分线.(1)如果 AOC=80，那么BOC是多少度？典例精析 O E D C

5、B A解：因为OB平分 AOC，AOC=80所以BOC=AOB=40.所以AOB=AOC=80 =40.1212(2)如果 AOB=40，DOE=30，那么BOD是多少度？O E D C B A解：因为OB平分 AOC，所以BOC=AOB=40.因为OD平分 COE，所以COD=DOE=30.所以BOD=BOC+COD=40+30=70.(3)如果 AOE=140，COD=30，那么AOB是多少度？O E D C B A解：因为 COD=30，所以COE=2COD=60，所以AOC=AOECOE=14060=80，因为OB平分 AOC，所以AOB=AOC=80=40.1212做一做1.如图：O

6、C是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：()2.如图，OC是平角AOB的角平分线，COD=32，求AOD的度数.12AB2313CD32CODAOCAODAOBBODAOBBOCAOB D C O B AAAOD=122.角的互补与互余三21 如果两个角的和等于90，那么说这两个角互为余角(简称互余)，也说其中一个角是另一个角的余角.定义：如图，可以说1是2的余角或2是1的余角.图中给出的各角，那些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o连一连34 如果两个角的和等于一个180，那么说这两个角互为补角(简称互补)，也说其中一个角是另一个角的补角.定义：如

7、图，可以说3是4的余角或4是3的补角.例5 如图，CDF90，AD是一条射线，则1的余角和补角各是哪个角？解：因为CDF90，即1ADC90，所以1的余角是ADC.因为EDF是一个平角，所以1ADE180，所以1的补角是ADE.典例精析图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o连一连1与2，3都互为补角，2与3的大小有什么关系？思考：12同角(等角)的补角相等结论：32=18013=1801同角(等角)的余角相等类似的可以得到：合作探究例6 如图所示，已知AOCBOD90，且AOB40，求COD的度数 典例精析解：因为AOCBOD90，所以AOBBO

8、CCODBOC90，所以AOB，COD都是BOC的余角，所以AOBCOD.因为AOB40，所以COD40.例7 一个角的补角比它的余角的2倍多12，求这个角的度数.解：设这个角的度数为x.所以它的补角为（180-x)，它的余角为（90-x），依题意，得 180-x=2(90-x)+12.解方程，得 x=12.答：这个角的度数为12.当堂练习当堂练习 2.下列四个角中，最有可能与70角互余的角是()1.如图，点O在直线AB上，若140，则2的度数是()A50 B60C140 D150CA3如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，MON90.若AOM35，则CON的度数为()A35 B45 C55 D65C4.如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：()12AB2313CD32CODAOCAODAOBBODAOBBOCAOBA 5.如图，AOB与BOD互为余角，OC是 BOD的平分线，AOB=29.66，求COD的度数.解：因为AOB与BOD互为余角，所以BOD=90-AOB =90-29.66=60.34.又因为OC是BOD的平分线，因此，COD 的度数为 30.17.29.6660.34所以11=60.34=30.17.22CODBOD30.17课堂小结课堂小结角的和与差 角的和与差 角的平分线 角的互补与互余