（人教B版）高中数学对数运算实用课件1.pptx

1、对数与对数运算对数与对数运算 创设情景，引入新课创设情景，引入新课情景情景1 1：情景情景2 2：设设20201414年我国的国民生产总值为年我国的国民生产总值为 亿元，亿元，如果每年平均增长如果每年平均增长8%8%，那么经过多少年国，那么经过多少年国民生产总值是民生产总值是20201414年的年的2 2倍？倍？解：设经过解：设经过x年国民生产总值是年国民生产总值是2014年的年的2倍，则有倍，则有?x问题问题1 1：问题问题2 2：2 =26=?=?共同特征：共同特征：已知底数和幂的值，已知底数和幂的值，求指数求指数的问题。的问题。对数一般的，一般的，如果如果那么数那么数 叫做以叫做以 为底

2、为底 的的对数对数（logarithm),logarithm),记作记作xaNa对数的对数的底数底数N真真 数数Nalog对数式对数式)1,0(aaNax且且对数的定义：对数的定义：式子式子名称名称 指数式指数式:对数式对数式:底底 数数指指 数数底底 数数对对 数数幂幂真真 数数指数式与对数式的对比指数式与对数式的对比Nax Nxalog axN注意底数的范围注意底数的范围且且注意对数的书写格式注意对数的书写格式真数真数N0，负数和零没有对数。负数和零没有对数。xx,262问题解决：问题解决：=对数的起源对数的起源（NapierNapier，1550-16171550-1617）对数的发现是

3、由苏格兰数学家纳皮儿对数的发现是由苏格兰数学家纳皮儿（J.Napier,1550-1617J.Napier,1550-1617）在研究天文学的过程中，）在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发现的。对数的发现是数学为了简化其中的计算而发现的。对数的发现是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情来迎接这一发现。纳皮尔不是专业数学家，但酷爱来迎接这一发现。纳皮尔不是专业数学家，但酷爱数学，他为了制作对数表花了整整数学，他为了制作对数表花了整整2020年时间对数年时间对数表这一惊人发明很快传遍了欧洲大陆。表这一惊人发明很快传遍了欧洲大陆。开普勒

4、开普勒利用利用对数表简化了行星轨道的复杂计算。对数表简化了行星轨道的复杂计算。伽利略伽利略发出了发出了豪言壮语：豪言壮语：“给我时间、空间和对数，我可以创造给我时间、空间和对数，我可以创造出一个宇宙来。出一个宇宙来。”数学家数学家拉普拉斯拉普拉斯说：说：“对数用缩对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍短计算的时间来使天文学家的寿命加倍”。恩格斯把对数的发明称为恩格斯把对数的发明称为1717世纪数学的三大成就世纪数学的三大成就之一。今天，随着计算机的迅猛发展，对数表就之一。今天，随着计算机的迅猛发展，对数表就像过时的法律一样被废弃了，但对数已成为数学像过时的法律一样被废弃了，但对数已成为数学

5、的精髓部分，是每一个中学生必学的内容。的精髓部分，是每一个中学生必学的内容。对数的起源对数的起源（NapierNapier，1550-16171550-1617）例例1 1：将下列：将下列指数式指数式化为化为对数式对数式，对数式对数式化为化为指数式指数式。两种特殊的对数：两种特殊的对数：常用对数：以常用对数：以10为底的对数为底的对数自然对数：以无理数自然对数：以无理数为底的对数为底的对数 解：解：解解：（1）例例3 3：计算：计算：27log9解:设则则25log)1(5161log)2(21000lg)3(001.0lg)4(Naaaaalog)3(log)2(1log)1(想一想：想一想

6、：（1 1）负数和零没有对数。）负数和零没有对数。（2 2）1 1的对数是的对数是0 0：（3 3）底数的对数是）底数的对数是1 1：（4 4）对数恒等式：）对数恒等式：练练 习习 15log)1(15 5log22)2(2log3lg1ln1010)3(提高训练提高训练x1.1.求下列各式中求下列各式中 的值的值0)(loglog)1(52 x1)(lglog)2(3 x提高训练提高训练（1 1）已知）已知nmaa 3log,2log求下列各式的值求下列各式的值nmnmaaa3232)3(,)2(,)1(2)(2)计算：计算：5log177)1()5log9(log21224)2(提高训练提

7、高训练4 4、求、求 中中 的的取值范围。取值范围。)23(log21 xxx5 5、已知：、已知：)0(9432 aa则则 a32log对数的定义；对数的定义；两种特殊的对数：两种特殊的对数：指数式与对数式的互换指数式与对数式的互换求对数式的值求对数式的值对数的性质对数的性质NlgNln作作 业业课本：课本：P74 1，21.批评对作品的意义不言而喻。好的批评如同灯光，指引着作品从暗处走向前台。近些年的诗歌批评中，不乏这样的经典或中肯之作。2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋势越来越明显，不少诗歌批评为了应酬需要，违心而作，学术含量可疑，甚至堕落为诗人小圈子里击鼓传花的游戏道具。这类批评对诗歌

8、创作来说类同饮鸩止渴，还不如索性没有的好。3.批评文章却写得天花乱坠，一再上演“皇帝的新衣”闹剧。这些批评牵强附会、肆意升华，外延无限扩张，乃至另起炉灶，使批评成为原创式的畅想，早已失去了与原作品的联系。4.评庸俗化表现为概念代替文本，行为代替写作。较之个体性的埋头创作，不少诗人似乎更喜欢混个脸熟，在这样的背景和语境下，诗歌批评基本沦为诗人间的交际和应酬。哪怕是纷纷攘攘的流派或主义之争，也往往是你方唱罢我登场，名目噱头不少，却未见得与文学和读者有何关系。5.一切表现形式都应该是创造的成果。今天的浪漫或许是明天的现实，当下的现实也可能是昨天的浪漫。重要的是我们的作品是否揭示生命本质，精神是否向真向善向上，以及手上的“主义”是否与我们的诉求达成一致。6.而批评要做的，就是把真正的创造性成果点亮，让不同形式、不同风格、不同创造性诉求的佳作，在反复的研读与辨析中沉淀价值。7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文学批评的职业公信力需要树立，批评家需要贡献学术良知。果真如此，对诗歌和读者，都将是福音。8.中国音乐在发展过程中，不断承传自我，吸收各地音乐，器乐发达，演奏形式丰富。金、石、土、革、丝、木、匏、竹，皆可作乐器。乐曲类型已有祭神乐、宴乐、军乐、节庆乐等区别。玄宗时已有超百人的大型交响乐团，其演员按艺术水平分为“坐部伎”与“立部伎”。