内蒙古北重三中2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 北重三中 2016 2017 学年度第二学期高二年级期末考试数学试题(理) 考试时间: 2017年 7月 14 日 满分: 150分 考试时长: 120分钟 一、选择题(本题共 12小题,每小题 5分,共 60分) 1.下列命题中,真命题是 ( ) A. 00 ,0xx R e? ? ? B. 2,2xx R x? ? ? C. 0ab? 的充要条件是 1ab? D. 1, 1ab?是 1ab? 的充分条件 2.已知 ? ? cosxf x e x? ,则 2f ?的值为 ( ) A. 2e? B. 2e? C.0 D. e? 3.曲线 ? ? xf x x e? 在点 ? ? ?0,
2、0f 处的切线 l 与坐标轴围成的三角形面积为 ( ) A. 14 B. 12 C. 1 D. 2 4.已知 ? ? ? ?*1 1 1 11 2 3 4 2nf n n N? ? ? ? ? ? ?,用数学归纳法证明 ? ? 2nfn? 时,由nk? 到 1nk?,左边增加了( )项。 A.1 B. k C. 2k D. 21k? 5.由曲线 1xy? ,直线 yx? , 3y? 所围成的平面图形的面积为 ( ) A. 329 B. 2 ln3? C. 4 ln3? D. 4 ln3? 6.已知 2, 1, 2 2x R a x b x? ? ? ? ?,若用反证法证明结论“ ,ab中至少有
3、一个不小于 0”时,首先应假设 ( ) A. 0a? 且 0b? B. 0a? 且 0b? C. 0a? 且 0b? D. 0a? 或0b? 7. ? ? ? ?4511xx?的展开式中, 3x 的系数为 ( ) A.-6 B.-4 C.4 D.6 8.某班 4位同学必须报名参加 A,B,C三个课外兴趣小组,每位同学限报其中一个小组,则不同的报名方法有 ( ) 2 A.12种 B.64种 C.256种 D.81 种 9.函数 ? ? sinxfx x? 在区间 0,2?上的单调性为 ( ) A.单调递增 B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增 10.如果 1 20,4xB?, 3 20,4y
4、B?,当 ,xy变化时,下面关于 ? ? ? ?P x m P y n? ? ?成立的 ? ?,mn 的个数为 ( ) A.10 B.20 C.21 D.0 11.某校高一年级在期末考试中约有 1500 人参加考试,其中数学考试成绩? ?2 90,x N a ? ?0a? ,试卷满分 150分,统计结果显示数学考试成绩在 70 分到 110分之间的人数约为总人数的 35 ,则此次数学考试成绩不低于 110分的学生人数为 ( ) A.200人 B.300人 C.400人 D.600人 12.已知函数 ? ? 32f x x ax bx c? ? ? ?有两个极值点 12,xx,若 ? ?1 1
5、2f x x x?,则关于 x 的方程 ? ? ? ? ?23 2 0f x a f x b? ? ?的不同实根个数为 ( ) A.3 B.4 C.5 D. 6 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5分,共 20分) 13.函数 1aiz i? ? 为纯虚数,则 a? _ 14.在篮球比赛中,运动员每次罚球命中得 1 分,罚不中得 0 分,已知某运动员甲罚球命中的概率为 0.7,则他罚球 2次(每次罚球结果互不影响)的得分的数学期望是 _ 15.两个相关变量的关系如下表 利用最小二乘法得到线性回归方程为 ?y bx a?,已知 2ab? ,则 3ab?_ 16.设 ,ab为正实数,现有下列命
6、题: x 1 2 3 6 y 2 7n? 12 19n? 3 若 221ab?,则 1ab? 若 111ba?,则 1ab? 若 1ab?,则 1ab? 若 331ab?,则 1ab? 其中的真命题有 _(写出所有真命题的编号) 三、简答题(本大题共 70分) 17.(本小题 12 分)已知函数 ? ? 3ln42xaf x xx? ? ? ?,其中 aR? ,且曲线 ()y f x? 在点 ? ?1, 1f 处的切线垂直与直线 12yx? . ( 1)求 a 的值 ( 2)求函数 ?fx的单调区间与极值 18已知曲线 C的极坐标方程为 2 sin co s 1 0r q r q+= 曲线13
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