辽宁省凌源二中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 凌源二高中 2017-2018 高二下期期末考试 数 学 试 题 卷(文科) 数学试题共 4 页 . 满分 150 分 . 考试时间 120 分钟 . 一 . 选择题 (每小题 5 分 , 共 60 分 ) 1. 已知集合 | 3 1A x x? ? ? ?, 2 | 2 0B x x x? ? ?, 则 AB? ( ) A |0 1xx? B |0 1xx? C | 1 1xx? ? ? D | 2 1xx? ? ? 2. 已知向量 (3,1)a? , (sin ,cos )b ? , 且 a b , 则 tan? ( ) A. 3 B. 3? C. 13 D. 13? 3.等差数列
2、na 的前 n 项和为 nS ,若 5 32S? ,则 3a? ( ) A 325 B 2 C 645 D 532 4. 已知 1 .12 0 .5lo g 3 , lo g , 0 .9x y z? ? ? ?, 则 ( ) A zyx ? B xyz ? C xzy ? D zxy ? 5. 已知 : 1 1px-?, 2: 2 3 0q x x- - ?, 则 p 是 q 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.将函 数 ( ) 2sin2f x x? 的图像向右移动 ? (0 2? )个单位长度 , 所得的部分图像如 右 图所
3、示 , 则 ? 的值为 ( ) A.6? B. 3?C. 12? D. 23? 7. 直线 :8 6 3 0l x y? ? ?被圆 22: 2 0O x y x a? ? ? ?所截得 的 弦的长度为3 , 则实数 a 的值是 ( ) A 1? B 0 C 1 D 2? 8. 右图 的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法若输入 209m? , 121n? , 则输出的 m 的值为 ( ) A. 0 B. 11 C. 22 D. 88 9. 设抛物线 2 8yx? 的焦点为 F , 准线为 l , P 为抛物线上一点 , 且PA l? ,A 为垂足 , 如果直线 AF 的斜率为 1- ,
4、 则 PF 等于 ( ) A 2 B 4 C 8 D 12 2 10. 若变量 ,xy满足 1ln 0xy?, 则 y 关于 x 的函数图象大致是 ( ) A. B. C. D. 11. 已知 ABC? 的内角 ,ABC 对的边分别为 a ,b ,c , 且 sin 2 sin 2 sinA B C?,则cosC 的最小值等于 ( ) A. 624?B. 64 C. 624? D. 24 12. ( 原创 ) 已 知 定 义 在 R 上的 偶 函 数 ()gx 满足 ( ) (2 ) 0g x g x? ? ?, 函数2( ) 1f x x?的图像是 ()gx 的图像的一部 分 . 若关于 x
5、 的方程 22( ) ( 1)g x a x?有 3 个不同的实 数 根 , 则实数 a 的取值范围为 ( ) A. 1( , )8? B. 1 2 2( , )33 C. 2( , )4 ? D. (2 2,3) 二 . 填空题 (每小题 5 分 , 共 20 分 ) 13. 复数 z 满足 (1 2 ) 4 3z i i? ? ? , 则 z? _. 14. 若曲线 2 lny ax x?在点 (1, )a 处的切线平行于 x 轴 , 则 a? _. 15. 若 ,xy满足不等式?10303yyxyx, 则 3z x y?的最大值为 _. 16. (原创 ) 已知函数 3( ) 1 8 1
6、 7 sinf x x x x? ? ?, 若对任意的 R? , 不等式 ( s in 2 ) (1 2 c o s 2 ) 0f a f? ? ? ?恒成立 , 则 a 的取值范围 是 _. 三 . 解答题 :解答应写出文字说明,证明过 程或演算步骤 17. (原创 ) (本小题满分 12 分 ) 已知二次函数 ),()( 2 Rcbcbxxxf ? , 若( 1) (2)ff? , 且函数 xxfy ? )( 的值域为 0, )? . (1) 求函数 )(xf 的解析式 ; (2) 若 函数 ( ) 2xg x k?, 当 1,2x? 时 , 记 )(),( xgxf 的值域分别为 BA,
7、 , 若A B A? , 求实数 k 的值 3 18. (本小题满分 12分 ) 随着电子商务的发展 , 人们的购物习惯正在改变 , 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决 . 小韩是位网购达人 , 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价 . 现对其近年的 200 次成功交易进行评价统计 , 统计结果如下表所示 . 对服务好评 对服务不满意 合计 对商品好评 80 40 120 对商品不满意 70 10 80 合计 150 50 200 (1) 是否有 99.9% 的把握认为商品好评与服务好评有关 ? 请说明理由 ; (2) 若针对商品的好评率 , 采用分层抽样的方式从这 200次
8、交易中取出 5次交易 , 并从中选择两次交易进行观察 , 求只有一次好评的概率 . 2( ) 0 . 1 5 0 . 1 0 0 . 0 5 0 . 0 2 5 0 . 0 1 0 0 . 0 0 5 0 . 0 0 12 . 0 7 2 2 . 7 0 6 3 . 8 4 1 5 . 0 2 4 6 . 6 3 5 7 . 8 7 9 1 0 . 8 2 8P K kk ( 22 ()( )( )( )( )n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?,其中 n a b c d? ? ? ? ) 19. (本小题满分 12 分 ) 已知等差数列 na 满足 153,
9、 15aa?, 数列 nb 满足154, 31bb?, 设正项等比数列 ?nc 满足 n n nc b a?. (1) 求数列 na 和 ?nc 的通项公式 ; (2) 求数列 nb 的前 n 项和 . 20. (原创 ) (本小题满分 12 分 ) 已知函数 ( ) ( ) lnxxf x e ax b e x? ? ?. (1) 若函数 ()fx在 1x? 处取得极值 , 且 1b? ,求 a ; (2) 若 ba? , 且函数 ()fx在 1, )? 上单调递增 , 求 a 的取值范围 . 21. (原创 ) (本小题满分 12 分 ) 已知椭圆方程 22221xyab?( 0ab?)的
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