辽宁省辽阳市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 辽宁省辽阳市 2017-2018 学年高二数学下学期期末考试试题 理 第 卷(共 60 分) 一、 选择题:本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1.设命题 2: , 1 0p x R x? ? ? ?,则 p? 为( ) A 200, 1 0x R x? ? ? ? B 2, 1 0x R x? ? ? ? C 200, 1 0x R x? ? ? ? D 200, 1 0x R x? ? ? ? 2.设集合 ? ? ? ?25 4 , lgA x y x x B x y x? ? ? ? ? ?,则
2、 AB?( ) A ? ?0,5 B ? ?0,1 C ? ?5,? D ? ?1,? 3.“ 0x? ”是“复数 ? ? ? ?2 1z x x x i x R? ? ? ? ?为纯虚数”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.已知集合 ? ? ? ?1, 2 , 3, 4 , 5 , 5 ,8 , 9AB?,现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素集合,则可以组成这样的新集合的个数为( ) A 8 B 12 C.14 D 15 5.当 ? 取三个不同值 1 2 3,? ? ? 时,正态曲线 ? ?20,N ? 的图象如图所示,则下列选项
3、中正确的是( ) A 1 2 3? ? ? B 1 3 2? ? ? C. 213? ? ? D 3 2 1? ? ? - 2 - 6.复数 1323ii? 的共轭复数为( ) A 32i? B 32i? C.23i? D 23i? 7.现有下面三个命题 1:p 常数数列既是等差数列也是等比数列; ? ?22 0 2 0: , lo g 1 0p x R x? ? ? ?; 3:p 直线 yx? 与曲线 lnyx? 相切 . 下列命题中为假命题的是( ) A 12pp? B ? ? ? ?12pp? ? ? C. ? ?13pp? D ? ? ? ?23pp? ? ? 8.“已知函数 ? ?
4、? ?2f x x ax a a R? ? ? ?,求证: ?1f 与 ?2f 中至少有一个不少于 12 .”用反证法证明这个命题时,下列假设正确的是( ) A假设 ? ? 11 2f ? 且 ? ? 12 2f ? B假设 ? ? 11 2f ? 且 ? ? 12 2f ? C. 假设 ?1f 与 ?2f 中至多有一个不小于 12 D假设 ?1f 与 ?2f 中至少有一个不大于 12 9.函数 ? ? ? ?ln 2f x x x? ? ?的单调递增区间为( ) A ? ?1,? B ? ?1,2 C.? ?,3? D ? ?,1? 10.证明等式 ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 1
5、2 11 2 3 . *6n n nn n N? ? ? ? ? ?时,某学生的证明过程如下 ( 1)当 1n? 时, 2 1 2 31 6? ,等式成立; ( 2)假设 ? ?*n k k N?时,等式成立, 即 ? ? ? ?2 2 2 2 1 2 11 2 3 . 6k k kk ? ? ? ? ?,则当 1nk?时, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?222 2 2 2 1 2 1 6 11 2 11 2 3 . . . 1 166 k k k kk k kk k k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - 3 - ? ? ? ? ? ? ? ?
6、 ? ?21 2 7 6 1 1 1 2 1 166k k k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,所以当 1nk?时,等式也成立,故原等式成立 . 那么上述证明 A全过程都正确 B当 1n? 时验证不正确 C. 归纳假设不正确 D从 nk? 到 1nk?的推理不正确 11.已知曲线 2yx? 与直线 y kx? 围成的图形的面积为 43 ,则 k? ( ) A 1 B 12 C. 1? D 12? 12.若函数 ? ? xf x xe ax?有 2 个零点, 则 a 的取值范围是( ) A ? ?,1e? B ? ? ? ?, 0,1e? ? ? C. ? ?
7、 ? ?1,0 0,1? D ? ? ? ?1,0 1,? ? ? 第 卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.若 1 6,3XB?,则 ? ?DX? 14.若 54 axx?的展开式中含 5x 项的系数为 80? ,则 a? 15.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 ,ABC 三个城市时,甲说 :我没去过 C 城市;乙说 :我去过 的城市比甲家,但没去过 B 城市;丙说 :我们三人去过同一城市,由此可判断甲去过的城市为 16.5 人排成一排 .其中甲乙相邻,且甲己均不与丙相邻的排法共有 种 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分 .解答
8、应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 17.已知 2: , 2 1p x R m x x? ? ? ? ? ?; :q 方程 221x my?表示焦点在 x 轴上的椭圆 .若pq? 为真,求 m 的取值范围 . 18. 已知函数 ? ? 3213f x x ax bx? ? ?在 3x? 处取得极大值为 9 . - 4 - ( 1)求 ,ab的值; ( 2)求曲 线 ? ?y f x? 在 3x? 处的切线方程 . 19.A 市某机构为了调查该市市民对我国申办 2034 年足球世界杯的态度,随机选取了 140位市民进行调查,调查结果统计如下 : 不支持 支持 合计 男性市民 60 女性市民
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