吉林省白城十四中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题（有答案，word版）.doc

1、 1 吉林省白城十四中 2017-2018 学年高二数学下学期期末考试试题 总分 150分 考试时间 120分钟 一、选择题 (每题 5分，共 60分 ) 1已知 ,则 的终边在 ( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2.c o s 7 5 c o s 1 5 s in 7 5 s in 1 5? ? ? ? ?的值是 ( ) A. 12 B. 12? C. 32 D. 0 3.对于简单随机抽样 ,个体被抽到的机会 ( ) A.不相等 B.相等 C.不确定 D.与抽样次序有关 4.将 389化为四进制数 ,则该数的末位数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.0 5.

2、某扇形的半径为 1,cm 它的弧长为 2,cm 那么该扇形的圆心角为 ( ) A. 2 B.4 C. 4? D. 2 6.把函数 ? ?siny x x R?图像上所有的点向左平移 6? 个单位长度 ,再把图像上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 (纵坐标不变 )得到的图像的解析式为 ( ) A. sin 2 ,3y x x R? ? ?B. 1sin ,26y x x R? ? ?C. sin 2 ,3y x x R? ? ?D. 1sin ,26y x x R? ? ?7.已知 ,02? ?， 3sin 5? ,则 ? ?cos ? 的值为 ( ) A. 45? B. 45 C. 35 D.

3、 35? 8 , 则 的值等于 ( ) 、 、 、 9若 且 ,则 是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 10.若 4sin 5a? ,a 是第 三 象限的角 ,则 sin4a ?( ) 2 A. 7210? B. 7210 C. 210? D . 210 11.如图所示的程序框图的运行结果是 ( ) A.2 B.2.5 C.4 D.3.5 12.若角 ? 的终边过点 ? ? ?4 ,3 0P a a a?,则 sin cos? 等于 ( ) A. 15? B. 15 C. 15? D.不能确定，与 a 的值有关 二、填空题 (共 20分 ) 13.课题组

4、进行城市空气质量调查 ,按地域把 24个城市分成甲、乙、丙三组 ,对应的城市的个数分别为 4、 12、 8.若用分层抽样的方法抽取 6个城市 ,则乙组中应抽取的城市数为_. 14.函数 ? ? sin 24f x x ?的单调减区间为 _. 15.sin15cos15 的值等于 _ 16.函数 ? ? 2 s in ( 0 )3f x w x w? ? ?的最小正周期为 ? ,则w? _。 三、解答题 17(10分 )已知 , 都是锐角 , , ,求的值 3 18(12分 )已知 =2 求下列各式的值 : (1) ;(2) 19.(12分 )已知 ? ? 3sin 5?, ? ? 3sin 5

5、? ? ?,且,2? ? ?, 3 ,22? ? ?,求 cos2? 的值 . 20.(12分 )以下茎叶图记录了甲、乙两个组各四名同学的植树棵数 ,乙组记录中有一个数据模糊 ,无法确认 ,在图中用 表示 . 1.如果 ,求乙组同学植树棵数的平均数与方差 ; 2.如果 ,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学 ,求这两名同学的植树总棵数为 的概率 . 21. (12分 )某校 100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示 ,其中成绩分组区间是 : ? ?50,60 ,60,70) ,? ?70,80 ,80,90) ,90,100) . 1.求图中 a 的值 ; 2.根据频率分布直方图 ,

6、估计这 100名学生语文成绩的平均分 ; 22.(12分 )某厂节能降耗技术改造后 ,生产甲产品过程中记录的产量 (吨 )与相应的生产能耗 (吨标准煤 ) 的几组对照数据如 上 表 : 1. 请 画出上表数据的散点图 ; 2. 请根据上表提供的数据 ,用最小二乘法求出 关于的线性回归方程 ; 参考数值 : 4 参考答案 一、选择题 答案： B 解析： 本题考查象限角的概念 第一象限角 的范围为 ; 第二象限角 的范围为 ; 第三象限角 的范围为 ; 第四象限角 的范围为 所以 是第二象限角 正确答案为 B 2.答案： D 解析： 3.答案： B 解析：根据简单随机抽样的定义可得 ,每个个体被抽

7、到的机会都是相等的 ,故选 :B. 4.答案： A 解析： 5.答案： D 解析：试题分析 :因为扇形的弧长公式为 ,lr? 由已知 , 2, 1lr?,所以 2lr?弧度 故选 D . 6.答案： B 解析： 把函数 ? ?siny x x R?图像上所有的点向左平移 6? 个单位长度 ,得到sin 6yx?,再把图像上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 (纵坐标不变 ),得到1sin ,26y x x R? ? ?,选择 B. 7.答案： A 解析： 答案： C 解析： 略 答案： C 5 解析： 试题分析 :因为 ,所以 在第二、第三象限或 轴非正半轴 ,又 ,所以 在第一或第三象限 .故

8、 在第三象限 . 点评 :记住角在各象限的三角函数符号是解题的关键 ,可用口诀帮助记忆 :一全部 ,二正弦 ,三切值 ,四余弦 ,它们在上面所述的象限为正 . 10.答案： A 解析： 11.答案： B 解析：因为 2, 4ab?,所 以 1 2 2.52s ? ? ? . 12.答案： C 解析：根据题意 , 由于角 ? 的终边过点 ? ? ?4 ,3 0P a a a?, 那么结合三角函数定义可知 , 3sin 5aa? ， 4cos 5 aa? ? , 当 0a? 时 ,表示的角的正弦值和余弦值的和为 15? , 当 0a? 时 ,则表示的和为 15 ,因此可知答案为 15? , 选 C

9、。 二、填空题 13.答案： 3 解析：由题意分层抽样的抽样比为 ,所以乙组中应抽取的城市数为 ,所以答案为 3. 考点 : 分层抽样 . 14.答案： 5,88kk?,kZ? 解析：由 32 2 22 4 2k x k? ? ? ? ? ? ?,kZ? ,得 588k x k? ? ? ?,kZ? , 所以其减区间为 5,88kk?,kZ? . 答案： 解析： 解 :因为 sin15cos15=1/2sin30 0=1/4,因此填写 16.答案： 2 6 解析：运用最小正周期公式得 2T w? ?，得 2w? 。 三、解答题 答案： 解析： , , (2分 ) , (4分 ) (6分 ) (

10、8分 答案： (1) (2) 19.答案： 由 ? ? 3sin 5?, ? ? 3sin 5? ? ?, 且 ,2? ? ?, 3 ,22? ? ?得 ? ? 4cos 5? ? ?, ? ? 4cos 5?, 则 ? ? ? ?c o s 2 c o s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?c o s c o s s i n s i n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4 4 3 3 15 5 5 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解析： 7 答案： 1.当 时 ,由茎叶图可知 ,乙组同学的植树棵数是 ,所以平均

11、数为, 方差为. 2.当 时 ,记甲组四名同学为 , , , ,他们植树的棵数依次为 ;乙组四名同学为 , , , ,他们 植树的棵数依次为 .分别从甲、乙两组中随机选取一名同学 ,所有可能的结果有 个 ,它们是, , , , , , , , , , , , , . 用 表示 “ 选出的两名同学的植树总棵数为 ” 这一事件 ,则 中的结果有 个 ,它们是, , , .由古典概型知 ,所求概率. 21.答案： 1.0.005; 2.73; 3.10 解析： 1.依题意 ,得 1 0 ( 2 0 .0 2 0 .0 3 0 .0 4 ) 1a? ? ? ? ?, 解得 0.005a? . 2.这

12、100名学生语文成绩的平均分为 5 5 0 .0 5 6 5 0 .4 7 5 0 .3? ? ? ? ?8 5 0 .2 9 5 0 .0 5 7 3? ? ? ? ?分 . 3.数学成绩在 ? ?50,60 的人数为 100 0.05 5?, 数学成绩在 60,70) 的人数为 1100 0.4 202? ? ? , 数学成绩在 ? ?70,80 的人数为 4100 0.3 403? ? ? , 数学成绩在 80,90) 的人数为 5100 0.2 254? ? ? , 所以数学成绩在 ? ?50,90 之外的人数为 1 0 0 5 2 0 4 0 2 5 1 0? ? ? ? ?. 答案： 1.由题设所给数据 ,可得散点图如下图 : 8 2.由题可得 则 , 故所求的线性回归方程为 3.当 时 , 预测技术改造后生产 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了吨标准煤 .