湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 宜昌市部分示范高中教学协作体 2018年春期末联考 高二(理科)数学 (全卷满分: 150分 考试用时: 120分钟) 一、选择题(本大题共 12小题, 每小题 5分, 共 60分 ,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ) 1.下列各式的运算结果为纯虚数的是 ( ) A. 2(1 )ii? B. 2(1 )ii? C. 2(1 )i? D. (1 )ii? 2.已知某随机变量 X的分布如下 ( p, q R) 且 X的数学期望 1()2EX? ,那么 X 的方差 ()DX等于 ( ) X 1 P p q A. 32 B. 34 C. 12 D. 1 3.若 1 0
2、 2 1 00 1 2 1 0( 2 )x a a x a x a x? ? ? ? ? ?, 则 1 2 3 10a a a a? ? ? =( ) A. 1 B. 1 C. 1023 D. 1023 4.下列求导运算正确的是 ( ) A.(cos ) sinxx? B. 3(3 ) 3 logx x e? C. 1(lg ) ln10x x? D. 2( cos ) 2 sinx x x x? 5.已知 ( 2,0)M? , (2,0)N , 4PM PN? ,则动点 P的轨迹是 ( ) A. 一条射线 B. 双曲线 C. 双曲线左支 D. 双曲线右支 6.已知 m, n R,则 “ 0m
3、n? ” 是 “ 方程 221xymn?表示双曲线 ” 的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 7.由曲线 2yx? , yx? 围成的封闭图形的面积为 ( ) A. 16 B. 1 C. 23 D. 13 - 2 - 8.从 1, 2, 3, 4, 5中任取 2个不同的数,事件 A=“ 取到的 2个数之和为偶数 ” ,事件 B=“ 取到的 2个数均为偶 数 ” ,则 ( / )PB A ? ( ) A. 18 B. 14 C. 25 D. 12 9.在区间 ? ?0,1 上随机取两个数 x, y,记 P为事件 “ 23xy? ”
4、 的概率,则 P=( ) A. 23 B. 12 C. 49 D. 29 10.设双曲线 22 1 ( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的离心率是 3,则其渐近线的方程为 ( ) A. 2 2 0xy? B. 2 2 0xy? C. 80xy? D. 80xy? 11.图 1 是某高三学生进入高中三年来的数学考试 成绩茎叶图 , 第 1次到 14次的考试成绩依次记为 A1, A2, ? , A14, 图 2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图 ,那么算法流程图输出的结果是 ( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 12.已知命题 p: ? ?1,2x? ,使
5、得 0xea? , 若 p? 是假命题,则实数 a的取值范围为 ( ) A. 2( , e? B. ( , e? C., )e? D. 2 , )e ? 二、 填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分把答案填在 答题卡 题中横线上 13.设随机变量 X 2(2, )N ? ,且 ( 4) 0.2PX?,则 (0 4)PX?_ - 3 - 14.设 x, y满足约束条件3310xyxyy?,则 z x y? 的最大值为 _ 15.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5 次试验 , 根据收集到的数据 ( 如表 ) ,由最小二乘法求得回归方 0.67 54.
6、9yx? ? 零件数 x 个 10 20 30 40 50 加工时间 y(min) 62 75 81 89 现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为 _ 16.观察下列式子:2131 22?,221 1 51 2 3 3? ? ?,2 2 21 1 1 71 2 3 4 4? ? ? ?,? , 根据以上式子可以猜想:2 2 21 1 11 2 3 2 0 1 3? ? ? ? ?_ 三、 解答题:本大题共 6小题,共 70 分解答 时 应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.( 12 分) 已知二次函数 2( ) 2f x ax ax b? ? ?,其图象过点 ( 2, 4)
7、 ,且 (1) 3f? ? ( 1) 求 a, b的值; ( 2) 设函数 ( ) ln ( )h x x x f x?,求曲线 h(x)在 x =1处的切线方程 18.( 12分) 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的 100人的成绩进行了统计,绘制了频率分布直方图 ( 如图所示 ) ,规定 80 分及以上者晋级成功,否则晋级失败 ( 1) 求图中 a的值; ( 2) 根据已知条件完成下表,并判断能否有 85%的把握认为“ 晋级成功 ” 与性别有关? 晋级成功 晋级失败 合计 男 16 女 50 合计 - 4 - ( 3) 将频率视为概率,从本次考试的所有人员中,随机抽取 4人进行约谈
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