湖北省孝感市七校2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 湖北省孝感市七校 2016-2017 学年高二数学下学期期末考试试题 理 本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分 第 卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 1、 设 ,xR? 则 “ 20x? ” 是 “ 11x?” 的 充分而不必要条件 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2、 下列各式的运算结果为纯虚数的是 A 2(1 )ii? B 2(1 )ii? C 2(1 )i? D (1 )ii? 3、 已知命题 2: , 1 0p x R x x? ? ? ? ?; 命题
2、:q 若 22ab? ,则 ab? 下列命题为真命题的是 A pq? B pq? C pq? ? D pq? 4、 椭圆 22194xy?的离心率是 A 133 B 53 C 23 D 59 5、 已知直线 l 的方向向量 ? ,平面 ? 的法向量 ? ,若 (1,1,1)? ? , ( 1,0,1)? ,则直线 l 与平面 ?的位置关系是 A垂直 B平行 C相交但不垂直 D直线 l 在平面 ? 内或直线 l 与平面 ? 平行 6、 已知双曲线 221xyC ab?: ( 0a? , 0b? )的一条渐近线方程为 52yx?,且与椭 圆 22112 3xy?有公共焦点则 C 的方程为 A 22
3、18 10xy? B 22145xy? C 22154xy? D 22143xy? 7、 函数 32( ) 2 3 1 2 5f x x x x? ? ? ?在 0,3 上的最大值和最小值分别为 .5, 15A ? .5, 4B ? . 4, 15C? .5, 16D ? 2 8、 若 m 是正整数 2sin mxdx?的值为 A 1? B 0 C 1 D ? 9、 设函数 ( ) 1 xf x e? 的图象与 x 轴相交于点 P ,则曲线在点 P 处的切线方程为 A 0ex y? B 0ex y? C 0xy? D 0yx? 10、 已知12 121 1 15 1 0 , 3 4 ,z i
4、z i z z z? ? ? ? ? ?,则 z 的值为 A 5 52 i? B 5 52 i? C 55 2i? D 55 2i? 11、 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有 2位优秀,2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则 A 乙可以知道两人的成绩 B 丁可能知道两人的成绩 C 乙、丁可以知 道对方的成绩 D 乙、丁可以知道自己的成绩 12、 已知函数 ()fx的导函数 ()fx? 满足 22 ( ) ( ) ( )f x xf x x x R? ? ?,则对 xR
5、? 都有 A 2 ( ) 0x f x ? B 2 ( ) 0x f x ? C 2 ( ) 1 0x f x ? D 2 ( ) 1 0x f x ? 第 卷 二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分 13、 在数列 na 中,1121, 2 nn naaa a?( *nN? ),猜想这个数列的通项公式是 14、 函数 ln 1y x x?的单调减区间是 15、 已知 a?R ,设函数 ( ) lnf x ax x? 的图象在点 (1, (1)f 处的切线为 l ,则 l 在 y 轴上的截距为 16、 设动点 P 在棱长为 1的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D?
6、的对角线 1BD 上,记 11DPDB? 当 APC? 为锐角时, ? 的取值范围是 _ 三、解答题:本大题共 6小题,共 70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 3 17、 (本小题满分 10分) ( ) 求函数 3 1sinxy x?的导数 ; ( ) 求 22aa a x dx? ? 18、 (本小题满分 12分) 用反证法证明:如果 12x? ,那么 2 2 1 0xx? ? ? 19、 (本小题满分 12分) 如图,几何体是圆柱的一部分,它是由矩形 ABCD (及其内部)以 AB 边所在直线为旋转轴旋转 120? 得 到的, G 是 DF 的中点 ()设 P 是 CE 上的一
7、点,且 AP BE? ,求 CBP? 的大小 ; ()当 3AB? , 2AD? ,求二面角 E AG C?的大小 20、 (本小题满分 12分) 已知椭圆 C 的两个顶点分别为 ( 2,0), (2,0)AB? ,焦点在 x 轴上,离心率为 32 ( )求椭圆 C 的方程; ( )点 D 为 x 轴上一点,过 D 作 x 轴的垂线交椭圆 C 于不同的两点 ,MN,过 D 作 AM 的垂线交 BN 于点 E 求 BDE? 与 BDN? 的面积之比 19 题图 20 题图 4 21、 (本小题满分 12分) 圆柱形金属饮料罐容积一定时,它的高 (h )与半径 (R )应怎样选择,才能使所用材料最
8、省? 22、 (本小题满分 12分) 已知函数 21( ) ln ( )xf x a x ax? ? ? R在 x = 2处的切线与直线 40xy? 垂直 ( ) 求函数 f (x)的单调区间; ( ) 若存在 (1 )x? ?, ,使 ( 1) 2( ) ( )mxf x mx?Z成立,求 m的最小值 5 2016 2017 学年度下学期孝感市七校教学联盟 期末联合考试参考答案 高 二 数 学(理科) 一、选择题 B C B B D B A D C C D A 二、填空题 13、 21na n? ? ( *nN? ) 14、 10,e?或 1e( 0, 15、 1 16、 10, )3 17
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