新疆昌吉市教育共同体四校2017-2018学年高二数学下学期期末联考试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 昌吉市第一中学教育共同体高二文科数学试卷 试卷满分： 120分 考试时间： 100分钟 一、 选择题：（ 10*5 =50分） 1. 已知集合 ? ? ? ?2| 1 1 , | 2 0A x x B x x x? ? ? ? ? ? ?,则 ? ?UA C B? ( ) A. ? ?1,0? B. ? ?1,2 C. ? ?0,1 D. ? ? ? ?,1 2,? ? ? 2. 设复数 1212iz i? ? = ( ) A. 4355i? B. 4355i? C. 3455i? D. 3455i? 3. 计算 55lg 2 lg 5 2 lo g 1 0 lo g 2 0?

2、? ?的值为 ( ) A.21 B.20 C.2 D.1 4. 若 ? ? ? ?2 , 2 122 , 2xf x xfx x? ? ? ? ?,则 ? ?3f ? 的值为 ( ) A. 2 B. 8 C. 12 D. 18 5. 点 P 的直角坐标为 (1,1)? ,则它的极坐标为 ( ) A. 32,4?B. 32, 4?C. 32,4?D. 32, 4?6. 若有一个线性回归方程为 2.5 3yx? ?$ ,则变量 x 增加一个单位时 ( ) A. y 平均减少 2.5 个单位 B. y 平均减少 0.5 个单位 C. y 平均增加 2.5 个单位 D. y 平均增加 0.5 个单位

3、7. 若函数 是 上的单调函 数 ,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 设 aR? ,则“ 1a? ”是“直线 1:l 2 1 0ax y? ? ? 与直线 2:l ? ?1 4 0x a y? ? ? ?平行”的( ) - 2 - A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 9. 当 190, 0, 1xy xy? ? ? ?时 , xy? 的最小值为 ( ) A.10 B.12 C.14 D.16 10.定义在 R上的奇函数 f(x)满足 f(x-4)= - f(x),且在区间 0,2上是增函数，则（ ） A.f(-25)6 1

4、6.已知命题 1:0xp x? ? ,命题 ? ? ?: 2 0 ,q x m x m m R? ? ? ? ?,若 p 是 q 的充分不必要条件 ,求实数 m 的取值范围 . 答案：对于命题 1:0xp x? ? ,得 ? ?100xxx ?, 01x?,对于命题 ? ? ?: 2 0q x m x m? ? ? ?, 得 2m x m? ? ? ,由因为 p 是 q 的充分不必要条件 , pq? , 20 1mm? , 12m?. 17.已知函数 f(x)= 2x +(2a-1)x-3, (1) 当 a=2， x?-2,3时，求函数 f(x)的值域。 （ 2）若函数 f(x)在 -1,3上

5、的最大值为 1，求实数 a的值。 答案见图片 18.在直角坐标系 xOy 中 ,直线 l 的参数方程为132332xtyt?(t 为参数 ),以原点 O 为极点 , x 轴正半轴为极轴 ,建立极坐标系 .曲线 C 的极坐标方程为 23cos? 1.求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程 2.求出直线 l 与曲线 C 相交后的弦长 - 9 - 答案： 1.直线 l 的参数方程为 132332xtyt?(t 为参数 ),消去参数 t ,得到直线 l 的普通方程为 : 3yx? ; 曲线 C 的极坐标方程为 : 2 3 ,cos? 2 2 3 ,cos? ? ? 化为普通方程是 : 222

6、 3 ,x y x? 圆 C 的直角坐标方程为 ? ?2 233xy? ? ? 2.弦长 3L? 19. 微信是现代生活中进行信息交流的重要工具 .据统计 ,某公司 200 名员工中 90%的人使用微信 ,其中每天使用微信时间在一小时以内的有 60 人 ,其余的员工每天使用微信时间在一小时以上 ,若将员工分成青年 (年龄小于 40 岁 )和中年 (年龄不小于 40 岁 )两个阶段 ,那么使用微信的 人中 75% 是青年人 .若规定 :每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信 ,那么经常使用微信的员工中 23 都是青年人 . (1).若要调查该公司使用微信员工经常使用微信与年龄的关系 ,列出并

7、完成 22? 列联表 : 青年人 中年人 合计 经常使用微信 不经常使用微信 合计 (2).由列联表中所得数据判断 ,是否有 99.9% 的把握认为 “ 经常使用微信与年龄有关 ”? (3).采用分层抽样的方法从 “ 经常使用微信 ” 的人中抽取 6 人 ,从这 6 人中任选 2 人 ,求选出的 2 人 ,均是青年人的概率 .附 : ? ?2P K k? 0.010?0.001 - 10 - k 6.635 10.828? ? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b ck a b c d a c b d? ? ? ? ?. 答案： 1.由已知可得 ,该公司员工中使用微信的有 200 9

8、0% 180?人 ,经常使用微信的有180 60 120? 人 ,其中青年人有 2120 803? 人 ,使用微信的人中青年人有 180 75% 135?人 .所以 22? 列联表为 : 青年人 中年人 合计 经常使用微信 80 40 120 不经常使用微信 55 5 60 合计 135 45 180 2.将列联表中数据代入公式可得 : ? ? 22 1 8 0 8 0 5 5 5 4 0 1 3 .3 3 31 2 6 0 1 3 5 4 5k ? ? ? ? ? ?,由于13.333 10.828? ,所以有 99.9% 的把握认为 “ 经常使用微信与年龄有关 ”. 3.从 “ 经常使用微

9、信 ” 的人中抽取 6 人 ,其中 ,青年人有 80 64120? 人 ,中年人有 40 62120? , 记 4 名青年人的编号分别为 1,2,3,4, 记名中年人的编号分别为 5,6 ,则从这 6 人中任选 2 人的基本事件有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 , 2 , 1 , 3 , 1 , 4 , 1 , 5 , 1 , 6 , 2 , 3 , 2 , 4 , 2 , 5 , 2 , 6 , 3 , 4 , 3 , 5 , 3 , 6 , 4 , 5 , 4 , 6 , 5 , 6共 15个 其中选出的 2 人均是青年人的基本事件有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 , 2 , 1 , 3 , 1 , 4 , 2 , 3 , 2 , 4 , 3 , 4共 6 个 , 故所求事件的概率为 6215 5P?.