陕西省黄陵县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题（重点班）[文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 高二重点班期末考试文 科数学试题 一、 选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1若复数 z的共轭复数2zi?，则复数 z的模长为（ ） A 2 B 1 C 5 D52下列命题正确的是（ ） A命题 “xR?，使得 x2 1 0” 的否定是：xR?，均有 x2 1 0 B命题 “ 若 x 3，则 x2 2x 3 0” 的否命题是：若 x3 ，则 x2 2x 30 C “2 ( )3k k Z? ? ? ? ?” 是 “3sin2 2?” 的必要而不充分条件 D命题 “cosx cosy，则 x y” 的逆否命

2、题是真命题 3下列说法： 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变； 设有一个回归方程53yx?，变量 x增加一个单位时， y平均增加 3个单位； 线性回归方程y bx a?必经过点(, )xy； 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有 99的把握认为吸 烟与患肺病有关系时，我们说现有 100人吸烟，那么其中有 99人患肺病 其中错误的个数是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 4抛物线218的准线方程是（ ） A132x?By2 C x 2 D y 2 5甲、乙两人练习射击 , 命中目 标的概率分别为21和3, 甲、乙两人各射击一次，目标被命中的

3、概率为 : A32B31C6D656下列函数?fx中，满足“任意1x， ? ?2 0,x ? ?，且12xx?， ? ? ? ? ? ?1 2 1 2 0x x f x f x? ? ?”的是 A. ? 1f x xx?B. ? ? 3f x x?C. ? ? lnf x x?D. ? ? 2f x7曲线xxey?在1x处切线的斜率等于 ( ) A. 2e B. e C. 2 D. 1 8 不等式0312 ?x的解集是 （ ） A（12， +?） B（ 4， + ） C（ ?， 3）（ 4， + ） D（ ?， 3）（12， +?） 9用反证法证明命题 “ 若 a2+b2=0（ a， b R）

4、，则 a， b全为 0” ，其反设正确的是（ ） A a， b 至少有一个为 0 B a， b至少有一个不为 0 C a， b 全部为 0 D a， b 中只有一个为 0 10下列说法正确的是（ ） A如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于 0，那么这两个复数相等 B ai是纯虚数（ a R） C如果复数 x+yi（ x， y R）是实数，则 x=0， y=0 D复数 a+bi（ a， b R）不是实数 11已知复平面内的平面向量 ， 表示的复数分别是 2+i， 3+2i，则向量 所表示的复数的模为（ ） A B C D 12运行如图所示的程序框图若输入 x=5，则输出 y的值为（ ） A 4

5、9 B 25 C 33 D 7 3 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ) 13.设 ,xy满足约束条件 02321xyxyxy?，则 4z x y? 的最大值为 . 14.曲线 21xy xe x? ? ?在点 ? ?0,1 处的切线方程为 . 15.某工程由 A,B,C,D 四道工序组成，完成它们需要时间依次为 2,5, ,4x 天 .四道工序的先后顺序及相互关系是： A,B可以同时开工； A完成后， C可以开工； B,C完成后， D可以开工 .若该工程总时数为 9天，则完成 工序 C需要的天数 x 最大是 . 16.已知双曲线 E 的中心在原点， ? ?3,0F 为

6、 E 的焦点，过 F 的直线 l 与 E 交于 A,B 两点，且的中点为 ? ?12, 15N ? ，则 E的方程为 . 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分，应出写文字说明或演算步骤 ) 17.（ 10 分） (1)已知 (2x 1) i y (3 y)i，其中 x， y R，求 x与 y. (2)已知 x2 y2 2xyi 2i，求实数 x， y的值 18. （ 12分）已知函数()fx在定义域(0, )?上为增函数，且满足( ) ( ) ( ), (3 ) 1f x y f x f y f? ? ?（ 1）求(9), (27)ff的值 . （ 2）解不等式( ) ( 8) 2f x

7、 f x? ? ?4 19 （ 12 分） （ ）求下列各函数的导数：（ 1）y x x?； （ 2）2sinxy x?； （ ）过原点 O作函数 f（ x） lnx的切线，求该切线方程 20 （ 12 分） 设点 O 为坐标原点，椭圆2 222: 1( 0)xyE a bab? ? ? ?的右顶点为 A，上顶点为 B，过 点O 且斜率为16的直线与直线 AB 相交 M，且13MA BM? （）求证： a 2b； （ ） PQ 是圆 C：（ x 2） 2（ y 1） 2 5的一 条直径，若椭圆 E经过 P， Q两点，求椭圆 E的方程 21. （ 12分） 在直 角 坐标系xOy中， 圆C的方程

8、为( 6) 25xy? ? ? （ ） 以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极 坐标系，求C的 极坐标方程； （ ）直线l的 参数方程是cossinxtyt? ?（t为参数） , l与 交于,AB两点 ，| | 10AB?，求l的斜率 22.（ 12 分） 已知关于 x的方程 x2 (k 2i)x 2 ki 0有实根，求这个实根以及实数 k的值 5 文科数学答案 1-5.DBDDA 6-10AADBA 11-12CC 填空题 (13) 5 (14) 31yx? (15) 3 (16) 22145xy?三 解答题 17.解析： (1)根据复数相等的充要条件得? 2x 1 y，1 y ， 解得

9、x52， y 4. (2) x2 y2 2xyi 2i， ? x2 y2 0，2xy 2， 解得? x 1，y 1 或 ? x 1，y 1. 18.(1)(9) 2, (27 ) 3ff?（ 2）? ?( ) ( 8 ) ( 8 ) ( 9)( ) 0 +080( 8 ) 9f x f x f x x ffxxxxx? ? ? ? ? ? ?而 函 数 是 定 义 在 （ ， ） 上 的 增 函 数解得89x?即 原不等式的解集为（ 8， 9） 19 解 （ ）32y x x x?， 311223 3 3 2 2 2y x x x? ? ?； （ 2）2 2 222( ) si n ( si

10、n ) 2 si n c os si n si nx x x x x x x xxx?； （ ）设切点为 T（ x0， lnx0）， 1( )fxx?，00000ln1( ) l n 1OT xk f x k xxx? ? ? ? ? ?切 线，解x0 e， 所以切点为 T（ e， 1），故切线方程为1yxe? 20 解： （ ） A（ a， 0）， B（ 0， b），13MA BM?，所以31( , )44aMb， 6 136OM bk a?，解得 a 2b， （ ）由（ ）知 a 2b， 椭圆 E的方程为2214xybb?即 x2 4y2 4b2（ 1） 依题意，圆心 C（ 2， 1）是线

11、段 PQ的中点，且| | 2 5PQ? 由对称性可知， PQ与 x轴不垂直，设其直线方程为 y k（ x 2） 1， 代入 （ 1）得： （ 1 4k2） x2 8k（ 2k 1） x 4（ 2k 1） 2 4b2 0 设 P（ x1， y1）， Q（ x2， y2），则12 28 (2 1)14kkxx k?，2212 24( 2 1) 414kbxx k? ?， 由122?得28 (2 1) 414kkk? ?，解得12? 从而 x1x2 8 2b2 于是2 2 21 2 1 2 1 25| | 1 | | ( ) 4 5 2 4 2 52PQ k x x x x x x b? ? ? ?

12、 ? ? ? ? ?解得 b2 4， a2 16， 椭圆 E的方程为22116 4xy? 21.（ I）由cos , si n? ? ? ?可得C的极坐标方程2 12 cos 11 0.? ? ? ? ?直线的直角坐标系方程得到：tanyx?2103 1026 ta n 3 1021 + ta n15ta n3AB? ? ?圆 心 到 直 线 的 距 离 为所以l的斜率为153或153?. 22.解析： 设 x x0是方程的实根，代入方程并整理得 (x20 kx0 2) (2x0 k)i 0. 由复数相等的条件得? x20 kx0 2 0，2x0 k 0， 解得 ? x0 2，k 2 2或 ? x0 2，k 2 2. 方程的实根为 x 2或 x 2， 7 相应的 k的值为 k 2 2或 k 2 2.