山西省运城市夏县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 1 2016 2017学年高二年级第二学期期末考试 理科数学试题 （ 时间 90分钟，总分 100分） 参考公式及数据： b?i 1nxi x yi y?i 1nxi x 2， ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b cKa b c d a c b d? ? ? ? ?2 0()P K k?0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题 (本题共 10个 小题，每小题 3分，共

2、30分 ) 1下列说法正确的是 ( ) A相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际 意义 B独立性检验对分类变量关系的研究没有 100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义 C相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能是错误的 D独立性检验如果得出的结论有 99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的 2.点 P的直角坐标为 (1， 3)，则点 P的极坐标为 ( ) A.(2， 3) B.(2， 43 ) C.(2， 3) D.(2， 43 ) 3.极坐标方 程 2cos 2 1表示的曲线是 ( ) A.圆 B.双曲线 C .椭圆 D.

3、抛物线 4 从 6 名志愿者中选出 4 个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有（ ） A 96 种 B 180 种 C 280种 D 240 种 5已知随机变量 的 概率分布列如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P 23 232 233 234 235 236 237 238 239 m 则 P( 10)等于 ( ) A.239 B. 2310 C.139 D.1310 2 6已知随机变量 X服从二项分布 X B(6， 13)，则 P(X 2)等于 ( ) A.1316 B. 4243 C.13243 D.8024

4、3 7设随机变量 服从正态分布 N(0,1)， P( 1) p，则 P( 1 0)等于 ( ) A.12p B.12 p C 1 2p D.1 p 8在 22 列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大 ( ) A. aa b与 cc d B. ac d与 ca b C. aa d与 cb c D. ab d与 ca c 9、 二项式 732 )23( xx ?展开式中含有常数项，则常数项是第（ ）项 A 5 B 6 C 7 D 8 10. 某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口 3

5、出来，那么你取胜的概率为 ( ) A.516 B.532 C.16 D都不对 二、填空题 (本题共 6 个 小题，每小题 4分，共 24分 ) 11.在 72 )2)(1( ? xx 的展开式中 x3的系数是 12.已知圆的极坐标方程为 2 2 (cos 3sin ) 5，则此圆在直线 0 上截得的弦长为 _ 13.若 5522105 )1(.)1()1()1( ? xaxaxaax ，则 0a = _ 14.直线?tytx23,22 (t为参数 )上与点 P(-2,3)的距离等于 2 的点的坐标是 _ 15某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即

6、停止答题， 晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4个问题就晋级下一轮的概率等于 _ 16某 公司老板 身高 176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是 173 cm、 170 cm 和 182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关， 请你 用线性回归分析的方法预测 该老板 孙子的身高为_cm. 3 三、解答题 (本大题共 4个 小题，共 46 分，解答应写出 必要 的 文字说明 及 演算步骤 ) 17 (10 分 )一个口袋中有 5 个同样大小的球，编号为 3,4,5,6,7，从中同时取出 3 个小球，以 表示取出的球的最小

7、号码，求 的分布列 18（ 12分） 已知 1()2 nx x?的展开式中前三项的系数成等差数列 （ ）求 n的值； （ ）求展开式中系数最大的项 19.(12 分 )在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1：? x tcos ，y tsin (t 为参数， t0) ，其中0 . 在以 O 为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中 ，曲线 C2： 2sin ， C3： 2 3cos . (1)求 C2与 C3交点的直角坐标； (2)若 C1与 C2相交于点 A， C1与 C3相交于点 B，求 |AB|的最大值 . 20 （ 12 分） 某学校高三年级有学生 1 000 名，经调查，其中 750 名

8、同学经常参加体育锻炼(称为 A 类同学 )，另外 250 名同学不经常参加体育锻炼 (称为 B 类同学 )，现用分层抽样方法 (按 A类、 B 类分两层 )从该年级的学生中共抽查 100 名同学，如果以身高达 165 cm 作为达标的标准，对抽取的 100名学生，得到以下列联表： 身高 达标 身高不达标 总计 经常参加体育锻炼 40 不经常参加体育锻 炼 15 总计 100 (1)完成上表； (2)能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系 (K2 的观测值精确到 0.001)? 4 2016 2017学年高二年级第二学期期末考试 理科数学答案 一 选择题

9、 (本题共 10个 小题，每小题 3分，共 30分 ) 1 5:C C B D C 6 10: D B A C A 二 填空题 (本题共 6个 小 题，每小题 4分，共 24分 ) 11. 1008 12. 2 6 13. 32 14. (-3,4)或 (-1,2) 15. 0.128 16. 185 三、解答题 (本大题共 4个 小题，共 46 分，解答应写出 必要的 文字说明 及 演算步骤 ) 17.（ 10 分） 解析 的取值分别为 3,4,5， P( 5) C22C35110， P( 4)C23C35310， P( 3)C24C3535， 所以 的分布列为 18、 （ 12分） 解：（

10、 ）由题设 ， 得 0 2 111C C 2 C42n n n? ? ? ? ?， 即 2 9 8 0nn? ? ? ，解得 n 8或 n 1（舍去） 故 n 8 （ ）设第 r 1的系数最大，则1881188111CC2211C C .22rrrrrrrr? ，即118 2( 1)11.2 9 1rrr? ，解得 r 2或 r3所以系数最大的项为 53 7Tx? ， 924 7Tx? 19.（ 12 分） 【解】 (1)曲线 C2 的直角坐标方程为 x2 y2 2y 0，曲线 C3 的直角坐标方程为x2 y2 2 3x 0. 联立 ? x2 y2 2y 0，x2 y2 2 3x 0， 解得

11、? x 0，y 0 或 ? x 32 ，y 32.所以 C2与 C3交点的直角坐标为 (0,0)和 ? ?32 ， 32 . (2)曲线 C1的极坐标方程为 ( R， 0) ，其中 0 . 因此 A 的极坐标为 (2sin ， )， B 的极坐标为 (2 3cos ， ).所以 |AB| |2sin 2 3cos | 4? ?sin? ? 3 . 3 4 5 P 35 310 110 5 当 56 时， |AB|取得最大值，最大值为 4. 20（ 12 分） .解： (1)填写列联表如下： 身高达标 身高不 达标 总计 经常参加体育锻炼 40 35 75 不经常参加体育锻炼 10 15 25 总计 50 50 100 (2)由列联表中的数据，得 K2的观测值为 k 275255050 1.3333.841. 所以不能在犯错误的概率不超过 0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系