吉林省辽源市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年度下学期高二 期末考试(文数) 一 .选择题 (每小题 5分 ,共 60分 ) 1.已知集合 2 | 2 2 , | l o g ( 1 ) ,M x x N x y x M N? ? ? ? ? ? ? 则= ( ) A | 2 0xx? ? ? B | 1 0xx? ? ? C |1 2xx? D 2, 0 2已知复数 4 3iz? , i 为虚数 单位,则|zz?( ) A.1 B 1? C. i5354? D i5354? ? )21( lo g,0),1(0,31)(3fxxfxxfx求 ( ) A.2 B. 23? C.32 D.23 4.“ 直线 y
2、 x b?与圆 221xy?相交 ” 是 “ 01b?” 的 ( )条件 A.充分不必要 B. 必要而不充分 C 充要 D 既不充分也不必要 5.从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中,任取 2 个点,则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为 ( ) A.51 B.52 C.53 D.54 6执行下面的程序框图,输出的结果为 ( ) A 9 B 27 C 18 D 36 2 7.已知实数 ,xy满足约束条件?02201yxymxyx ,若3z x y?的最大值为 1,则实数 m 的值为( ) A. 23 B.1 C. 83 D. 3 8.已知 )(xf 是定义在 R 上的偶函数,且在区间
3、 ? ?0,? 上单调递增。若实数 a 满足)2()2( 1 ? ff a ,则 a 的取值范围是 ( ) A. )21,(? B. ? ? ? ,2321,C. ? ?,23D. ? 23,219.若函数 bxxbxxf 2)21(31)( 23 ? 在区间 ? ?1,3? 上不是单调函数,则函数 )(xf 在 R 上的极小值为( ) A. 342?b B. 3223 ?b C.0 D. 32 61bb ? 10.如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为 2 的大正方形,若直角三角形中较小的锐角 6? .现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率是
4、 ( ) A. 232? B. 23 C.41 D.21 11.已知二次函数 cbxaxxf ? 2)( 的导函数为 )(xf? , 0)0( ?f ,对于任意实数 x ,有0)( ?xf ,则 )0()1(ff? 的最小值为 ( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 12.奇函 数 ?fx定义域为 ? ? ? ?,0 0,? ,其导函数是 ?fx.当 0 x ? 时,有? ? ? ? sin c o s 0f x x f x x?,则关于 x 的不等式 ? ? 2 si n4f x f x? ?的解集为( ) 3 A. ,4?B. ,44? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C. ,0 0
5、,44? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D. ,0 ,44? ? ? ? ? ? ? ? ? ?二 .填空题 (每小题 5分 ,共 20分 ) 13.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A产品过程中记录的产量 )(吨x 与相应生 产能耗 )(吨y 的几组对照数据: x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 35.07.0 ? xy ,则表中的 t 的 值为 _ 14.某人 5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 9,11,10,yx .已知这组数据的平均数为10,方差为 2,则 yx? 的值为 . 15.若数列 ?na
6、是等差数列, 则数列 )( *21 Nnn aaa n ? ? ?也是等差数列;类比上述性质 ,相应地, ?nb 是正项等比数列,则也是等比数列 . 16.已知 )(xf 满足 ,)1( 11)( ? xfxf当 ? ?1,0?x 时, .)( xxf ? 若函数 mmxxfxg ? )()(在 ? ?1,1? 内有 2 个零点,则实数 m 的取值范围是 . 三 .解答题 (17 题 10分 ,18-22 题每题 12分 ) 17 已 知 |12|2|)( ? xxxf , M 为不等式 0)( ?xf 的解集 . ( 1)求 M ; ( 2)求证:当 Myx ?, 时, 15| ? xyyx
7、 . 18在直角坐标系 xOy 中,过点 (2, 1)P ? 的直线 l 的倾斜角为 45? ,以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 2sin 4cos? ? ? ,直线 l 与曲线 C 的交点为 A ,B ( 1)求 曲线 C 的直角坐标方程; ( 2)求 PBPA? 及 AB 的值 . 19.在长方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中, ,EF分别是 1,ADDD 的中点, 2AB BC?,过 11A C B、 、4 三点的的平面截去长方体的一个角后得到如图所示的几何体 1 1 1ABCD AC D? ,且这个几何体的体积为 403 (
8、1)求证: /EF 平面 11ABC ; ( 2)求 1AA的长; ( 3)在线段 1BC 上是否存在点 P ,使直线 1AP与 1CD垂直,如果存在,求线段 1AP的长,如果不存在,请说明理由 20在某大学自主招生考试中,所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为 A, B, C, D, E五个等级某考场考生的 两科考试成绩的数据统计如下图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为 B的考生有 10 人 ( 1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为 A的人数; 5 ( 2)已知参加本考场测试的考生中,恰有 2人的两科成绩等级均为 A在至少一科成
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