黑龙江省大庆市红岗区2016-2017学年高二数学下学期期末考试试卷 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 2016-2017 年度第二学期期末考试 高二数学(文科)试卷 一、 选择题 (本大题共 12 小题,共 60.0分 ) 1.集合 yN| y=-x2+6, xN 的真子集的个数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 2.已知 aR ,则 “01?aa” 是 “ 指数函数 y=ax在 R上为减函数 ” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.关于衡量两 个变量 y与 x之间线性相关关系的相关系数 r与相关指数 R2中,下列说法中正确的是( ) A.r越大,两变量的线性相关性越强 B.R2越大,两变量的线性相关性越强 C.r的取值范围
2、为( - , + ) D.R2的取值范围为 0, + ) 4.若复数)()1|1(|)2( 2 Raiaaa ?不是纯虚数,则a的取值范围是( ) A.21 ? aa 或B.21 ? aa 且C.1?D.2a5.若31)6sin( ?,则1)26(cos 2 ? ?等于() A.97?B. 31C. D. 6.已知程序框图如图:如果上述程序运行的结果为 S=132,那么判断框中应填入 ( ) A.k1 0 B.k9 C.k 10 D.k 9 7.要得到函数 y=sin( 2x+1)的图象,只要将函数 y=sin2x的图象( ) A.向左平移 1个单位 B.向右平移 1个单位 C.向左平移 个单
3、位 D.向右平移 个单位 8.下列函数在点 x=0处没有切线的是( ) A.y=3x2+cosx B.y=xsinx C. D. 2 9.已知函数 f( x) =mx2-mx-1,对一切实数 x, f( x) 0恒成立,则 m的范围为( ) A.( -4, 0) B.( -4, 0 C.( - , -4) ( 0, + ) D.( - , -4) 0 , + ) 10.对于大于 1的自然数 m的三次幂可用奇数进行以下方式的 “ 分裂 ”2 3=3+5, 33=7+9+11,43=13+15+17+19, ? ,仿此,若 m3的 “ 分裂数 ” 中有一个是 59,则 m的值为( ) A.6 B.
4、7 C.8 D.9 11.已知函数? ? ? 1,41 1,ln)( xx xxxf, g( x) =ax,则方程 g( x) =f( x)恰有两个不同的实根时,实数 a的取值范围 是( )(注: e为自然对数的底数) A.)1,( eB.)1,4 eC.4(D.),4( e12.设)(xf是定义在实数集 R上的函数,且)1( ? xfy是偶函数,当1?x时, 12)( ?xxf,则)32(f,2f,)(的大小关系是( ) A.)31()23()32( fff ?B.)23()32()31( fff ?C.)32()23()31( fff ?D.2()3123 f二、填空题 (本大题共 4小题
5、,共 20.0分 ) 13.函数|lg|cos)( xxxf ?零点的个数为 _ 14.为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系,随机调查了 50名 学生,得到如下22 的列联表: 理科 文科 男 13 10 女 7 20 附: P(k2 k) 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 根据表中数据,得到844.430202723 )7102013(50 22 ? ?k,则认为选修文理科与性别有关系的可能性不低于 _ 3 15.函数xxxxy cossincossin ?的最大值是 _ 16.在平面直角坐标系 xOy中,已知直线
6、l的参数方 程?tytx222221(t为参数),直线 l与抛物线 y2=4x相交于 AB两点,则线段 AB的长为 _ 三、解答题 (本大题共 6小题,共 70分 ) 17.在 ABC 中,角 A, B, C的对边分别为 a, b, c,已知CAcbBca cos2 3coscos ? ( I)求 C 的大小; ( II)求AB sin3sin ?的最小值 18.( 1)计算;)31(027.0)2016(20lg5lg)2(lg 23202 ?( 2)已知12tantan3 ? ?,求? 22 coscossinsin 7 ?的值 19.已知函数 f( x) =ax2-2ax+2+a( a
7、0),若 f( x)在区间 2, 3上有最大值 1 ( 1)求 a的值; ( 2)若 g( x) =f( x) -mx 在 2, 4上单调,求数 m的取值范围 20.假设关于某设备的使用年限 x和所支出的维修费用 y(万元)有如下的统计数据,由资料显示 y对 x呈线性相关关系 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 ( 1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程? ? axby ( 2)试根据( 1)求出的线性回归方程,预测使用年限为 10年时,维修费用是多少? 4 21.已知函数 f( x) =x2( x-3a) +1( a 0, xR ) ( 1)求函数
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