2022年北师大版数学《轴对称现象》课件3.ppt

1、5.1 5.1 轴对称现象轴对称现象第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称观察下面图形有什么共同特征？观察下面图形有什么共同特征？情景问题情景问题观察这些图形有什么共同特征？观察这些图形有什么共同特征？绿化绿化剪纸艺术剪纸艺术车标车标摩洛哥摩洛哥瑞典瑞典约旦约旦也门也门英国英国肯尼亚肯尼亚 1你能举出生活中具有对称特征的物体吗，你能举出生活中具有对称特征的物体吗，并于同伴交流并于同伴交流 2你能将上述图沿某条直线对折，使直线两你能将上述图沿某条直线对折，使直线两旁的局部完全重合吗？旁的局部完全重合吗？如果一个图形沿某条直线对折后，直线如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的局部能够完全重合

2、，那么这个图形叫两旁的局部能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形做轴对称图形axially symmetric figure，这条直线叫做对称轴，这条直线叫做对称轴axis of symmetry.将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如以以下将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如以以下图的图案，观察所得图案。位于折痕两侧的局部有图的图案，观察所得图案。位于折痕两侧的局部有什么关系？什么关系？做一做做一做1取一张纸；取一张纸；2在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平；压平；3将纸翻开铺平，观察所得到的图案，位于折将纸翻开铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧的墨

3、迹图案彼此有什么关系痕两侧的墨迹图案彼此有什么关系?互相重合互相重合 对称对称观察以以以下图中的每组图案，你发现了什么？观察以以以下图中的每组图案，你发现了什么？对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成够完全重合，那么称这两个图形成轴对称轴对称，这条直线，这条直线就是就是对称轴对称轴 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，有几条下面的图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？对称轴？6条条12条条2条条1条条 你能说说轴对称图形与轴对称的区别与联系吗你能说说轴对称图形与轴对称的区别与联系吗?区别：区别：1 轴对称是说两个图形

4、的位置关系，轴对轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。称图形是说一个具有特殊形状的图形。2轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形说的。一个图形说的。联系联系：1定义中都有一条直线，都要沿着这条直定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合。线折叠重合。2如果把轴对称的两个图形看成一个整体，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体的图形就是轴对称图形。如果把那么这个整体的图形就是轴对称图形。如果把一个轴对称图形沿着他的对称轴分成两个局部一个轴对称图形沿着他的对称轴分成两个局部的图形，那么这两个图形就是成轴对称的。的图形，

5、那么这两个图形就是成轴对称的。圆有几条对称轴圆有几条对称轴?圆有无数条对称轴，对称轴是经过圆心的直线圆有无数条对称轴，对称轴是经过圆心的直线想一想想一想0 1 2 3 4 5 6 7 8 90-9十个数字中，哪些是轴对称图形？十个数字中，哪些是轴对称图形？想一想想一想以下英文字母中，哪些是轴对称图形？以下英文字母中，哪些是轴对称图形？A C D E F G H I A C D E F G H I J L M N O P Q R J L M N O P Q R S T U V W X Y ZS T U V W X Y Z想一想想一想中国的汉字有没有轴对称的？中国的汉字有没有轴对称的？中中 目目

6、王 申 木 呈 土 十想一想想一想 轴对成图形，对称轴，两图象成轴对称。轴对成图形，对称轴，两图象成轴对称。1知识目标：回忆总结表示变量之间的方法，知识目标：回忆总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测。关系，并作出预测。2能力目标：从常量的世界走入变量的世界，能力目标：从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式开始接触一种新的思维方式用运动变化的观用运动变化的观点去认识数学对象，开展符号感和抽象思维。开点去认识数学对象，开展符号感和抽象思维。开展有条理的思考和进行表达的能力。展有条理的思考和进行表达

7、的能力。3情感目标：能从运动变化的角度解释生活中情感目标：能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，开的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，开展对数学更高层次的认识。展对数学更高层次的认识。教学目标教学目标教学重点教学重点:从内容、方法等方面构建本章知识体系。从内容、方法等方面构建本章知识体系。教学难点教学难点:灵活运用所学知识解决实际问题。灵活运用所学知识解决实际问题。教学方法教学方法:讨论、交流、探索讨论、交流、探索 教学手段教学手段:多媒体多媒体 课前准备课前准备:学生准备材料；多媒体课件学生准备材料；多媒体课件 我们熟知的龟兔赛跑的故事：骄我们熟知的龟兔赛跑

8、的故事：骄傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输傲的兔子比赛途中睡了一觉，结果输掉了比赛。能反映这场比赛中路程掉了比赛。能反映这场比赛中路程S与时间与时间t的关系的是：的关系的是：tS终点终点AS终点终点tBt终点终点SCS终点终点tD()B 我们可以用什么方法表示变量之间我们可以用什么方法表示变量之间的关系？请举例说明。的关系？请举例说明。2.举出生活中一个变量随另一个变量举出生活中一个变量随另一个变量变化而变化的例子。变化而变化的例子。请拿出你们所收集到的材料来交流！请拿出你们所收集到的材料来交流！丰富的现实情境丰富的现实情境变量及其关系变量及其关系利用变量之间的关利用变量之间的关系解决问题、进

9、行系解决问题、进行预测预测自变量和因变自变量和因变量量变量之间关系的探索变量之间关系的探索和表示（表格、关系和表示（表格、关系式、图像）式、图像）分析用表格、关系式、分析用表格、关系式、图像所表示的变量之图像所表示的变量之间的关系间的关系本章框架图：本章框架图：例例1:某蓄水池开始蓄水，每时进水某蓄水池开始蓄水，每时进水20米米3，设蓄水量，设蓄水量为为V米米3，蓄水时间为，蓄水时间为t时时1V与与t之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？2用表格表示当用表格表示当t从从2变化到变化到8时每次增加时每次增加1，相应的相应的V值？值？3假设蓄水池最大蓄水量为假设蓄水池最大蓄水量为1000米米3，

10、那么需要多，那么需要多长时间能蓄满水？长时间能蓄满水？4当当t逐渐增加时，逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。怎样变化？说说你的理由。1V=20t时间时间t(时时)2345678水量水量V(米米3)406080 1001201401604当当t逐渐增加时，逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为也在逐渐增加，因为V是是t的正整数倍。的正整数倍。2解：解：3把把V=1000米米3代入关系式，得代入关系式，得1000=20t，解解 得得 t=50(时。时。例例2：心理学家发现，学生对概念的接受能力：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所与提出概念所用的时间用的时间x单位：分之间有如下关系其中单

11、位：分之间有如下关系其中0 x30提出概念所用时间提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力对概念的接受能力(y)47.8 53.556.35959.859.959.858.3551 1上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？是因变量？2 2当提出概念所用时间是当提出概念所用时间是1010分钟时，学生的接受能力是多少？分钟时，学生的接受能力是多少？3 3根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？能力最强？4 4从表格中可知，

12、当时间从表格中可知，当时间x x在什么范围内，学生的接受能力逐在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间步增强？当时间x x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(5)(5)根据表格大致估计当时间为根据表格大致估计当时间为2323分钟时，学生对概念的接受能分钟时，学生对概念的接受能力是多少。力是多少。1提出概念所用的时间提出概念所用的时间x和对概念接受能力和对概念接受能力y两个变量，其中两个变量，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。解：解：42分钟至分钟至13分钟时，分钟时，13分钟至分钟至20分钟分钟313分钟分钟259例例3：甲、乙两人甲

13、骑自行车，乙骑摩托车从：甲、乙两人甲骑自行车，乙骑摩托车从A城出城出发到发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时城的路程与时间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两间之间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？人旅行的那些信息？答题要求：答题要求：1请至少提供四条信息。请至少提供四条信息。如，由图像可知：甲比乙早如，由图像可知：甲比乙早出发出发4小时或乙比甲迟出小时或乙比甲迟出发发4小时；甲从小时；甲从A城到城到B城城的平均速度是的平均速度是12.5千米千米/时时 2请不要再提供请不要再提供1中中已列举的信息。已列举的信息。100908070605040302010087654321路程（千米）路程（千米）摩托车摩托车自行车自行车时间（小时）时间（小时）参考答案：参考答案：1本次旅行甲用了本次旅行甲用了8小时小时2甲比乙晚到甲比乙晚到2小时小时3甲出发甲出发3小时后走了全程的一半小时后走了全程的一半对本章内容以及你所收集对本章内容以及你所收集的材料中还有哪些疑问？的材料中还有哪些疑问？学习了本章后，你有哪些收学习了本章后，你有哪些收获和体会？获和体会？课本复习题组中三种类型课本复习题组中三种类型各选一题各选一题