2022年北师大版数学《认识二元一次方程组》课件2.ppt

1、1 1 认识二元一次方程组认识二元一次方程组第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组1.1.教学目标教学目标 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.2.2.教学重点教学重点 二元一次方程组的含义。3.3.教学难点教学难点 判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.4 4、教学过程设计、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：情景预设;第三环节:新课讲解，练习提高；第四环节：达标检测

2、第五环节：课堂小结和作业.我们在初一时学习了一元一次方程的有关概念及其解法，谁能写出一个元一次方程，并指出它的解是多少？为什么它叫一元一次方程？方程中“元是指什么？“次是指什么？你还累？这么你还累？这么大的个，才比大的个，才比我多驮了我多驮了2个个.累死我累死我了！了！哼，我从你背上哼，我从你背上拿来拿来1个，我的包个，我的包裹数就是你的裹数就是你的2倍！倍！真的！真的！它们各驮了它们各驮了多少包裹呢？多少包裹呢？情景预设情景预设老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?假

3、设老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?昨天，我们昨天，我们8 8个人去红山公园玩，有大人和儿个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了童，买门票一共花了3434元。每张成人票元。每张成人票5 5元，每张儿元，每张儿童票童票3 3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？呢？如果设有如果设有x个成人，个成人，y个儿童，由此你个儿童，由此你能得到怎样的方程？能得到怎样的方程？8,5334.xyxy上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少?2

4、 2个未知数个未知数次数是次数是1 1 含有含有两个两个未知数未知数,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的的次数次数都是都是 1 1 的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.想一想想一想.8,5332,2411,xyxyyxyx 1.1.请判断以下各方程中，哪些是二元一次请判断以下各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由方程，哪些不是？并说明理由.(1)x+3y9=0;(2)3x2-2y+12=0;(4)3a-4b=7;(5)2x+10=0;(3)x2+y=20;练一练：练一练：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程的一组

5、方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.议一议议一议 方程方程 和和 中，中，的含的含义相同吗？义相同吗？呢？呢？x8xy5334xyy 的含义分别相同的含义分别相同,因而因而 必须同时满必须同时满足方程足方程 和和 ,把它们联立起把它们联立起来来,得得:,x y,x y8xy5334xy8,5334.xyxy判断以下方程组是否是二元一次方程组：判断以下方程组是否是二元一次方程组：练一练：练一练：;1253,12yxyx（1）2;53,12yxyx3;153,37zyyx4;2,1yx5;1283,52yxyx6

6、.325,132babba 做一做做一做(1)(1)适合方程适合方程 吗吗?呢呢?呢呢?你还能找到你还能找到 其他其他 的值适合方程的值适合方程 吗吗?6,2xy8xy5,3xy4,4xy,x y8xy(2)(2)适合方程适合方程 吗吗?呢呢?5334xy5,3xy2,8xy(3)(3)你能找到一组你能找到一组 值，同时适合值，同时适合 和和 吗吗?,x y8xy5334xy 适合一个二元一次方程的一组未知适合一个二元一次方程的一组未知数的值数的值,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.例如例如:是方程是方程 的的一个解一个解,记作记作6,2xy8xy6,2.xy 二元方程

7、组中各个方程的公共解二元方程组中各个方程的公共解,叫叫做这个做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解.例如例如就是二元一次方程组就是二元一次方程组的解的解.5,3xy8,5334xyxy是否为方程是否为方程 的一个解的一个解?是否为方程是否为方程 的一个解的一个解?5,3xy8xy5,3xy5334xy1.随堂练习和习题随堂练习和习题5.1 2.预习下节预习下节 不等式的根本性质不等式的根本性质不等式的根本性质：不等式两边同时加上不等式的根本性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变或减去同一个整式，不等号的方向不变不等式的根本性质：不等式两边同时乘以不等式的根本性质：不等式

8、两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式的根本性质：不等式两边同时乘以不等式的根本性质：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变或除以同一个负数，不等号的方向改变在某次数学竞赛中在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予老师对优秀学生给予奖励奖励,花了花了30元买了元买了3个笔记本和假设干支个笔记本和假设干支笔笔,笔记本每本笔记本每本4元元,笔每支笔每支2元元,问最多能买问最多能买多少支笔多少支笔?解：解：设至少可买设至少可买支支笔笔 买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元元，那么有：，那么有：

9、34+2 30 9 9而为整数，因此最多为而为整数，因此最多为9 9支支情景问题情景问题1 1 、燃放礼花时，为了确保平安，人在点燃导火线、燃放礼花时，为了确保平安，人在点燃导火线后要在燃放前转移到米以外的平安区域，导火后要在燃放前转移到米以外的平安区域，导火线的燃烧速度为线的燃烧速度为.m/sm/s，人离开的速度为，人离开的速度为 4 4 m/s,m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？那么导火线的长度应是多少厘米？情景问题情景问题2 2解：设导火线的长度为解：设导火线的长度为x cm,即即0.01x m 人离开的时间为人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：依题意得

10、：由不等式的根本性质得：由不等式的根本性质得：x5522x105420.010.022xxx=5,6,8x=5,6,8能使能使x5x5成立吗？成立吗？你能找出几个使不等式你能找出几个使不等式x5x5成立的成立的x x的值吗？的值吗？x=5不能使不能使x5成立，成立，x=6,8能使能使x5成立成立能使不等式成立的未知数的值，叫做能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式的解。不等式的解有时有。不等式的解有时有无数无数个，个，有时有有时有有限个有限个，有时，有时无解无解 一个含有未知数的不等式的所有解，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的组成这个不等式的解集解集。求不等式解集的过

11、程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式1 1x=9x=9是不是是不是x5x5的解，的解，x=10,13x=10,13呢？你能用自己的方呢？你能用自己的方式将式将x5x5的解集表示在数轴上吗？的解集表示在数轴上吗？不等式不等式x5的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示5的点的点的右边局部来表示。在数轴上表示的右边局部来表示。在数轴上表示5的点的的点的位置上画空心圆圈，表示位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。不在这个解集内。-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2 2你能将你能将x-5-1x-5-1的解集表示在数轴上吗？的解集表示在数轴上吗？-3 -2 -1 0 1

12、 2 3 4 5 6 7 8 不等式不等式x-5-1的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示4的的点的左边局部来表示。在数轴上表示点的左边局部来表示。在数轴上表示4的点的点的位置上画实心圆点，表示的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。在这个解集内。(x4)(x4)将不等式的解集表示在数轴上时将不等式的解集表示在数轴上时,要注意要注意:-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向指示线的方向,“向右向右,“-10(3)-2x-2 -10解：两边同时加得：解：两边同时加得：x -2x -2-3 -2-1 0 1

13、2-3 -2-1 0 1 2解：两边同时除以得：解：两边同时除以得：x x 4 4-1 0 1 2 3 4-1 0 1 2 3 4解：两边同时加得：解：两边同时加得：-2-2x -8x -8两边同时除以得：两边同时除以得：x 4x 0 x-10有无数个解有无数个解 ()()(2)(2)不等式不等式2x-3 02x-3 0的解集为的解集为 x 2/3 ()x 2/3 ()2,2,将以下不等式的解集分别表示在数轴上将以下不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4(1)x4(2)x-1(2)x-1(3)x-2(3)x-2(4)x6(4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)1)方程方程2x=42x=4的解有的解有()()个个,不等式不等式2x42x4的解有的解有()()个个2)2)不等式不等式5x-105x-10的解是的解是()()3)3)不等式不等式x-3x-3的负整数解是的负整数解是()()4)4)不等式不等式x-12x-12的正整数解是的正整数解是()()1无数无数x-2-3,-2,-12,1P12,P12,习题习题.