2022年数学七下《相交与平行》课件(新湘教版)-2.ppt

1、学习目标1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.重点、难点这一组图片有什么共同特点？导入新课导入新课观察与思考 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？ABC(F)GD(E)HABCGD HEF讲授新课讲授新课平行与相交的定义一AD和AB，EH和EF的位置是怎样的？AD和EH，BC和FG呢？AB和DC，AD和BC呢？相交！既不相交，也不重合！重合！ABC(F)GD(E)HABCGD HEF由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可

2、能重合，还可能既不相交，也不重合 一段笔直的铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏的栏木，都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象这样的两条直线没有公共点在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线.平行用符号“/表示假设AB与CD平行，记作：AB/CD，读作AB平行于CD说说生活中平行线的例子.如图，任意画一条直线a,并在直线a外任取一点P每个同学画一条通过P点且与a平行的直线你能画出几条这样的直线？.Pa平行公理及其推论二 画法：一“对三角板的一边对准直线上；二“靠用直尺紧靠三角板的另一边；三“移沿直尺移动三角板，直至对在直线上的三角板的一边经过点；四“画沿三角板过点的边画直线.ap人们根

3、据长期的实践经验抽象出一个结论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行总结归纳思考：如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？abcp解：假设a 与c不平行，那么一定相交，相交于点P，那么与平行公理“经过一条直线外一点有且只有一条直线与直线平行.相矛盾，所以a与c不平行，相交不成立.所以a与c平行.平行于同一条直线的两条直线平行.直线的平行关系具有传递性：几何语言表达：cbaa/b,c/b，a/c.总结归纳1.以下说法正确的个数是 1两条直线不相交就平行；2在同一平面内，两条平行的直线有且只有一 个交点；3过一点有且只有一条直线与直线平行；4平行于同一直线的两条直线互相平行；5两直线

4、的位置关系只有相交与平行.A.0 B.1 C.2 D.4 B当堂练习当堂练习2.以下推理正确的选项是 a/d,b/c，所以c/d；a/c,b/d，所以c/d；a/b,a/c，所以b/c；a/b,c/d，所以a/c.C导入新课导入新课多项式与多项式是如何相乘的？x 3)(x5=x25x 3x 15=x28x 15.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn复习引入讲授新课讲授新课平方差公式一探究发现5米米5米米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？a2-25(a+5)(a-5)面积变了吗？a米米(x 1)(x1)；(m 2)(m2)；(2m 1)(2m1)；(5y z)(5yz).计算以下多项

5、式的积，你能发现什么规律？算一算：看谁算得又快又准.(m 2)(m2)=m2 22(2m 1)(2m1)=4m2 12(5y z)(5yz)=25y2 z2(x 1)(x1)=x2 1，想一想：这些计算结果有什么特点？x2 12m222(2m)2 12(5y)2 z2u 公式变形:1.a b)(a+b)=a2-b22.b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式归纳总结平方差公式注：这里的两数可以是两个也可以是两个等 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a 相反为b适当交换合理加括号练一练：口答以下各题：(l)(-a+b)(a+b)=_.(2)(a-b)(b+a)=_.(3)(-a-

6、b)(-a+b)=_.(4)(a-b)(-a-b)=_.a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)xx)(1+a)(-1+a)填一填：aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12x1x)2-12(a+b)(a b)=a2-b2例1 计算：(-x+2y)(-x-2y).解：原式(-x)2-(2y)2x2-4y2.注意：1.先把要计算的式子与公式对照;2.哪个是a?哪个是b?典例精析例2 运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab).解：1(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；2(b+2a)(2

7、ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.例3 计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).解:(1)102982(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=10000 4=1002(1002)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.当堂练习当堂练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？1x+2)(x-2)=x2-2 2-3a-2)(3a-2)=9a2-4 不对改正：1x+2)(x-2)=x2-4 不对改正方法1：-3a-2)(3a-2)=-(3a+23a-2)=-(9a2-4)

8、=-9a2+4改正方法2：-3a-2)(3a-2)=-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a21(a+3b)(a-3b)；=4a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2；=(2a)232=(-2x2)2y2=(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499；=(9x216)(6x2+5x -6)=3x25x 10.=(a)2(3b)2 2(3+2a)(3+2a)；35149；5(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).4(2x2y)(2x2+y)；2.利用平方差公式计算：3.计算：计算：20212 20212021.解：20212 20212021=20212 (20211)(2021+1)=20212 2021212)=20212 20212+12=1