2022年数学七下《平行线的性质和判定及其综合运用》课件(新人教版).ppt

1、学习目标1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；重点、难点同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.平行线的判定导入新课导入新课回忆与思考 方法4：如图1，假设ab，bc，那么ac.方法5：如图2，假设ab，ac,那么bc.平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1abc图2图形结果依据同位角内错角同旁内角122324abababccca/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线平行3.平行线的性质1=23=22+4=180 1=_ ABCE

2、 1+_=180o CDBF 1+5=180o _.ABCE2 4+_=180o CEAB33例例1 如图：13542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行讲授新课讲授新课平行线的性质和判定及其综合应用例2 3=45，1与2互余，试说明AB/CD.解：由于1与2是对顶角，1=2.又1+2=90(),1=2=45.3=45(),2=3.ABCD(内错角相等，两直线平行).123ABCD例3 如图，AB/CD,A=100,C=110,求AEC 的度数.EABCD21CDEF121280807070150F解：过点E作EF/AB.A

3、B/CD，EF/AB,/(平行于同一直线的两直线平行.A+=180o，C+=180o(两直线平行，同旁内角互补.又A=100，C=110,=,=等量代换.AEC=1+2=+=.1.填空：如图,(1)1=时，ABCD.(2)3=时，ADBC.D12345ABCFE25或4当堂练习当堂练习2.直线a,b与直线c相交，给出以下条件：1=2;3=6;4+7=180o;3+5=180，其中能判断a/b的是()A.B.C.D.12345678cabB解：过点C作CFAB，那么 _ 又ABDE，ABCF，_ E_ BE12即BEBCE3.ABDE，试问B、E、BCE有什么关系.请完成填空：CFDE平行于同一

4、直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等B=1两直线平行，内错角相等ABCDE12F4.ABBF，CDBF，1=2，试说明3=E.ABCDEF123解：1=2ABEF内错角相等，两直线平行.(，ABBF，CDBF，ABCDEFCD 3=E(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行，内错角相等).1.什么叫做算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请 求出它们的算术平方根.100；1；;0;0.0025;(-3)2 ;25；36121导入新课导入新课回忆与思考132=，32=；2 ，；23223230.82=，0.82=.994943.

5、填空9 思考：反过来，如果一个数的平方，怎样求这 个数？问题 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？想一想：3和-3有什么特征？由于 ，所以这个数是3或-3.23=9讲授新课讲授新课平方根的定义及性质3和-3互为相反数，会不会是巧合呢?根据上面的研究过程填表：2x1163649425x146725 如果我们把 分别叫做 的平方根，你能给出平方根的概念吗？214675、41 16 36 4925、根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：如果有一个数x，使得x2=a，那么我们把x叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.如果x是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且

6、只有两个：x与-x.即平方根互为相反数.平方根的性质：例如：(1)2=1，1的平方根为1.一、平方根的概念 由于02=0，而非零数的平方不等于0，因此零的平方根就是0本身.由于同号两数相乘得正数，所以任何一个数的平方都不会是负数，因此-9没有平方根，进一步的，所有的负数都没有平方根.在上面的问题中，我们求平方根的数都是正数.思考1.零有平方根吗？如果有，它的平方根是多少？2.-9有平方根吗？负数有平方根吗?总结归纳 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；2.零的平方根是0；3.负数没有平方根.判断下列各数是否有平方根，请说明理由.-4;0;0.000001;100;.161练一练:判断以下

7、说法是否正确，并说明理由149的平方根是7；22是4的平方根；3-5是25的平方根；464的平方根是8；5-16的平方根是-4做一做典例精析例1 一个正数的两个平方根分别是2a1和a4，求这个数解：由于一个正数的两个平方根是2a1和a4，那么有2a1a40，即3a30，解得a1.所以这个数为(2a1)2(21)29.方法归纳：一个正数有两个平方根，它们互为 相反数+1-1+2-2+3-3149平方平方 一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.回忆平方的概念+1-1+2-2+3-3149？运算？运算反之，一个数的平方，求这个数的运算是什么？求一个数的平方根的运算叫作开平方.二、开平方的概念例2

8、分别求下列各数的平方根：36，1.21.259 解 由于62=36，因此36的平方根是6与-6.36是正数是正数136 有两个平方根 即36=6.典例精析（2）259 解:由于 2=，25953有两个平方根 因此 的平方根是 与 .5325953-解:由于2，有两个平方根31.21 因此的平方根是与-1.1.255=.93即即1.21=1.1.a表示a的正的平方根a表示a的负的平方根a记作aa0的平方根表示为a一个非负数的平方根的表示方法：(算术平方根)三、平方根的数学符号表示说一说各表示什么意义？777表示7的正的平方根即算术平方根表示7的负的平方根表示7的平方根 平方根与算术平方根的联系：

9、1具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术 平方根是平方根的一种;2存在条件相同:只非负数才有平方根和算术平方根;30的平方根和算术平方根都是0.四、平方根与算术平方根 平方根与算术平方根的区别：1定义不同：如果一个数x的平方等于a，那么这个 数x叫做 a的平方根，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.2个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正 数的算术平方根只有一个;3表示方法不同：正数a的算术平方根表示为 ，而正数a的平方根表示为 .a例3求以下各式的值：4913620 8139.（）；（）；（）解：1 ；366 2 2 ；0.810.9 3 3 .49793 典例精析1.判断以下说法是否正确.正确.4(-4)2的平方根是-4.（1）是 的一个平方根；572549（2）是6的算术平方根；6（3）的值是4；16正确.不正确，是 4.不正确，是 4.当堂练习当堂练习