2022年数学七上《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项2》省优课件.pptx

1、3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/人教人教版版 数学数学 七年级七年级 上册上册3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/希腊数学家丢番图（公元希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记载着：世纪）的墓碑上记载着：根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？“他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他了

2、婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲年龄的一半；儿子死后，他在极悲痛中度过了四年龄的一半；儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了年，也与世长辞了”导入新知导入新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/素养目标素养目标1.进一步认识解方程的基本变形进一步认识解方程的基本变形移项移项，感悟解方程过程中的转化思想感悟解方程过程中的转化思想.2.会用会用移项移项、合并同类项合并同类项解解ax+b=cx+d型的型的方程方程.3.能通过分析问题找到相等关系并通过列

3、能通过分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题方程解决问题.3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/1.解方程：解方程：5268.2xx37322xx2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？【想一想想一想】怎样才能使它向怎样才能使它向 x=a(a为常数为常数)的形式转化呢？的形式转化呢？知识知识点点利用移项解一元一次方程利用移项解一元一次方程探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/把把一些图书分给某班同学阅读，如果每人一些图书分给某

4、班同学阅读，如果每人3本，则本，则剩余剩余20本；若每人本；若每人4本，则还缺少本，则还缺少25本，这个班的本，这个班的学生有多少人？学生有多少人？分析：分析：设这个班有设这个班有x名学生名学生.这批书共有（这批书共有（3x+20）本）本.这批书共有（这批书共有（4x25）本）本.表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的两个不同的式子相等.（即：这批书的总数是一个定值）（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x25盈不足问题盈不足问题思考：思考：怎样解怎样解这个方程呢？这个方程呢？探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/请

5、运用等式的性质解下列方程：请运用等式的性质解下列方程：(1)4x15=9；解：解：两边都加两边都加15，得，得 4x-15+15=9+15 合并同类项，得合并同类项，得 4x=24.系数化为系数化为1，得，得 x=6.即即 4x=9+15.你有什么发现你有什么发现？探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/“-15”这项移动后，这项移动后，从方程的从方程的左边左边移到了方程的移到了方程的右边右边.(1)4x15=9 4x=9+15 -15 观察方程到方程的变形过程，说一说有改变的观察方程到方程的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪

6、些变化？是哪一项？它有哪些变化？“-15”这一项这一项符号由符号由“”变变“”.”.探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/(2)2x=5x 21.解解：两边都减两边都减5x，得，得 2x =5x21 5x 5x 2x5x=21.你能说说由方程到方你能说说由方程到方程的变形过程中有什程的变形过程中有什么变化吗？么变化吗？合并同类项，得合并同类项，得 3x=21.系数化为系数化为1，得，得 x=7.(2)2x=5x 21 2x 5x =21 5x探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同

7、类项与移项/一般地，把方程中的某些项一般地，把方程中的某些项改变符号改变符号后，从方程后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项.注意事项：注意事项：移项一定要移项一定要变号变号.移项的依据及注意事项移项的依据及注意事项移项实际上是利用移项实际上是利用等式的性质等式的性质1 1.探究新知探究新知移项的定义移项的定义3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/下列方程的变形，属于移项的是（下列方程的变形，属于移项的是（）A.由由-3x=24得得x=-8B.由由 3x+6-2x=8 得得 3x-2x+6=8 C.由由4x

8、+5=0 得得-4x-5=0D.由由2x+1=0得得 2x=-1D试一试易错提醒移项是方程中的某一项移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一从方程的一边移到另一边，不要将其与边，不要将其与加法的加法的交换律或等式的性质交换律或等式的性质2 2弄弄混淆混淆.探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/下列移项正确的是下列移项正确的是 ()A.由由2x8，得到，得到x82 B.由由5x8x，得到，得到5xx 8C.由由4x2x1，得到，得到4x2x1 D.由由5x30，得到，得到5x3C移项一定移项一定要变号要变号.做一做做一做探究新知探究

9、新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/例例1 解下列方程：解下列方程：37322xx解：解：移项，得移项，得合并同类项合并同类项 ，得，得3232 7.xx525.x 5.x 系数化为系数化为1 1，得，得素养考点素养考点 1利用移项解一元一次方程利用移项解一元一次方程移项时需要移哪移项时需要移哪些项？为什么？些项？为什么？（1）探究新知探究新知(2).1233xx解：解：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得313.2xx 14.2x8.x 3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项

10、合并同类项与移项/解一元一次方程解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数均为常数,且且ac)的一般步骤：的一般步骤：axcx=db移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1(ac)x=dbdbxac探究新知探究新知 归纳总结归纳总结3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/解解下列方程：下列方程：(1)5x-7=2x-10;(2)-xx.解：解：移项，得移项，得5x-2x=-10+7,合并同类项，得合并同类项，得3x=-3,系数化为系数化为1，得得x=-1.解：解：移项，得移项，得-x-x=9-3,合并同类项，得合并同类项，得-x

11、=6,系数化为系数化为1，得，得x=-4.巩固练习巩固练习3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/例例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？，两种工艺的废水排量各是多少？旧工艺废水排量旧工艺废水排量200吨吨=新工艺排水量新工艺排水量+100吨吨

12、列方程解答实际问题列方程解答实际问题素养考点素养考点 2思考思考：如何设未知数？如何设未知数？你能找到等量关系吗？你能找到等量关系吗？探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/解：解：若设新工艺的废水排量为若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的，则旧工艺的废水排量为废水排量为5x t.由题意得由题意得移项，得移项，得5x-2x=100+200,系数化为系数化为1，得，得x=100,合并同类项，得合并同类项，得3x=300,答：答：新工艺的废水排量为新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为 500 t.

13、5x-200=2x+100,所以所以2x=200,5x=500.探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/我我区期末考试一次数学阅卷中，阅区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第卷第28题（简称题（简称B28）的）的教师人数是阅教师人数是阅A卷第卷第18题（简称题（简称A18）教师人数的）教师人数的3倍，在阅倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调题中调12人到人到A18阅阅卷，调动后阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多人数的一半还多3人，求阅人，求阅B28

14、题题和阅和阅A18题的题的原有教师人数各原有教师人数各为为多少？多少？探究新知探究新知变式训练变式训练3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/等量关系等量关系调动前：调动前：阅阅B28题的教师人数题的教师人数=3阅阅A18题的教师人数题的教师人数调动后调动后:阅阅B28题的教师人数题的教师人数-12=原阅原阅A18题的教师人数题的教师人数2+3探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/解：解：设原有教师设原有教师x人阅人阅A18题，则原有教师题，则原有教师3x人阅人阅B28题，题，依题意，

15、得依题意，得13123,2xx所以所以 3x=18.移项，得移项，得133 12,2xx合并同类项，得合并同类项，得515,2x 系数化为系数化为1，得，得 6,x 答：答：阅阅A18题原有教师题原有教师6人人，阅，阅B28题原有教师题原有教师18人人.探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/下面下面是两种移动电话计费方式：是两种移动电话计费方式：方式一方式一方式二方式二月租费月租费50元元/月月10元元/月月本地通话费本地通话费0.30元元/分分0.5元元/分分 问问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电：一个月内，通话时间

16、是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？话计费方式的费用一样？巩固练习巩固练习3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/解：解：设通话时间设通话时间t分钟分钟,则按方式一要收费则按方式一要收费(t)元，元，按按方式二要收费方式二要收费(10t).如果两种移动电话如果两种移动电话 计费方式的费用一样，计费方式的费用一样，则则 t 10t.移项，得移项，得 t t=1050.合并合并同类项，得同类项，得 t=40.系数化为系数化为1，得，得 t=400.答答：一个月内通话一个月内通话400分钟时，两种计费方式分钟时，两种计费方式的费用的费用一样一样

17、.巩固练习巩固练习3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/列列方程解方程解应用题应用题九章算术九章算术中有中有“盈不足术盈不足术”的问题，原文如下：的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊價各幾何？人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差元，则差45元；每元；每人出人出7元，则差元，则差3元求人数和羊价各是多少？元求人数和羊价各是多少？解：解：设买羊为设买羊为x人，则羊价为（人，则羊价为（5x+45）元，）元

18、，5x+45=7x+3，x=21，521+45=150（元），（元），答：答：买羊人数为买羊人数为21人人，羊价为，羊价为150元元连接中考连接中考3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/1下列变形属于移项且正确的是下列变形属于移项且正确的是()A由由2x3y50，得，得53y2x0B由由3x25x1，得，得3x5x12C由由2x57x1，得，得2x7x15D由由3x53x，得，得3x53x0B基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/2.对方程对方程4

19、x56x73x进行变形正确的是进行变形正确的是()A4x6x573x B4x6x3x57C4x6x3x57 D4x6x3x57B课堂检测课堂检测3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/5.当当x=_时，式子时，式子 2x1 的值比式子的值比式子 5x+6 的值小的值小1.3.已知已知 2m3=3n+1，则，则 2m3n=.4.如果如果 与与 互为相反数，则互为相反数，则m的值为的值为 .415m41m4112-2课堂检测课堂检测3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/(1)7234xx；(2)1.830

20、 0.3tt；解下列一元一次方程：解下列一元一次方程：54118(4).3333xx；xx3121)3(解：解：(1)x=-2；(3)x=-4；能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测(2)t=20；(4)x=2.3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/有一些有一些分别标有分别标有3，6，9，12的卡片，后一张卡片上的数的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大比前一张卡片上的数大3，从中任意拿相邻的三张卡片，若，从中任意拿相邻的三张卡片，若它们上面的数之和为它们上面的数之和为108，则拿到的是哪三张卡片？，则拿到的是哪三张卡片？解：

21、解：设这张卡片中最小的一个数为设这张卡片中最小的一个数为x，则另两个数分别为，则另两个数分别为x3、x6，依题意列方程，得依题意列方程，得 xx3x6108，解解得得 x33，所以所以 x336，x639.故故这三张卡片上面的数分别是这三张卡片上面的数分别是33，36，39.拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/移移项项解解一一元元一一次次方方程程定定义义 步骤步骤应应用用注意：移项一定要变号注意：移项一定要变号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1课堂小结课堂小结3.2 3.2 解一元

22、一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/七彩课堂七彩课堂 伴你成长伴你成长3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/如图坝底是由石块堆积而成，如图坝底是由石块堆积而成，要测出要测出1的度数，你有什么简单的度数，你有什么简单的方法吗？的方法吗？要解决这问题，我们先来学习要解决这问题，我们先来学习余角余角和和补角补角.导入新知导入新知3.2 3.2

23、 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/2.了解了解方位角方位角的概念，并能用方位角知识的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题解决一些简单的实际问题.1.了解了解余角余角、补角补角的概念，掌握余角和补角的概念，掌握余角和补角的的性质性质，并能利用余角、补角的知识解决相，并能利用余角、补角的知识解决相关问题关问题.素养目标素养目标3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/1 如果两个角的和如果两个角的和等于等于90(直角直角)，就说这两个角，就说这两个角互为互为余角余角(简称为两个角互余简称为两个角互余).如图，

24、可以说如图，可以说1 是是2 的余角，或的余角，或2 是是1的余角，的余角，或或1和和2互余互余.2余角和补角的概念余角和补角的概念知识点 1探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/图中给出的各角，哪些互为余角？图中给出的各角，哪些互为余角？15o24o66o75ooo探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/如果两个角的和如果两个角的和等于等于180(平角平角)，就说这两个角，就说这两个角互为互为补角补角 (简称为两个角互补简称为两个角互补 ).).如如图，可以说图，可以

25、说3 是是4 的补角，或的补角，或4是是3 的补角，的补角，或或3 和和4 互补互补.43探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/图中给出的各角，哪些互为补角？图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/例例1 若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角倍，求这个角的度数的度数.解：解：设这个角为设这个角为 x，则它的补角是，则它的补角是(180 x)，余角是

26、余角是(90 x).根据题意，得根据题意，得180 x=4(90 x).解得解得 x=60.答：答：这个角的度数是这个角的度数是 60.素养考点素养考点 1利用余角、补角的概念求角的度数利用余角、补角的概念求角的度数探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/已知已知 A 与与B 互余互余，且且 A 的度数比的度数比B 度数的度数的 3 倍还多倍还多30，求求B的度数的度数.解：解：设设B的度数为的度数为x，则，则 A 的度数为的度数为(3x+30).根据题意得：根据题意得：x+(3x+30)=90.解解得得 x=15.故故 B 的度数

27、为的度数为15.巩固练习巩固练习3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/例例2 如图，已知如图，已知O为为AD上一点，上一点，AOC与与AOB互补，互补，OM，ON分别为分别为AOC，AOB的平分线，若的平分线，若MON=40，试求试求AOC与与AOB的度数的度数O D A B C N M 素养考点素养考点 2余角、补角、角平分线相结合的题目余角、补角、角平分线相结合的题目探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/所以所以oo11(180-)-=40,22xx解得解得x=50，则，则180

28、 x=130.即即AOB=50，AOC=130.探究新知探究新知所以所以AOM=，AON=.o1(180-)2x12x解：解：设设AOB=x，因为因为AOC与与AOB互补，互补，则则AOC=180 x因为因为OM，ON分别为分别为AOC，AOB的平分线，的平分线，O D A B C N M 3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/如如图，图，AB是一条直线，是一条直线，OC是一条射线，是一条射线，AOC2AOF，BOC2BOE.(1)1与与2互余吗？互余吗？巩固练习巩固练习3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类

29、项与移项/(2)指出图中所有互余和互补的角指出图中所有互余和互补的角解：解：互余的角互余的角：1与与2；1与与BOE；2与与AOF；BOE与与AOF.互补互补的角的角：BOE与与AOE；2与与AOE；AOF与与BOF；1与与BOF；AOC与与BOC.巩固练习巩固练习3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/的余角的余角的补角的补角53245776223x(0 x90)27371173785175581484513510313(90 x)(180 x)观察可得结论：锐角的补角比它的余角大观察可得结论：锐角的补角比它的余角大_.90想一想想一想探究新知探

30、究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/1 与与2，3都互为补角，都互为补角，2 与与3 的大小有什么关系？的大小有什么关系？思考思考：12同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等.结论结论：32=18013=1801同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等.类似地，可以得到：类似地，可以得到：=余角和补角的性质余角和补角的性质知识点知识点 2探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/例例 如图，点如图，点A，O，B在同一直线上，射线在同一直线上，射线 OD 和射线和射线 OE 分别

31、平分分别平分AOC 和和BOC，图中哪些角互为余角？图中哪些角互为余角？解解：因为点因为点A，O，B在同一直线上，在同一直线上，所以所以AOC和和BOC 互为补角互为补角.O A B C D E 又又因为因为射线射线 OD 和射线和射线 OE 分别平分分别平分AOC 和和BOC，所以所以COD+COE=AOC+BOC =(AOC+BOC)=90.121212素养素养考点考点余角和补角的识别余角和补角的识别探究新知探究新知所以所以COD和和COE互为余角，互为余角，同理同理AOD和和BOE，AOD和和COE，COD和和BOE也互为余角也互为余角.3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一

32、)合并同类项与移项合并同类项与移项/如如图，图，O为直线为直线AB上一点，上一点，OD平分平分AOC，DOE=90（1）AOD的余角是的余角是_，COD的余角是的余角是_;（2）OE是是BOC的平分线吗？请说明理由的平分线吗？请说明理由COE、BOEO A B C D E COE、BOE解：解：OE平分平分BOC，理由如下，理由如下：因为因为DOE=90，所以所以AOD+BOE=90，所以所以COD+COE=90，所以所以AOD+BOE=COD+COE，因为因为OD平分平分AOC,所以所以AOD=COD，所以所以COE=BOE，所以所以OE平分平分BOC巩固练习巩固练习3.2 3.2 解一元一

33、次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/如如图图,已知已知AOB=90，AOC=BOD，则与，则与AOC互余的角有互余的角有_.BOC 和和 AODO A B C D 巩固练习巩固练习3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/方位角方位角知识点知识点 3探究新知探究新知东东西西北北南南O正东正东：正南正南：正西正西：正北正北：西北方向西北方向：西南方向西南方向：东北方向东北方向：东南方向东南方向：射线射线 OAABCD45EGFH454545射线射线 OB射线射线 OC射线射线 OD射线射线 OE射线射线 OF 射线射线 OH射

34、线射线 OG八八 大大 方方 位位3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/45 如图，说出下列方位如图，说出下列方位.(1)射线射线 OA 表示的方向表示的方向为为_.(2)射线射线 OB 表示的方向表示的方向为为_.(3)射线射线 OC 表示的方向表示的方向为为_ .(4)射线射线 OD 表示的方向为表示的方向为_.北北东东西西南南CABD北偏东北偏东 40北偏西北偏西 65南偏西南偏西 45(西南西南)南偏东南偏东 20406570O20探究新知探究新知说一说3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/

35、例例 如如图图,货轮货轮O在航行过程中在航行过程中,发现灯塔发现灯塔A在它南偏东在它南偏东60的的方向上方向上.同时同时,在它北偏东在它北偏东40,南偏西南偏西10,西北西北(即北偏西即北偏西45)方向上又分别发现了客轮方向上又分别发现了客轮B，货轮货轮C和海岛和海岛D.仿照表示灯塔方位仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮的方法画出表示客轮B，货轮，货轮C和和海岛海岛D方向的射线方向的射线.东东南南西西北北60 B401045C A DO素养考点素养考点 利用方位角解答实际问题利用方位角解答实际问题探究新知探究新知3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移

36、项/费费俊龙、聂海胜乘坐俊龙、聂海胜乘坐“神舟神舟”六号遨游太空时，我国当六号遨游太空时，我国当时派出远望一号时派出远望一号四号船队，跟踪检测四号船队，跟踪检测.其中远望一、其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东号在北偏东60和北偏东和北偏东30的方向，你能在下图中的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？画出当时神舟六号所处的位置吗？远望一号远望一号远望二号远望二号巩固练习巩固练习3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/远望一号远望一号远望二号远望二号6030巩固

37、练习巩固练习3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/1.若若一个角为一个角为65，则它的补角的度数为（，则它的补角的度数为（）A25B35C115D125C2.如如图，快艇从图，快艇从P处向正北航行到处向正北航行到A处时，向左转处时，向左转50航行到航行到B处，再向右转处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）继续航行，此时的航行方向为（）A北偏东北偏东30B北偏东北偏东80C北偏西北偏西30D北偏西北偏西50解析：解析：如图，因为如图，因为2=1=503=4 2=8050=30，此时的航行方向为此时的航行方向为北偏东北偏东30.A连接中考连接

38、中考3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/1.一个角的余角是它的一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（倍，这个角的度数是（）A30B45C60D75A2.下列说法正确的是下列说法正确的是（）A一个角的补角一定大于它本身一个角的补角一定大于它本身B一个角的余角一定小于它本身一个角的余角一定小于它本身C一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角D一个角的余角一定小于其补角一个角的余角一定小于其补角D课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移

39、项合并同类项与移项/3.如如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中中与与互余的是互余的是 （）（）A图图B图图C图图D图图4.=35，则，则的补角为的补角为_度度145A课堂检测课堂检测3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/5.如图，已知如图，已知ACB=CDB=90.(1)图中有哪几对互余的角图中有哪几对互余的角？(2)图中哪几对角是相等的角图中哪几对角是相等的角(直角除外直角除外)？为什么？为什么？答案答案：A+B=90，A+2=90，1+B=90，1+2=90.答案：答案：B=2,A=1.(同

40、角的余角相等同角的余角相等)(同角的余角相等同角的余角相等)ACD12B课堂检测课堂检测3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/一个角的补角是它的一个角的补角是它的3倍倍,这个角是多少度这个角是多少度?解解:180 x=3x解得解得:x=45答答:这个角是这个角是45.则它的补角为则它的补角为(180 x),得得:设这个角为设这个角为x,课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/6030垃圾垃圾打捞船打捞船 A 和和 B 都停驻在湖边观测湖面，从都停驻在

41、湖边观测湖面，从 A 船船发现发现它它的北偏东的北偏东60方向有白色漂浮物，方向有白色漂浮物，同时，从同时，从 B 船也发船也发现该白色漂浮物在它的北偏西现该白色漂浮物在它的北偏西30方向方向.(1)试在图中确定白色漂浮物试在图中确定白色漂浮物C的位置；的位置；AB北北C课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/60北A.南偏东南偏东30 B.南偏西南偏西30C.南偏东南偏东60 D.南偏西南偏西60(2)点点 C 在点在点 A 的北偏东的北偏东60的方向上，那么点的方向上，那么点 A在在点点 C

42、的的_方向上方向上.6030AB北北北北CD 课堂检测课堂检测3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/互余互余互补互补两角间的两角间的数量关系数量关系对应图形对应图形性质性质同角或等角的同角或等角的补角相等补角相等同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等课堂小结课堂小结1+2=901+2=1801=90-21=180-23.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/方位角方位角物体运动的方向与正北、正南方向物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为之间的夹角称为方位角方位角，一般以，一般以正正北、正南北、正南为为基准基准，用，用向东或向西向东或向西旋旋转的角度表示转的角度表示方向方向.定义定义 书写书写通常要通常要先写北或南先写北或南，再写偏东或偏西再写偏东或偏西课堂小结课堂小结3.2 3.2 解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项/课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习