2022年数学八下《函数的表示法课件》课件(新湘教版).ppt

1、1.了解并掌握函数表示法：列表法、解析法及图象法，理解 这三种表示法的优缺点;重点2.理解并掌握函数自变量范围确实定和函数值的求法；3.能用这三种表示函数的方法解决简单的实际问题.难点学习目标导入新课导入新课回忆与思考以下问题中的变量y是不是x的函数？是1 y=2x（2）y+2x=3是（3）y=不是xy6是xy 7 不是x4 y=x25 y2=x8 y=x+5 9 y=x2+3z是是不是不是(x0)讲授新课讲授新课用列表法、解析法与图象法表示函数一上一节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量间的函数关系，回头看一下：问题1：用热气球探测高空气象问题2：绘制用电负荷曲线问题3：汽车刹车问题2

2、562vs 表示函数关系主要有三种方法：列表法、解析法、图象法由此你发现了什么？列表法通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法.例如：问题1解析法用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.例如：问题3图象法 如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象，用图象来表示两个变量间的函数关系的方法叫做图象法.例如：问题2自变量的取值范围二 在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义.例1 求以下函数中自变量x的取值范围：1y=2x+4；2y=2x2；3 41;2

3、yx3yx.解：1x为全体实数;2x为全体实数；3x2;4x3.1解析式是整式时，自变量取全体实数；2解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为0；3解析式是二次根式时，自变量取值范围应使被开方数大于 或等于0；4解决实际问题时,必须既符合理论又满足实际,特别注意：不要先化简关系式再求取值范围.方法归纳下面我们来看一个实际问题从函数的图象中获取信息三 函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况 例2 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离米与爬山所用时间分的关系从小强开始爬山时计时，看

4、图答复以下问题：1小强让爷爷先上多少米？2山顶高多少米？谁先爬上山顶？3小强需多少时间追上爷爷？4谁的速度大？大多少？O 解：由图象可知：1小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；2山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；3因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；4小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山300-60米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.O当堂练习当堂练习1.求以下函数中自变量x的取值范围：xy111xyxy 2xy54 xyx0 x-1x0 x为一切实数x232xyx为一切实

5、数1.理解和掌握直角三角形的性质和判定及斜边上中线的性质;重点2.会运用直角三角形的性质和判定解决根本问题难点学习目标三角形顶点与对边中点的连线段.问题1 直角三角形的定义是什么？问题2 三角形内角和的性质是什么？有一个是直角的三角形叫直角三角形.三角形内角和等于180.这节课我们一起探索直角三角形的判定与性质.导入新课导入新课复习引入问题3 三角形中线的定义是什么？如图1-1，在RtABC中，C=90，两锐角的和等于多少呢？图1-1 在RtABC中，因为 C=90，由三角形内角和定理，可得A+B=90.讲授新课讲授新课直角三角形的两个锐角互余一结论结论直角三角形的两个锐角互余.由此得到：问题

6、：有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗？如图1-2，在ABC中，A+B=90，那么ABC是直角三角形吗？在在ABC中，因为中，因为 A+B+C=180，又又A+B=90，所以所以C=90.于是于是ABC是直角三角形是直角三角形.图1-2有两个锐角互余的三角形是直角三角形二结论结论有两个角互余的三角形是直角三角形.由此得到：例 已知：如图，CD是ABC的AB边上的中 线，且 .求证：ABC是直角三角形.12CDAB 典例精析证明：因为 ，所以 1=A，(等边对等角)2=B.12CDAB=BD=AD 根据三角形内角和性质，有 A+B+ACB=180，即得A+B+1+2=180，2(A+B)=180

7、.所以 A+B=90.根据直角三角形判定定理，所以ABC是直角三角形.问题：如图1-3，画一个RtABC，并作出斜边AB上的中线CD，比较线段CD 与线段AB 之间的数量关系，你能得出什么结论？图1-3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半三我测量后发现CD=AB.12线段CD 比线段AB短.图1-3是否对于任意一个RtABC，都有 CD=成立呢？12AB图1-4 如图1-3，如果中线CD=AB，则有DCA=A.由此受到启发，在图1-4 的RtABC中，过直角顶点C作射线 交AB于 ，使 ，12CD=ADD =AD CA则 .CD图1-3A+B=90，又 90D CA+D CB，BDCB.CD=BD.故得12CD=AD=BD=AB.D 点 是斜边上的中点，即 是斜边 的中线.ABCDCD从而CD与 重合，且CDAB.12图1-4结论结论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.由此得到：1.在RtABC中，斜边上的中线CD=2.5cm，那么斜边 AB的长是多少？解:AB=2CD=22.5=5(cm).当堂练习当堂练习