2022年浙教初中数学九上《垂径定理》课件.ppt

1、定理：垂直于弦的直径平分弦定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分并且平分 弦所对的两条弧弦所对的两条弧.OABCDMCDAB,CDAB,如图如图 CDCD是直径是直径,AM=BM,AM=BM,AC=BC,AC=BC,AD =BD.AD =BD.条件条件CD为直径为直径CDABCD平分弧平分弧ADBCD平分弦平分弦ABCD平分弧平分弧AB结论结论只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论.OABCDM CD CD是直径是直径,AM=BM,AM=BM,CDAB,CDAB,AC=BC,AD=BD.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所垂直于弦的直径平分这条弦，并

2、且平分弦所对的弧对的弧逆定理逆定理定理定理1 1：平分弦（平分弦（不是直径不是直径）的直径垂直于）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧弦，并且平分弦所对的弧定理定理2 2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦平分弧的直径垂直平分弧所对的弦垂径定理垂径定理辨一辨辨一辨ABCDO(1)ABCDO(2)ABCDO(3)ABCO(4)ABCDO(5)ABCDO(6)E练一练练一练1 1、已知：如图、已知：如图,O,O 中中,弦弦ABCD,ABABCD,ABCD,CD,直径直径MNAB,MNAB,垂足为垂足为E,E,交弦交弦CDCD于点于点F.F.图中相等的线段有图中相等的线段有 :.图中相等的劣弧有图中相等的

3、劣弧有:.A AO ON NM MF FE ED DC CB BABCD0EFGH2 2、如图、如图,圆圆O O与矩形与矩形ABCDABCD交于交于E E、F F、G G、H,H,EF=10,HG=6,AH=4.EF=10,HG=6,AH=4.求求BEBE的长的长.M M3 3、在直径为、在直径为130mm130mm的圆铁片上切下一块高为的圆铁片上切下一块高为32mm32mm的弓形的弓形铁片，求弓形的弦的长度。铁片，求弓形的弦的长度。（弓形是圆弧和它所对的（弓形是圆弧和它所对的弦围成的图形）弦围成的图形）.AOBECDF4 4、已知：、已知：ABAB是是O O直径，直径，CDCD是弦，是弦，A

4、ECDAECD，BFCDBFCD，求证：，求证：ECECDF.DF.G G提示提示:这两条弦在圆中位置有两种情况这两条弦在圆中位置有两种情况:OA AB BC CD D（1）两条弦在圆心的同侧）两条弦在圆心的同侧OA AB BC CD D（2）两条弦在圆心的异侧）两条弦在圆心的异侧垂径定理的推论：垂径定理的推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等圆的两条平行弦所夹的弧相等.5 5、求证、求证:如果圆的两条弦互相平行如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦那么这两条弦所夹的弧相等所夹的弧相等E EF FE E课堂小结课堂小结:.CDAOMNE.ACDBO.ABO1 1、如图如图,某地有一圆弧形拱桥某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为桥下水面宽为7.27.2米米,拱顶高出水面拱顶高出水面2.42.4米米.现有一艘宽现有一艘宽3 3米、船米、船舱顶部为长方形并高出水面舱顶部为长方形并高出水面2 2米的货船要经过这米的货船要经过这里里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？此货船能顺利通过这座拱桥吗？【跟踪练习【跟踪练习 1】求下列各式中求下列各式中 x 的值的值 (1)3x3240；(2)1000(x1)327.名师指津