2022年浙教初中数学七下《二元一次方程》课件6.ppt

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）1+3x（3）y=4+y （4）x+y=5（5）（6）3m+2=1m 课前复习课前复习2xx11、已知、已知x的的3倍与倍与y的的4倍的和等于是倍的和等于是10，怎样用，怎样用等式表示这样的数量关系？列出的等式是方程吗？等式表示这样的数量关系？列出的等式是方程吗？3x+4y102.在高速公路上，一辆轿车行驶在高速公路上，一辆轿车行驶2 2时的路程时的路程比一辆卡车行使比一辆卡车行使3 3时的路程还多时的路程还多2020千米。千米。2320ab如果设轿车的速度是如果设轿车的速度是a a千米千米/时，卡车时，卡车

2、的速度是的速度是b b千米千米/时，你能列出怎样的时，你能列出怎样的方程？方程？3x4y=10思考一思考一:上述方程有什么特点上述方程有什么特点?思考二思考二:它与你学过的一元一次方程比较它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别有什么区别?思考三思考三:你能给它取名吗你能给它取名吗?思考四思考四:你能给它下一个定义吗你能给它下一个定义吗?2a=3b+20二元一次方程二元一次方程 义务教育教科书义务教育教科书七年级七年级 （下（下 册）册）2.1 二元一次方程122yx12 yx023 bbaxy21（2 2）（3 3）（4 4）（1 1）（5 5）（6 6）32 yx2 xxy 2、方程、方程

3、3xm-2+5y=10是二元是二元一次一次方程，则代数式方程，则代数式 m=_。判断下列判断下列t的值是不是方程的值是不是方程2t17t的的解？解？（1）t-2 （2）t2回顾旧知回顾旧知把下面各对数代入二元一次方程把下面各对数代入二元一次方程3x+4y=10，哪些，哪些能使左右两边相等能使左右两边相等（1）x=2，y=1（2）x=1，y=1（1）解：把）解：把x=2，y=1代入原方程代入原方程 左边左边=32+41=10=右边右边 所以所以x=2，y=1是方程是方程3x+4y=10的的一个一个解解 记作记作X=2Y=1（3）x=4，y=-1使二元一次方程两边的值相等的一对未使二元一次方程两边

4、的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的知数的值，叫做二元一次方程的一个一个解解 ，。3210 xy例例 已知方程已知方程（1 1）用关于）用关于x x的代数式表示的代数式表示y y；（2 2）求当）求当x=-2x=-2，0 0，3 3时，对应的时，对应的y y的值的值并写出并写出3x+2y=103x+2y=10的三个解的三个解 分析：分析：要用要用x x的代数式表示的代数式表示y y，只要把方程，只要把方程3210 xy看做未知数看做未知数y y的一元一次方程。的一元一次方程。（1 1）用关于）用关于 的代数式表示的代数式表示 232 yxyy（2 2）用关于）用关于 的代数式表示的代数

5、式表示 xx已知已知 是方程是方程3 3x+ay=-1=-1的一个解，求的一个解，求a的值的值.x=1y=2a=-2152 yx7 x1 y 你们很棒！已知方程已知方程2x+3y=2.(1)用含用含y的代数式表示的代数式表示x;(2)根据给出的根据给出的y值值,求出对应的求出对应的x的值的值,填入填入 图内图内;xy2-220312x+3y=21-24012x=1y23You are very good!课堂小结：课堂小结：通过这节课的学习，我们有什么通过这节课的学习，我们有什么收获呢收获呢？对于二元一次方程对于二元一次方程2x+y=8，若，若x=2时时y=，则则 是方程是方程2x+y=8的的

6、一个正整数解一个正整数解.x=2y=44x=1y=6x=3y=2注意：一般地，二元一次方程有无数注意：一般地，二元一次方程有无数个解。但在实际问题中经常会遇到求个解。但在实际问题中经常会遇到求方程的正整数解。方程的正整数解。请你写出二元一次方程请你写出二元一次方程2x+y=8的其它的其它正整数解正整数解。7 下列代数式是怎样组成的？有什么共同下列代数式是怎样组成的？有什么共同特点？特点？-3x,2a2,ab,。如。如1,-a1,-a432xy 判断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。判断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。aa12r-m-m1x9xy2xy2 单项式中的数字

7、因数叫做这个单项式的单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数系数.-3x,2a2,ab,单项式单项式 的系数分别是的系数分别是:-3,2,1想一想想一想:的系数的系数,次数次数分别是多少分别是多少?234xy特别注意：特别注意：单独一个非零数的次数是单独一个非零数的次数是0一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这叫做这个个单项式的次数。单项式的次数。例如：例如：-3x,2a2,ab单项式单项式的次数分别是的次数分别是1，2，2。1、判断下列代数式是否为单项式，如、判断下列代数式是否为单项式，如果是单项式，说出它的系数、次数：果是单项式，说出它的系数、次数：单项式单项

8、式 系系 数数次次 数数xy73 8 1 1 1 1 3 -1 2 2738xmxy-txyxtxybambax73143822 P99 作业题作业题1下列代数式是怎样组成的？有什么共同特点？a2+3a-3,a2+b2+3,50 x-1 在在多项式多项式中中，每一个，每一个单项式单项式叫做多项式的叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做项，其中不含字母的项叫做常数项常数项想一想想一想:是多项式吗是多项式吗?它的系数它的系数,次数分别是多少次数分别是多少?23ab例如，a2+3a-3的项有的项有a2，3a，-3，常，常数项是数项是-3，次数最高的项，次数最高的项a2的次数是的次数是2.一个多项式中，

9、一个多项式中，次数最高的项的次数次数最高的项的次数叫叫做这个做这个多项式的次数多项式的次数。指出下列代数式的项和次数指出下列代数式的项和次数,各是几次几项式各是几次几项式3273babbaa12324 nn13xx222332yyxx多项式多项式最高次最高次项项最高次最高次项系数项系数次数次数几次几几次几项式项式 3x222 yx三次三三次三项式项式13-18-2344四次三四次三项式项式四次三项四次三项式式八次四项八次四项式式43nba7整式的概念：整式的概念：单项式与多项式统称为单项式与多项式统称为整式整式。问题问题：整式与代数式有什么关系？：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数

10、式不一定是整式。整式一定是代数式，代数式不一定是整式。,2x1,xy2,xy 下列代数式那些整式下列代数式那些整式?哪些是单项式？哪些哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？,st2,ab,ab(1 20%),x,2 r,32,3ab 我我能能行行一个花坛的形状如图一个花坛的形状如图,它它的两端是半径相等的半圆的两端是半径相等的半圆.求求(1)花坛的周长花坛的周长C.(2)花坛的面积花坛的面积S222,2ar arr分别是几次多项式？分别由哪些项组成？系数是

11、多少？rra 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于L，t的代数式表示园子的面积；(2)当L=100m，t=30m时，求园子的面积。t 列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：（1）一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n张。总收入为多少元？（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？（3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a。用关于a和b的代数式表示这个二位数。50n，单项式（1-11.2%）x，单项式10a+b，多项式 4.多项式多项式58abm-3ab-3是关于是关于a,b三次三项式，三次三项式，则则m=_B 5、如果如果 是是 7 次单项式次单项式,则则 n 的值是的值是()A、4 B、3 C、2 D、132122nyx2.一个含有一个含有 x,y 的的 5 次单项式，次单项式，x的的指数是指数是3且当且当 x=2,y=-1时，这个单项时，这个单项式的值是式的值是40，求这个单项式，求这个单项式。1xyz201、写出一个系数是，含有、三个字母的四次单项式。这样的单项式共有几个？课外延伸