2022年浙教初中数学九上《二次函数的应用》课件-2.ppt
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1、给你长给你长6m的铝合金条,设问:的铝合金条,设问:你能用它制成一矩形窗框吗?你能用它制成一矩形窗框吗?怎样设计,窗框的透光面积最大?怎样设计,窗框的透光面积最大?步骤:步骤:第一步设自变量;第一步设自变量;第二步建立函数的表达式;第二步建立函数的表达式;第三步确定自变量的取值范围;第三步确定自变量的取值范围;第四步根据顶点坐标公式或配方法求出最第四步根据顶点坐标公式或配方法求出最大值或最小值(在自变量的取值范围内)大值或最小值(在自变量的取值范围内)用长为用长为6m的铝合金条制成如图形状的铝合金条制成如图形状的矩形窗框,问窗框的宽和高各是多的矩形窗框,问窗框的宽和高各是多少米时,窗户的透光面
2、积最大?最大少米时,窗户的透光面积最大?最大面积是多少?面积是多少?试一试试一试在用长为在用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗米的铝合金条制成如图所示的窗框(把矩形的窗框改为上部分是由框(把矩形的窗框改为上部分是由4个全等个全等扇形组成的半圆,下部分是矩形),那么扇形组成的半圆,下部分是矩形),那么如何设计使窗框的透光面积最大?(结果如何设计使窗框的透光面积最大?(结果精确到精确到0.01米)米)再来试一试再来试一试这节课学习了用什么知识解决哪类问题?这节课学习了用什么知识解决哪类问题?解决问题的一般步骤是什么?应注意哪解决问题的一般步骤是什么?应注意哪些问题?些问题?学到了哪些思考问题的方法
3、学到了哪些思考问题的方法?小结:小结:1.一般地,抛物线y=a(x-h)+k与y=ax 的_ 相同,_不同.形状位置 上加下减左加右减y=a(x-h)+ky=ax导入新课导入新课回顾与思考2.抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:(1)当a0时,开口 ,当a0时,开口 ,向上向下 (2)对称轴是 ;(3)顶点坐标是 .直线x=h(h,k)直线x=3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下(3,5)(1,2)(3,7)(2,6)3.完成下列表格问题:如何画出 的图像呢?216212xxy 我们知道,像y=a(x-h)2+k 这样的函数,容易确定相应抛物线的顶 点为(h,k),二次函数 也
4、能化成这样的形式吗?216212xxy讲授新课讲授新课二次函数 y=ax+bx+c的图像和性质问题引导用配方法怎样把函数y=x-6x+21 转化成y=a(x-h)2+k的形式?216212 xxy 4212212 xx提取二次项系数 42363612212 xx配方 66212 x整理 .36212 x化简:去掉中括号21配方216212xxy你知道是怎样配方的吗?(1)“提”:提出二次项系数;(2)“配”:括号内配成完全平方;(3)“化”:化成顶点式.提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式.3)6(212xy根据顶点式 确定开口方向,对称轴,顶点坐标.36212 xy列表:利用图像的对称
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