河北省中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 河北省中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校 2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理 (考试时间 120分钟，总分 100分 ) 一、 选择题（每题 5分，共 60分） 1、 i是虚数单位，复数 =（ ） A.2 i B.2+i C. 1 2i D. 1+2i 2、已知 x与 y之间的一组数据 ： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y与 x的线性回归方程为 abxy ? 必过点 （ ） A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4) 3、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60度”时，反设正确的是 （ ） A.假设

2、三内角都不大于 60度； B.假设三内角都大于 60 度； C.假设三内角至多有一个大于 60 度； D.假设三内角至多有两个大于 60 度 4、曲线 xy cos? 在6?x处的切线的斜率为（ ） A. 23 B. 23 C. 21 D. 21 5某小区有排成一排的 7个车位，现有 3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的 4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为 ( ) A 8 B 16 C 24 D 32 6、复数 53 4?i 的共轭复数是 （ ） A 34?i B 35 45? i C 34?i D 35 45? i 7、 函数xxy cos?的导 数是（ ） A2sinxx?B

3、 xsin? C2 cossin x xxx ?D2 coscos x xxx ?8已知 f(x) ax3 3x2 2，若 f( 1) 4，则 a的值是 ( ) A.193 B.163 C.133 D.103 - 2 - 9 6)3( yx? 的二项展开式中， 42yx 项的系数是（ ） A 90 B 45 C 270 D 135 10、 函数 bxaxxf ? 3)( 在 1?x 处有极值 -2，则 a ,b 的值分别为 （ ） A 1,-3 B 1,3 C -1,3 D -1,-3 12为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取 60 名高中生做问卷调查，得到以下数据：

4、 作文成绩优秀 作文成绩一般 总计 课外阅读量较大 22 10 32 课外阅读量一般 8 20 28 总计 30 30 60 由以上数据， 计算得到 K2的观测值 k9.643 ，根据临界值表，以下说法正确的是 ( ) A在样本数据中没有发现足够证据支持结论 “ 作文成绩优秀与课 外阅读量大有关 ” B在犯错误的概率不超过 0.001的前提下认为作文成绩优 秀与课外阅读量大有关 C在犯错误的概率不超过 0.05的前提下认为 作文成绩优秀与课外阅读量大有关 D在犯错误的概率不超过 0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 二、 填空题（每题 4分，共 16分） 13、定积分 2 si

5、nxdx?= . 14、观察下列等式 2 0()P K k? 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 1.323 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 - 3 - 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此规律，第五个等式应为 15、已知一个射手每次击中目标的概率为 p 35 ，他在 4次射击中，命中两次的概率为 _。 16、 若)31,( nBX，且,8)( ?xE则)D= ； 三、解答题（共 24分

6、） 17、（共 8分）已知 a为实数，复数 z1 2 i， z2 a i(i为虚数单位 ) （ 1）若 a 1，指出 12zz? 在复平面内对应的点所在的象限； （ 2）若 z1 z2为纯虚数，求 a的值 18.（共 8分）有 3名男生， 4名女生，在下列不同要 求下，求不同的排列方法总数： (1)全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾； (2)全体排 成一排，女生必须站在一起； (3)全体排成一排，男生互不相邻； - 4 - 19、（共 8分）某种产品的广告费支出 x和销售 额 y（单位：百万元）之间有如下一组数据 ; 广告费 2 4 5 6 8 销售额 30 40 60 50 70 线性回归方程 axby ? ，其中 1221?niiiniix y nxybx nx?， xbya ? ? （ 1）描出散点图，判断是否线性相关；（ 2）求 出线性回归方程； （ 3）预测若想要得到 9千万的销售额，需投入广告费多少？