2022年浙教初中数学九下《解直角三角形》课件28.ppt

1、修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度注明斜坡的倾斜程度.坡面的铅垂高度（坡面的铅垂高度（h）和水平长度（）和水平长度（l）的比）的比叫做坡面叫做坡面（或（或）.记作记作i,即即 i=.坡度坡度通常写成通常写成1 m的形式，如的形式，如 i=1 6.坡面与坡面与 水平面的夹角叫做坡角，记作水平面的夹角叫做坡角，记作a，有，有.显然，坡度越大，坡角显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡就越大，坡面就越陡.lhlh hlilhi:i 坡度或坡比坡度或坡比l水平长度水平长度铅垂铅垂高度高度坡角坡角一水库大坝的横断面为梯形一水库大坝的横断面

2、为梯形ABCD，坝顶宽，坝顶宽6米，斜坡米，斜坡CD长为长为60米，斜坡米，斜坡AB的坡度的坡度i11 3，斜坡，斜坡CD的坡度的坡度i2=1 2.5.求：求：（1）斜坡）斜坡CD的坡角与坝底的坡角与坝底AD的宽度；的宽度；(长长度精确到度精确到0.1米）米）（2若堤坝长若堤坝长150米。问建造这个堤坝需用多米。问建造这个堤坝需用多少土石方精确到少土石方精确到1立方米？立方米？i11 3i2=1 2.5例例3例例4体育项目体育项目400M栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45M。在弯道处，以跑道离内侧。在弯道处，以跑道离内侧0，3M处的弧线（图处的弧线（图1-19

3、中的中的虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已知跑道虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已知跑道的内侧线半径为的内侧线半径为36M，问在设定，问在设定A栏架后，栏架后，B栏架离栏架栏架离栏架的距离是多少（的距离是多少（取取3。14，结果精确到，结果精确到0。1M）。）。3636.3OAB 如图一段路基的横断面是梯形，高为如图一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面米，路基的坡面与地面的倾角分别是的倾角分别是32和和28求路基下底的求路基下底的宽（精确到宽（精确到0.1米）米）想一想1.认清图形中的有关线段认清图形中的有关线段;2.

4、分析辅助线的作法分析辅助线的作法;3.坡角在解题中的作用坡角在解题中的作用;4.探索解题过程探索解题过程.32tan2.4AEAEDEi)(72.632tan2.4米AE作作DEAB，CFAB，垂足分别为，垂足分别为E、F由题意可知由题意可知 DECF4.2（米），（米），CDEF12.51（米）（米）.在在RtADE中，因为中，因为 所以所以 )(90.728tan2.4米BF在在RtBCF中，同理可得中，同理可得 因此因此 ABAEEFBF 6.7212.517.90 27.13（米）（米）答：答：路基下底的宽约为路基下底的宽约为27.13米米 2.01:2.51:2B CA D E F如

5、图如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米加宽两米,坡度由原来的坡度由原来的1:2改成改成1:2.5,已知原背水坡长已知原背水坡长BD=13.4米米,求求:(1)原背水坡的坡角原背水坡的坡角 和加宽后和加宽后的背水坡的坡角的背水坡的坡角 ;(2)加宽后水坝的横截面面积增加宽后水坝的横截面面积增加了多少加了多少?(精确到精确到0.01)练习练习w1 1 如图，有一斜坡如图，有一斜坡ABAB长长40m40m，坡顶离地面的，坡顶离地面的高度为高度为20m,20m,求此斜坡的倾斜角求此斜坡的倾斜角.w2.2.有一建筑物有一建筑物,在地面上在地面上A A点测得其顶点点测得其顶点

6、C C的仰角为的仰角为30300 0,向建筑物前进向建筑物前进50m50m至至B B处处,又又测得测得C C的仰角为的仰角为45450 0,求该建筑物的高度求该建筑物的高度(结结果精确到果精确到0.1m).0.1m).w3.3.如图如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯燕尾槽的横断面是一个等腰梯形形,其中燕尾角其中燕尾角B=55B=550 0,外口宽外口宽AD=180mm,AD=180mm,燕尾槽的尝试是燕尾槽的尝试是70mm,70mm,求它的里口宽求它的里口宽BC(BC(结结果精确到果精确到1mmm).1mmm).ABCABCDw4 4 如图如图,水库大坝的截面是梯形水库大坝的截面是梯形ABCD,

7、ABCD,坝顶坝顶AD=6m,AD=6m,坡长坡长CD=8m.CD=8m.坡底坡底BC=30m,ADC=135BC=30m,ADC=1350 0.w(1)(1)求坡角求坡角ABCABC的大小的大小;w(2)(2)如果坝长如果坝长100m,100m,那么修建这个那么修建这个大坝共需多少土石方大坝共需多少土石方(结果精确到结果精确到0.01m0.01m3).).w咋办咋办?w先构造直先构造直角三角形角三角形!ABCD课前复习课前复习家具厂生产一种餐桌，家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做木材可做5张桌面张桌面或或30条桌腿。现在有条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，应怎样分配木材，才能使生产

8、出来的桌面和桌腿恰好配套木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配（一张桌面配4条桌腿）？共可生产多少张餐条桌腿）？共可生产多少张餐桌？桌？解：设用解：设用xm3木材生产桌面，用木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，木材生产桌腿，根据题意得根据题意得 x+y=25 5x4=30y应用二元一次方程组解决实际问应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤题的基本步骤:v理解问题理解问题(审题审题,搞清已知和未知搞清已知和未知,分析数量关系分析数量关系)v 制订计划制订计划(考虑如何考虑如何根据等量关系设元根据等量关系设元,列出方程列出方程组组)。v执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。执行计

9、划（列出方程组并求解，得到答案）。v回顾回顾(检查和反思解题过程检查和反思解题过程,检验答案的正确性以检验答案的正确性以及是否符合题意及是否符合题意).例例1:一根金属棒在一根金属棒在0时的长度是时的长度是q米米,温度每升高温度每升高 ，它就伸长，它就伸长p米米,当温度为当温度为t 时，金属棒的时，金属棒的长度长度l可用公式可用公式l=pt+q计算计算已测得当已测得当t 时时l=米；米；当当t 时时l=米米（）求（）求p，q的值的值（）若这根金属棒加热后长度伸长到（）若这根金属棒加热后长度伸长到米，问此时金属棒的温度是多少？米，问此时金属棒的温度是多少？你能完成课本你能完成课本49页的作业题页

10、的作业题3吗？吗？请试试看，相信你能行！请试试看，相信你能行！求公式中未知系数的这种方法，叫做求公式中未知系数的这种方法，叫做“待定系数法待定系数法”例例2:通过对一份中学生营养快餐的检测通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以得到以下信息下信息:1.快餐总质量为快餐总质量为300克克2.快餐的成分快餐的成分:蛋白质蛋白质,碳水化合物碳水化合物,脂肪脂肪,矿物质矿物质3.蛋白质和脂肪含量占蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质含量是脂肪矿物质含量是脂肪含量的含量的2倍倍;蛋白质和碳水化合物含量占蛋白质和碳水化合物含量占85%,根据上述数据回答下面的问题根据上述数据回答下面的问题:(1)分别求出营养快餐

11、中蛋白质分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物碳水化合物,脂脂肪肪,矿物质的质量和所占百分比矿物质的质量和所占百分比;根据以上计算，可得下面的统计表：根据以上计算，可得下面的统计表：中学生营养快餐成分统计表中学生营养快餐成分统计表蛋白蛋白质质脂脂肪肪矿物矿物质质碳水化碳水化合物合物合计合计各种成分的各种成分的质量（质量（g）各种成分所各种成分所占百分比（占百分比（%）135153012030045510401001 1：列二元一次方程组解应用题的关键是：列二元一次方程组解应用题的关键是：2:2:列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题 的一般步骤分为：的一般步骤分为：找出两个等量关系（要

12、求不同）找出两个等量关系（要求不同）审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答回顾与反思实际问题分析分析抽象抽象方程（组）求解求解检验检验问题解决1.这节课你学到了哪些知识和方法这节课你学到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流吗你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?课本课本49页作业题第页作业题第5题题 1.读懂统计图表的信息读懂统计图表的信息2.充分挖掘隐含的等量关系充分挖掘隐含的等量关系遇到有关图表的实际问题时遇到有关图表的实际问题时:1.小强和小明做算术题小强和小明做算术题,小强将第一个加数的后小强将第一个加数的后面多写一个零面多写一个零,所得和是所得和是2342;

13、小明将第一个加小明将第一个加数的后面少写一个零数的后面少写一个零,所得和是所得和是65.求原来的两个求原来的两个加数分别是多少加数分别是多少?思考与练习2.A、B两地相距两地相距36千米，甲从千米，甲从A地步行到地步行到B地，地，乙从乙从B地步行到地步行到A地，两人同时相向出发，地，两人同时相向出发，4小时小时后两人相遇，后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的路程的2倍，求二人的速度？倍，求二人的速度？1 解：设第一个加数为解：设第一个加数为x，第二个加数为，第二个加数为y.根据题意得：根据题意得：42230651.0234210yxyxyx2 解：设甲、乙速度分别为解：设甲、乙速度分别为x千米千米/小时，小时，y千米千米/小时，根据题意得：小时，根据题意得：54)636(263636)(4yxyxyx