2022年浙教初中数学九下《投影》课件10.ppt

1、4.2 投 影（1）活动一活动一：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由它由“晷面晷面”与与“晷针晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻移动，聪明的古人以此来显示时刻 活动二活动二：影子随处可见，请问你能举出生活中关于物影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？体在光线的照射下形成影子的实例吗？投影定义：投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内物

2、体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，这时，光线叫做投射线光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面投影面 观察下列图片观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？你认为太阳光线有什么特征？探究一探究一太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平平行投影行投影。探究二探究二活动一活动一:右图是我校操场右图是我校操场,你能轻松

3、量出篮球架上你能轻松量出篮球架上ABAB的长吗的长吗?B B?A A?B B?A A 活动二活动二（1 1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？的影子分别发生了什么变化？它们的影子的大小和形状它们的影子的大小和形状与原物与原物全等全等 当小棒与太阳光线平行时当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个它们的影子形成一个点点.当小棒与投影面平行时当小棒与投影面平行时,（2 2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？的影子分别发生了什么变化

4、？它们的影子的大小和形状它们的影子的大小和形状与原三角形与原三角形全等全等.当三角形纸片与太阳光线平行，当三角形纸片与太阳光线平行，它们的影子形成一条它们的影子形成一条线线.当三角形纸片与投影面平行，当三角形纸片与投影面平行，（1 1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影；平行投影；（2 2）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等它们的影

5、子的大小和形状与原物全等.概括新知，形成结构概括新知，形成结构 学校靠墙边有甲乙两根木杆学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。墙上的投影的示意图。例题创新例题创新甲甲乙乙 物体在光线的照射下物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影这就是投影.太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行像这样的光线所形成的投影称为平行投影投影 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、

6、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等形状与原物全等.课堂小结课堂小结我们这节课学习了什么知识？让学生概括以下知识点我们这节课学习了什么知识？让学生概括以下知识点.这些皮影戏与手影戏有什么特征？这些皮影戏与手影戏有什么特征？由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图显的差别。如图4-14，当线段，当线段AB与投影面平行时，与投影面平行时，AB的中心投影的中心投影AB把线段

7、把线段AB放大了，且放大了，且ABAB，OAB OAB.又如图又如图4-15，当，当ABC所在的平所在的平面与投影面平行时，面与投影面平行时，ABC的中心投影的中心投影ABC也也把把ABC放大了，从放大了，从ABC到到ABC是我们熟悉的是我们熟悉的位似变换位似变换.投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影1.投影的概念：投影的概念：请观察下面两种投影，它们有什么相请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？同点与不同点？区别区别 光线联系联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)

8、物体与投影面平行时的投影课内练习课内练习1、2分分式式的基本性质的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.AAAABBBB 分式的符号法则：分式的符号法则：不改变分式的值，把下列各式的分子与不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的分母的最高次项最高次项化为正数。化为正数。22232211(1),(2),(3).13223xxxxxxxx2 2、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（?）222(2)(1);)33(1)xx xaa aABxyxybb axxaabbCDyyaaaD;222,0)1(:xybxyxxbxby所以因为解(2)0,.axaxaxb

9、xbxxb因为所以为什么为什么x0？.)2();0(22)1(babxaxyxybyxb下列等式的右边是怎样从左边得到的？例例1化简下列分式：化简下列分式：（）（）（）（）bacab2212844422aaa解解：（）（）bacab22128)3(4)2(4aabbcababc32（根据什么？）（根据什么？）（2）44422aaa)4()2(22aa)2)(2()2(2aaa22aa像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分.222:1(1);(2).21a bcxabxx化简下列分式;)1(:2acabacababbca解

10、222(1)(1)11(2).121(1)xxxxxxxx把分子和分母的把分子和分母的公因式约去公因式约去化简分式时化简分式时,通常要通常要使结果成为使结果成为最简分式最简分式或者或者整式整式.)()()2(;205)1(:2babbaayxxy化简下列分式记得记得把分子和分母把分子和分母的公因式约去的公因式约去哦哦22205205xxyxxy小颖小明xxyxxyyxxy415452052).23()94)(1(2xx).9()69)(2(3222bbababa约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子（）若分子分母都是单项式，则分母都是单项式，则约简系数约简系数，并约去并约去相同字母的最低次幂

11、相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子分母含有多项式，则先将多项分母含有多项式，则先将多项式式分解因式分解因式，然后约去分子，然后约去分子分母分母所有的公因所有的公因式式注意：约分过程中，有时还需运用注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号分式的符号法则法则使最后结果形式简捷；使最后结果形式简捷；约分的依据是约分的依据是分式分式的基本性质的基本性质.3x,032222的值求分式已知yxyxyyx课本P120课内练习1、2课本P120课内练习3解解：以上解答错在哪里？以上解答错在哪里？化简下列分式：化简下列分式：（）（）22444aaa22444aaa41a4a应如何解答才正确呢？应如何解答才正确呢？22444aaa2222aaa22aa?实数a、b满足 ，记 ，比较M、N的大小。1abbaM1111bbaaN111分式基本性质的应用。分式基本性质的应用。2化简分式化简分式,还可以进行一些还可以进行一些多项式的除法多项式的除法。